专题03 匀变速直线运动 追击相遇问题（期末压轴题训练）高一物理上学期人教版

专题03 匀变速直线运动 追击相遇问题 一、单选题 1．水火箭是一种利用反冲原理制作的模型火箭，通过压缩气体推动水向后喷出实现升空。广西某高中物理兴趣小组制作了一个水火箭。如图为水火箭的v-t图像，则由图像可知（　　） A．t2时刻水火箭离地最远 B．0~t1段水火箭的加速度小于t1~t2段的水火箭加速度 C．0~t2段水火箭是上升过程，在t2~t3段水火箭是下落过程 D．0~t3段，水火箭运动方向发生变化 【答案】B 【详解】A．由图可知，t2时刻速度最大，但这并不意味着水火箭离地最远，0~t3段，水火箭一直处于上升阶段，t3时刻离地最远，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知，0~t1段斜率小，表示加速度小；t1~t2段斜率大，表示加速度大，即0~t1段水火箭的加速度小于t1~t2段的水火箭加速度，故B正确； CD．根据v-t图像可知，水火箭的速度方向始终是正方向，运动方向不变，则水火箭在0~t3段，水火箭在处于上升阶段，故CD错误。 故选B。 2．一物体沿着一条直线从静止开始先做匀加速运动后做匀减速运动直到停下，如果则加速阶段与减速阶段位移之比为，则加速与减速所用时间之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据速度位移关系 可得 可知加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为，根据速度时间关系 可得加速与减速所用时间之比为。 故选D。 3．物体做直线运动，以竖直向下为正方向，它的速度时间图像如图所示，则该物体（　　） A．在2s末速度方向改变 B．在6s末加速度方向改变 C．在前2s内和2~4s内的速度变化量相同 D．在6s末到达运动的最高点 【答案】D 【详解】A．由图可知，0~6s内速度始终为负值，即物体沿负方向运动，所以2s末速度方向未改变，故A错误； B．2~8s图线的斜率不变，即物体运动的加速度不变，所以在6s末加速度方向未改变，故B错误； C．在前2s内速度变化量为-2m/s，2~4s内的速度变化量为2m/s，所以速度变化量的大小相同，方向不同，故C错误； D．在6s末物体的速度减为零，即物体上升到最高点，故D正确。 4．如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（   ） A．0-6s内，甲车通过的位移大于乙车通过的位移 B．0-6s内，丙、丁两车的平均速度相等 C．在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方 D．0-6s内，丙车的加速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．由甲图可知，刚开始运动时，甲乙两车从同一位置出发，末甲乙两车位于同一位置，故内，甲车通过的位移等于乙车通过的位移，故A错误； B．图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由乙图可知，内，丁的位移大于丙的位移，由平均速度 丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误； C．由甲图可知，末甲乙两车位于同一位置，而图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由乙图可知，内，丁的位移大于丙的位移，所以末丁车位于丙车的前方，故C正确； D．图线的斜率表示加速度，由乙图可知，丙车所对应的图像中的曲线的切线斜率逐渐变大，丙车的加速度逐渐变大，故D错误； 故选C。 5．在水平面上做匀减速直线运动的质点通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化的图像如图所示。则质点（   ） A．通过A点时的速度为 B．通过A点时的速度大于 C．通过A点时的速度小于 D．运动的加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．从O点运动到A点过程的平均速度为，物体做匀减速运动，则通过A点时的速度小于，故AB错误； C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，是中间时刻速度，而A点是中间位移的速度。而中间位移速度大于中间时刻速度，故通过点时的速度大于，故C错误； D．设质点经过O点的速度为，时间内，由位移一时间公式得， 时间内，由位移—时间公式得， 联立解得，故D正确。 故选D。 6．如图所示，小球沿足够长的光滑斜面向上做匀变速运动，依次经、、、到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经时的速度分别为、，规定沿斜面向上的方向为正方向，则（　　） A．vb=4m/s B． C．d、e之间的距离de=1m D．小球沿斜面向上运动的加速度 【答案】C 【详解】B．由题知，小球从a到c和从c到d所用的时间都是t=1s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有，故B错误； D．物体的加速度大小为，故D错误； A．bc段有 解得，故A错误； C．be段有 又 联立解得，故C正确。 故选C。 7．在一次汽车性能测试中，一辆测试车发现前方有障碍物立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动直到停止。 从该测试车开始减速时开始计时，第内的位移为，第内的位移为。则下列说法正确的是（　　） A．该测试车开始减速时的速度大小为 B．该测试车在第末的速度大小为 C．该测试车减速过程中的加速度大小为 D．该测试车减速过程中的平均速度大小为 【答案】A 【详解】C．