2025-2026学年人教版数学八年级上册期末冲刺卷

2025-2026上学年初中八年级数学期末冲刺卷（新人教，带解析）

（时间：100分钟，总分：120分）

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）下列运算正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

2．（3分）若三角形两边 a、b的长分别为 3 和 4，则第三边c的取值范围是（　　）

A．1≤c≤7 B．1＜c＜8 C．1＜c＜7 D．2＜c＜9

3．（3分）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的数学道理是（　　）

A．两定确定一条直线 B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性 D．垂线段最短

4．（3分）如图，△ABC中BC边上的高是（　　）

A．AF B．DB C．CF D．BE

 

（第3题）            （第4题）             （第5题）                （第7题）

5．（3分）如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（　　） 

A．103° B．104° C．105° D．106°

6．（3分）若分式 值为0，则 的值是（　　） 

A． B． C． D．

7．（3分）如图，在 中， .且 .则 的度数为（　　） 

A． B． C． D．

8．（3分）如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC延长线上，则∠ACD等于（　　）

A．100° B．120° C．130° D．150°

9．（3分）如图， ，进行如下操作：以射线 上一点B为圆心，以线段 长为半径作弧，交射线 于点C，连接 ，则 的度数是（　　） 

A． B． C． D．

   

（第8题）                 （第9题）                            （第14题）

10．（3分）下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）方程 ＝ 的解是　     　．

12．（3分）在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是　              　．

13．（3分）若，，则的值是　     　.

14．（3分）如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，则的周长为 　     　cm．

15．（3分）如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝　     　．

 

                                                          

三、解答题(共8题；共75分)

16．（10分）计算：

（1）（5分）            （2）（5分）

 

17．（8分）如图，边长为1的正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上，点A.B的坐标分别是 ， . 

（1）画出 关于直线 对称的图形 ； 

（2）点P在x轴上使 周长最小时，在图中画出点P；（请保留作图痕迹） 

（3）求出 的面积. 

                                                                                                        

18.仔细阅读下面例题，回答问题：

例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为x+n，得x2-4x+m=（x+3）（r+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+ 3n，

∴解得

∴另一个因式为x-7，m的值为-21．

仿照以上方法解答下面问题：

（1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5，求另一个因式以及k的值．

（2）已知多项式x3+4x2+nx+m中含有一个因式x2+x-2，试求m，n的值．

                                                          

 

 

 

 

19．（9分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，，求证：．