第10章 数的开方 期末复习卷- 2025-2026学年八年级华东师大版数学上册

第10章 数的开方 期末复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．9的算术平方根是（    ） A． B．3 C． D．81 2．一个正数b的平方根为和，则（ ） A．2 B．3 C．9 D． 3．已知，，那么约为（    ） A．21.54 B．215.4 C．46.42 D．464.2 4．下列说法正确的是（     ） A．负数没有立方根； B．是4的算术平方根； C．立方根是它本身的数只有0； D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 5．若，则的平方根是（ 　 ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．8的立方根是 C． D． 7．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（   ） A． B． C． D． 8．在，，，，，，，，（每两个之间依次多一个）中，无理数有（    ）个． A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（    ） A．一定没有平方根 B．立方根等于它本身的数是0，1 C．的算术平方根是6 D．25的平方根是 10．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（   ） A． B． C． D． 11．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 12．估计的值应在（    ） A．8到9之间 B．7到8之间 C．6到7之间 D．5到6之间 二、填空题 13．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 14．已知的算术平方根是3，b是的整数部分，则的平方根为 ． 15．若，为两个连续的正整数，且，则 ． 16．a与b均为实数，且与互为相反数，则 ； ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．求下列各式中的值： (1)； (2)． 19．已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． 20．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为． (1)求出a，b的值； (2)求的平方根和的立方根． 21．已知的平方根为，的立方根为． (1)求． (2)若是的整数部分，求的平方根． 22．已知，，，，…，．定义：，，，…． (1)由上可知：___________，___________． (2)按此规律类推，试猜想的值，并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B D B C D C 题号 11 12 答案 D C 13． 14． 15．9 16． 1 3 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）解：， ， 则， 解得； （2）解：， ， 则， 解得． 19．解：由题意知：， 解得：，， ∴ ∴，， ∴ ∴的立方根等于1． 20．解：（1）由题意，，， ∴； （2）∵， ∴的平方根为，的立方根为． 21．（1）解：由题意得， 解得：，               由题意得， 把代入得：， 解得：，           ∴； （2）解：∵是的整数部分， ∴， ∴，                  ∴的平方根为． 22．解：（1）， ， ， 故答案为：，． （2）猜想：． 证明如下： ． 学科网（北京）股份有限公司 $