假设汽车在6s末恰好减速到0，根据匀变速直线运动规律可知汽车在第1s内的位移与第6s内的位移之比为，而实际位移比为，所以汽车停止的时间大于5s小于6s，设汽车停止的时间为，加速度大小为a，根据逆向思维可得， 联立解得，，故C错误； A．该测试车开始减速时的速度大小为，故A正确； B．该测试车在前已经停止运动，所以该测试车在第末的速度大小为0，故B错误； D．该测试车减速过程中的平均速度大小为，故D错误。 故选A。 8．神舟飞船返回地面时，在距离地面1m处启动着陆反推发动机，使飞船匀减速竖直下落，接触地面时的速度几乎为零。将最后1m长的距离分成相等的两段，下列说法正确的是（　　） A．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 B．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 C．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 D．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 【答案】C 【详解】飞船匀减速竖直下落至速度为零，可视为逆向的初速度为零的匀加速直线运动。 在初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为 ，则将飞船最后1m长的距离分成相等的两段时，对应的时间比为 AB．，位移相等，故平均速度与时间成反比，则飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为，故AB错误； CD．速度变化量，加速度恒定，则速度变化量之比与时间成正比，故飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为，C正确，D错误。 故选 C。 9．当前智能机器人应用前景广阔，相关研究迅猛发展。在某次实验中，机器人、（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（    ） A．机器人A的加速度大小为 B．机器人A、B在处相遇 C．机器人A、B在处的速度大小均为 D．机器人A、B相遇前沿运动方向上的最大距离为 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动规律，结合图像可知，机器人A、B的加速度大小分别为，，故A错误； B．由题图可知，机器人A的初速度为 机器人A减速到速度为0所用时间为 机器人A减速到速度为0通过的位移为 机器人B的初速度为0，在内通过的位移为 可知机器人A、B在处相遇，故B错误； C．在处，对机器人B，根据 解得，故C错误； D．设经过时间机器人A、B速度相等，此时相距最远，则有 解得， 则机器人A、B相遇前沿运动方向上的最大距离为，故D正确。 故选D。 10．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图像如图所示，则由图可知（　　） A．小球下落的加速度为 B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为 C．小球反弹过程速度变化量为 D．小球能弹起的最大高度为 【答案】D 【详解】根据图像的斜率可知，小球下落的加速度为，故A错误；小球在末第一次反弹，小球第一次反弹的初速度大小为，故B错误；碰撞前后速度分别为和，速度变化量为，故C错误；图线在段表示小球反弹，图线与坐标轴围成的“面积”大小等于位移大小，可知小球能弹起的最大高度为，故D正确。 11．如图所示，一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车做匀减速直线运动，依次通过、、三点，最终停在点。已知、间距离为，、间距离为，且汽车经过相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车经过点时的速度大小为 C．、两点间的距离为 D．汽车经过点时的速度大小为 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动的推论可知，， 可得 代入数据解得加速度大小，故A错误； BD．逆向来看，可视为初速度为0的匀加速直线运动，则汽车经过点时的速度大小 汽车经过点时的速度大小，故B正确，D错误； C．由推论可知 解得、两点间的距离为，故C错误。 故选B。 二、多选题 12．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在到的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度小于 C．时刻，汽车甲在汽车乙后面 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】AB 【详解】A．v-t图像中图线与横坐标轴围成的面积代表位移大小，可知甲的位移大于乙的位移，则汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确； B．若乙做匀减速直线运动，其平均速度等于，而实际上，乙做变减速直线运动，通过的位移小于匀减速直线运动的位移，所以乙的平均速度小于，故B正确； C．在t1时刻甲、乙的位置关系不确定，则在时刻，甲、乙的位置关系也无法判断，故C错误； D．v-t图像中图线斜率等于加速度，则汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小也逐渐减小，故D错误。 故选AB。 13．2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设返回舱从太空飞向地球的v−t图像如图所示，图中ab是过a点的切线，根据这些信息可以判断（　　） A．返回舱的速度v=200m/s时，加速度约为零 B．返回舱的速度v=200m/s时，加速度为−20m/s2 C．返回舱落地前一直做加速度减小的减速运动 D．返回舱落地前先做加速度减小的减速运动后做匀速运动 【答案】BD 【详解】AB．返回舱的速度v=200m/s时，加速度等于图线ab的斜率k，即，故A错误，B正确； CD．返回舱落地前先做加速度减小的减速运动后做匀速运动，故C错误，D正确。 故选BD。 14．时，甲乙两汽车从相距82.5km的两地开始相向行驶，它们的图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（   ） A．在第1小时末，乙车加速度方向和速度方向均改变 B．在第2小时末，甲乙两车相距22.5km C．在第3小时末，甲乙两车相遇 D．在前4小时内，乙车加速度的大小总比甲车的小 【答案】BC 【详解】A．在第1小时末，乙车的速度仍为负值，说明运动方向未改变，故A错误； B．在2小时内，甲的位移为 乙的位移为 由于两车相向行驶，故此时两车相距，故B正确； C．在3小时内，甲的位移为 乙的位移为 所以两车相距 故两车在第3小时末相遇，故C正确。 D．图线的斜率表示加速度，由图可知，乙车加速度的大小总比甲车的大，故D错误。 故选BC。 【点睛】可借助运动情境图辅助分析，明确每个时刻两车分别所处的位置。 三、解答题 15．一辆货车从甲地沿直线公路运送货物到乙地，货车装好货后t=0时在甲地由静止启动做匀加速直线运动，匀加速阶段最后2s内发生的位移是42m，接着又匀速运动了25min，到达乙地前刹车做匀减速直线运动，在匀减速阶段，开始刹车后连续两个3s内的位移大小分别为54m和18m。求： (1)货车刹车3s时的速度大小和货车刹车过程的加速度大小； (2)货车做匀速直线运动的速度大小； (3)货车做匀加速直线运动的加速度大小和全程的位移大小。 【答案】(1)； (2) (3)； 【详解】（1）货车刹车3s时的速度大小 根据运动学规律有 解得 货车刹车过程的加速度大小为 （2）设货车匀速运动的速度（匀减速运动的初速度）大小为v0， 解得 （3）货车匀加速阶段最后2s内中间时刻的速度大小为 货车加速结束时的速度等于匀速运动的速度，也等于最后减速阶段的初速度 货车匀加速运动的加速度大小为 货车匀加速运动的位移大小为 货车匀速运动的位移大小为 货车匀减速运动的位移大小为 货车全程的位移大小为 1． 单选题 1．长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为和，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，则列车进隧道前必须减速到v，则有 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选D。 2．如图a所示为马拉松比赛中两位选手参赛的某一情形，甲、乙两人从起跑线起跑时都做匀加速直线运动；达到某一速度后都各自做匀速直线运动直至终点，他们的速度-时间图像如图b所示，则下列说法中正确的是（　　） A．乙选手起跑2s后刚好追上甲选手 B．乙选手起跑时，甲选手正好跑了3m C．相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为4m D．时乙选手追上甲选手相遇 【答案】C 【详解】A.由图可知，乙选手起跑2s后，则到了t=4s时两人的速度相等，同一起跑线开始则应为相距最远时，不能追上，故A错误； B.根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，当乙选手起跑时，甲选手的位移为 ，故B错误； C.由图可知，t=4s时两人的速度相等，相距最远，最大距离等于0-4s内甲与乙的位移之差，为 故C正确； D.由图像面积知第5s内，乙比甲多跑了0.5m位移,故前5s,乙比甲多跑了4m-0.5m=3.5m, 5s后各自做匀速直线运动，乙再经时间与甲相遇，即时乙选手追上甲选手相遇，故D错误。 故选C。 3．如图所示，物体从斜面上的点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（设经过点前后速度大小不变），最后停在点。每隔0.1秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，。则物体在0.9秒时的速度为（　　） 0.0 0.1 0.2 … 1.2 1.3 … 0.0 0.4 0.8 … 1.2 1.0 … A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体匀加速阶段的加速度为 在1.2s时的速度为1.2m/s，说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为 设匀加速度时间为t，则 得 则物体在时的速度为 故选D。 4．可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距（大小未知），甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．小车甲的加速度大小为 B．时小车甲的速度等于小车乙的速度 C．若，则小车甲、乙只相遇了一次 D．若，则小车甲、乙相遇了两次 【答案】C 【详解】A．由，可得 可知小车甲的初速度 小车甲图像的斜率 加速度，故A错误； B．由图可知小车乙做速度为的匀速直线运动，时小车乙的速度，故B错误； C．若，小车甲、乙相遇时 即 解得，（舍去） 则小车甲、乙只相遇了一次，故C正确； D．若，小车甲、乙相遇时 即 解得，（舍去） 则小车甲、乙只相遇了一次，故D错误。 故选C。 5．某跳伞运动员表演从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，关于运动员在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（　　） A．内运动员的平均速度大于 B．内运动员的加速度逐渐减小 C．时刻，运动员速度方向开始反向 D．内表演者的位移为 【答案】AB 【详解】AB．做出内表示匀加速直线运动的图线，如图所示 根据图像中图线的斜率表示加速度，可知运动员内做加速度减小的加速运动，在与内运动员的加速度方向相反。由图像中图线与时间轴所围面积表示位移可知，运动员在内的实际位移大于匀加速运动的位移，根据 可知，故AB正确； C．由图可得，图像在时间轴上方，故速度的方向不发生改变，故C错误； D．同理，做出内做匀减速直线运动的v-t图线， 由图可知内表演者的位移，故D错误。 故选AB。 2． 多选题 6．“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过、、的时间分别为T、、T，距离为L，则该同学（　　） A．通过、两段的位移之比为 B．通过、两段的平均速度之比为 C．通过B、C两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 【答案】BC 【详解】A．将AB分成两个T的时间，AB的中间时刻设为D，由初速度为零的匀变速运动相等时间的比例关系可知OA:AD:DB:BC=1:3:5:7，则通过、两段的位移之比为，A错误； B．通过、两段的平均速度之比为，B正确； C．通过B、C两点的速度之比为，C正确； D．由题意可知， 可得运动过程的加速度为，D错误。 故选BC。 7．汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆电动车正以的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭发动机做匀减速直线运动，两车运动的图像如图所示，若关闭发动机时车载雷达测得汽车离自行车，则以下说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车关闭发动机，两车相距最近 C．汽车会撞上电动车 D．汽车关闭发动机后行驶的最远距离为 【答案】BCD 【详解】A．由图像可知刹车时的加速度为 所以汽车刹车的加速度大小为，故A错误； BC．刹车时汽车速度大于电动车的速度，二者距离逐渐变近，由图像与坐标轴围成面积表示位移，可知汽车关闭发动机，两者速度相等时二者相对地面的位移之差为 恰好等于关闭发动机时车载雷达测得的汽车离自行车，所以此时二者正好相遇，距离最近，故BC正确； D．汽车关闭发动机后行驶的最远距离为，故D正确。 故选BCD。 3． 计算题 8．冬季我国多地都出现了大雾天气，严重影响了交通安全。设有一辆汽车在能见度较低的大雾天气里以12m/s的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.5s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为3m/s2，最后停在离故障车3m处，避免了一场事故。求： (1)司机发现故障车后，经过5s汽车的位移； (2)若司机的反应时间不变，要避免这次事故，刹车过程中加速度至少为多大？ 【答案】(1)30m (2) 【详解】（1）汽车从开始刹车到停下所用时间为 可知司机发现故障车后，经4.5s停下，则经过5s汽车的位移为 （2）若司机的反应时间不变，要避免这次事故，设刹车过程中加速度至少为amin，则对应的刹车距离为初始距离减去反应距离 根据运动学公式可得 解得 9．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做匀减速直线运动，速度时间图像如图乙所示，图像的直线相互平行，已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，求： (1)小球第末速度； (2)小球内的位移； (3)小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量。 【详解】（1）由图像可知，内小球的加速度为 则小球第末速度为 （2）根据图像可知小球在内的位移为 小球在内的位移为 则小球内的位移 （3）由图像可知，小球与挡板第1次碰撞后的速度为，由于小球向上减速和向下加速的加速度相等，所以小球与挡板第2次碰撞前的速度为；已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，则小球与挡板第2次碰撞后的速度为；同理可知小球与挡板第3次碰撞前的速度为，小球与挡板第3次碰撞后的速度为，则小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量为 10．一辆汽车正在平直公路上以的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使汽车以加速度大小做匀减速直线运动，汽车减速时，信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，换挡期间汽车做匀速直线运动，稍后汽车做匀加速直线运动，加速的时间只用了减速时间的，汽车的速度就恢复最初匀速运动时的速度，之后汽车维持该速度做匀速直线运动。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了，整个过程不考虑司机的反应时间。 (1)求汽车换挡期间的速度大小； (2)求汽车做匀加速直线运动的加速度大小； (3)以汽车开始刹车为0时刻，求汽车在时的速度大小。 【详解】（1）根据题意，汽车减速时速度大小为 所以汽车换挡期间的速度大小为 （2）汽车做匀加速直线运动的时间为 加速度大小为 （3）司机换挡持续的时间为 汽车在时的速度大小为 11．强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； 【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，，， 甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有 解得 （2）甲车加速到最大速度过程，根据，解得 此时间内货车的位移 由于  表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有 解得 甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动 追击相遇问题 一、单选题 1．水火箭是一种利用反冲原理制作的模型火箭，通过压缩气体推动水向后喷出实现升空。广西某高中物理兴趣小组制作了一个水火箭。如图为水火箭的v-t图像，则由图像可知（　　） A．t2时刻水火箭离地最远 B．0~t1段水火箭的加速度小于t1~t2段的水火箭加速度 C．0~t2段水火箭是上升过程，在t2~t3段水火箭是下落过程 D．0~t3段，水火箭运动方向发生变化 2．一物体沿着一条直线从静止开始先做匀加速运动后做匀减速运动直到停下，如果则加速阶段与减速阶段位移之比为，则加速与减速所用时间之比为（    ） A． B． C． D． 3．物体做直线运动，以竖直向下为正方向，它的速度时间图像如图所示，则该物体（　　） A．在2s末速度方向改变 B．在6s末加速度方向改变 C．在前2s内和2~4s内的速度变化量相同 D．在6s末到达运动的最高点 4．如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（   ） A．0-6s内，甲车通过的位移大于乙车通过的位移 B．0-6s内，丙、丁两车的平均速度相等 C．在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方 D．0-6s内，丙车的加速度先增大后减小 5．在水平面上做匀减速直线运动的质点通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化的图像如图所示。则质点（   ） A．通过A点时的速度为 B．通过A点时的速度大于 C．通过A点时的速度小于 D．运动的加速度大小为 6．如图所示，小球沿足够长的光滑斜面向上做匀变速运动，依次经、、、到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经时的速度分别为、，规定沿斜面向上的方向为正方向，则（　　） A．vb=4m/s B． C．d、e之间的距离de=1m D．小球沿斜面向上运动的加速度 7．在一次汽车性能测试中，一辆测试车发现前方有障碍物立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动直到停止。 从该测试车开始减速时开始计时，第内的位移为，第内的位移为。则下列说法正确的是（　　） A．该测试车开始减速时的速度大小为 B．该测试车在第末的速度大小为 C．该测试车减速过程中的加速度大小为 D．该测试车减速过程中的平均速度大小为 8．神舟飞船返回地面时，在距离地面1m处启动着陆反推发动机，使飞船匀减速竖直下落，接触地面时的速度几乎为零。将最后1m长的距离分成相等的两段，下列说法正确的是（　　） A．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 B．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 C．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 D．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 9．当前智能机器人应用前景广阔，相关研究迅猛发展。在某次实验中，机器人、（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（    ） A．机器人A的加速度大小为 B．机器人A、B在处相遇 C．机器人A、B在处的速度大小均为 D．机器人A、B相遇前沿运动方向上的最大距离为 10．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图像如图所示，则由图可知（　　） A．小球下落的加速度为 B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为 C．小球反弹过程速度变化量为 D．小球能弹起的最大高度为 11．如图所示，一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车做匀减速直线运动，依次通过、、三点，最终停在点。已知、间距离为，、间距离为，且汽车经过相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车经过点时的速度大小为 C．、两点间的距离为 D．汽车经过点时的速度大小为 二、多选题 12．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在到的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度小于 C．时刻，汽车甲在汽车乙后面 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 13．2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设返回舱从太空飞向地球的v−t图像如图所示，图中ab是过a点的切线，根据这些信息可以判断（　　） A．返回舱的速度v=200m/s时，加速度约为零 B．返回舱的速度v=200m/s时，加速度为−20m/s2 C．返回舱落地前一直做加速度减小的减速运动 D．返回舱落地前先做加速度减小的减速运动后做匀速运动 14．时，甲乙两汽车从相距82.5km的两地开始相向行驶，它们的图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（   ） A．在第1小时末，乙车加速度方向和速度方向均改变 B．在第2小时末，甲乙两车相距22.5km C．在第3小时末，甲乙两车相遇 D．在前4小时内，乙车加速度的大小总比甲车的小 三、解答题 15．一辆货车从甲地沿直线公路运送货物到乙地，货车装好货后t=0时在甲地由静止启动做匀加速直线运动，匀加速阶段最后2s内发生的位移是42m，接着又匀速运动了25min，到达乙地前刹车做匀减速直线运动，在匀减速阶段，开始刹车后连续两个3s内的位移大小分别为54m和18m。求： (1)货车刹车3s时的速度大小和货车刹车过程的加速度大小； (2)货车做匀速直线运动的速度大小； (3)货车做匀加速直线运动的加速度大小和全程的位移大小。 1． 单选题 1．长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为和，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为（　　） A． B． C． D． 2．如图a所示为马拉松比赛中两位选手参赛的某一情形，甲、乙两人从起跑线起跑时都做匀加速直线运动；达到某一速度后都各自做匀速直线运动直至终点，他们的速度-时间图像如图b所示，则下列说法中正确的是（　　） A．乙选手起跑2s后刚好追上甲选手 B．乙选手起跑时，甲选手正好跑了3m C．相遇前甲、乙两选手之间的最大距离为4m D．时乙选手追上甲选手相遇 3．如图所示，物体从斜面上的点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（设经过点前后速度大小不变），最后停在点。每隔0.1秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，。则物体在0.9秒时的速度为（　　） 0.0 0.1 0.2 … 1.2 1.3 … 0.0 0.4 0.8 … 1.2 1.0 … A． B． C． D． 4．可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距（大小未知），甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．小车甲的加速度大小为 B．时小车甲的速度等于小车乙的速度 C．若，则小车甲、乙只相遇了一次 D．若，则小车甲、乙相遇了两次 5．某跳伞运动员表演从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，关于运动员在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（　　） A．内运动员的平均速度大于 B．内运动员的加速度逐渐减小 C．时刻，运动员速度方向开始反向 D．内表演者的位移为 2． 多选题 6．“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过、、的时间分别为T、、T，距离为L，则该同学（　　） A．通过、两段的位移之比为 B．通过、两段的平均速度之比为 C．通过B、C两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 7．汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆电动车正以的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭发动机做匀减速直线运动，两车运动的图像如图所示，若关闭发动机时车载雷达测得汽车离自行车，则以下说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车关闭发动机，两车相距最近 C．汽车会撞上电动车 D．汽车关闭发动机后行驶的最远距离为 三．计算题 8．冬季我国多地都出现了大雾天气，严重影响了交通安全。设有一辆汽车在能见度较低的大雾天气里以12m/s的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.5s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为3m/s2，最后停在离故障车3m处，避免了一场事故。求： (1)司机发现故障车后，经过5s汽车的位移； (2)若司机的反应时间不变，要避免这次事故，刹车过程中加速度至少为多大？ 9．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做匀减速直线运动，速度时间图像如图乙所示，图像的直线相互平行，已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，求： (1)小球第末速度； (2)小球内的位移； (3)小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量。 10．一辆汽车正在平直公路上以的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使汽车以加速度大小做匀减速直线运动，汽车减速时，信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，换挡期间汽车做匀速直线运动，稍后汽车做匀加速直线运动，加速的时间只用了减速时间的，汽车的速度就恢复最初匀速运动时的速度，之后汽车维持该速度做匀速直线运动。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了，整个过程不考虑司机的反应时间。 (1)求汽车换挡期间的速度大小； (2)求汽车做匀加速直线运动的加速度大小； (3)以汽车开始刹车为0时刻，求汽车在时的速度大小。 11．强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $