精品解析：2024-2025学年浙江省台州市黄岩区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期五年级期末教学质量监测试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题（33分） 1. 直接写出得数。 0.3×3＝ 1.8＋2.2＝ 7.2÷0.4＝ 3.29－0.73－2.27＝ 12－2.97＝ 3.5×80＝ 5.6÷0.01＝ 0.99＋0.01÷10＝ 0÷4.62＝ 12.36÷6＝ 0.52＝ 0.28×4÷0.28×4＝ 2. 列竖式计算。 6.25×5.6＝ 3.996÷3.7＝ 52÷24＝ 3. 下面各题怎样简便就怎样算。 2.2×0.8×2.5 1.25×[8.8－（10.7－4.3）] 0.48×3.5＋4.84 5.6×1.26－56×0.026 4. 解方程。 1.8＋0.6＝7.2 4÷3＝9.16 8（－2）＝16 二、选择题（10分） 5. 小乐在教室里的位置是（3，4），小雅与小乐在同一行上，小雅的位置是（ ）。 A. （6，4） B. （3，6） C. （1，3） D. （8，5） 6. 在、0.1818、3.1415…、9.62424…这四个数中，循环小数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下面与8.4÷0.35结果相等的算式是（ ）。 A 84÷35 B. 840÷35 C. 840÷350 D. 0.84÷3.5 8. 若a÷4.5＝b×4.5（a、b为非0自然数），则a和b的大小关系是（ ）。 A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定 9. 如图，箱子里装着大小、形状都相同的白球和灰球，下列说法不正确的是（ ）。 A. 任意取出一个球，可能是白球； B. 任意取出一个球，一定灰球； C. 任意取出一个球，灰球的可能性更大； D. 同时取出两个球，取出球的颜色共有3种可能的情况。 10. 下面各题中，能用方程“2（＋6）＝22”来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 数m、n的位置如图所示，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. mn B. n－m C. m÷n D. n÷m 12. 下面各题的结果需要用“进一法”取商的近似数的有（ ）。 ①8个“红美人”桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒？ ②一种圆珠笔的价格是每支2.5元，12元最多能买多少支这种圆珠笔？ ③小明家4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时？（得数保留整数） ④工厂把1010个羽毛球装袋，每袋可以装12个羽毛球，至少需要多少个包装袋？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 研究梯形面积公式的推导，可以将梯形转化为学过的图形，从而计算出梯形的面积。在下列转化过程中，转化后的图形面积是原梯形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图，甲、乙两个图形分别是梯形、三角形。比较甲、乙两部分的面积，结果（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＞乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 三、填空题（15分） 15. 根据“36×75＝2700”直接写出下列算式的积。 3.6×7.5＝（ ） 360×7.5＝（ ） 3.6×0.75＝（ ） 16. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 8.6÷0.1（ ）8.6×10 3.9×0.45（ ）0.39×4.5 2a（ ）a2（已知0＜a＜1） 17. 一道除法算式小红算到了如下图中的步骤，但还没算完，这道算式的商是（ ）。 18. 小马虎在计算2.5×（a＋4）时，不小心错算成了2.5×a＋4，得数比正确的结果少（ ）。 19. 如图，衬衫前襟钉了6粒纽扣，相邻2粒纽扣之间的距离是8厘米，最下端的纽扣距离衣摆最下端15厘米，这件衣服长约（ ）厘米。 20. A、B两地相距450km，两辆汽车同时从A地开出，开往B地，快车每小时行驶akm，慢车每小时行驶68km，行了3.5小时。450－3.5a表示（ ），现在两车之间的距离可以用（ ）表示。 21. 下图中每个小正方形的边长是1厘米，估一估阴影部分的面积约是（ ）平方厘米。 22. 把一个平行四边形框架拉成长8厘米、宽5厘米长方形，面积增加了16平方厘米，原来平行四边形的高是（ ）厘米。 23. 如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 四、操作题（13分） 24. 按要求画图计算。（每个小方格的边长都是1厘米） （1）已知三角形顶点位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），先找出这三个点，并画出三角形。 （2）三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （3）若三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移，2秒钟后，BC边扫过的面积是（ ）平方厘米。 25. 求下面图形的面积。 26. 下面每个图中有大小两个正方形，请你在空白的三幅图中分别设计出与左图阴影部分面积相等的图形，并用阴影表示。 五、解决问题（29分） 27. 小明准备买4桶橡皮泥，他带了100元钱，够吗？ 28. 超市里某品牌的纸巾正在进行促销活动，原来每袋16.8元，现在只要12.5元。张阿姨原来要采购4袋纸巾，现在可以买多少袋？ 29. 随着环保意识的加强，新能源汽车越来越普及了。已知一辆油车行驶百公里约排放27.5千克二氧化碳，比一辆电车的2倍还多3.3千克。一辆电车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？ 30. 学校劳动教育实践基地农学乐园开园了，学校后勤处要制作的指示牌（如图），现在要给这个指示牌的正、反两面都刷上油漆。如果每平方分米用油漆50克，那么共需油漆多少克？ 31. 甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 32. 为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期五年级期末教学质量监测试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题（33分） 1. 直接写出得数。 0.3×3＝ 1.8＋2.2＝ 7.2÷0.4＝ 3.29－0.73－2.27＝ 12－2.97＝ 3.5×80＝ 5.6÷0.01＝ 0.99＋0.01÷10＝ 0÷4.62＝ 12.36÷6＝ 0.52＝ 0.28×4÷0.28×4＝ 【答案】0.9；4；18；0.29 9.03；280；560；0.991 0；2.06；0.25；16 【解析】 【详解】略 2. 列竖式计算。 6.25×5.6＝ 3.996÷3.7＝ 52÷24＝ 【答案】35；1.08； 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】6.25×5.6＝35        3.996÷3.7＝1.08        52÷24＝ 3. 下面各题怎样简便就怎样算 2.2×0.8×2.5 1.25×[8.8－（10.7－4.3）] 0.48×3.5＋4.84 5.6×1.26－56×0.026 【答案】4.4；3 6.52；5.6 【解析】 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.2×0.8×2.5变成2.2×（0.8×2.5）进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，算式变成1.25×2.4，然后把2.4拆分成0.8×3，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成1.25×0.8×3进行简算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先根据积不变的规律把56×0.026改写成5.6×0.26，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把5.6×1.26－5.6×0.26变成5.6×（1.26－0.26）进行简算。 【详解】（1）2.2×0.8×2.5 ＝2.2×（0.8×2.5） ＝2.2×2 ＝4.4 （2）1.25×[8.8－（10.7－4.3）] ＝1.25×[8.8－6.4] ＝1.25×2.4 ＝1.25×（0.8×3） ＝1.25×0.8×3 ＝1×3 ＝3 （3）0.48×3.5＋4.84 ＝1.68＋4.84 ＝6.52 （4）5.6×1.26－56×0.026 ＝5.6×1.26－5.6×0.26 ＝5.6×（1.26－0.26） ＝5.6×1 ＝5.6 4. 解方程。 1.8＋0.6＝7.2 4÷3＝9.16 8（－2）＝16 【答案】＝3；＝6.87；＝4 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成2.4＝7.2，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘3，再同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以8，再同时加上2，求出方程的解。 【详解】（1）1.8＋0.6＝7.2 解：2.4＝7.2 2.4÷2.4＝7.2÷2.4 ＝3 （2）4÷3＝9.16 解：4÷3×3＝916×3 4＝27.48 4÷4＝27.48÷4 ＝6.87 （3）8（－2）＝16 解：8（－2）÷8＝16÷8 －2＝2 －2＋2＝2＋2 ＝4 二、选择题（10分） 5. 小乐在教室里的位置是（3，4），小雅与小乐在同一行上，小雅的位置是（ ）。 A. （6，4） B. （3，6） C. （1，3） D. （8，5） 【答案】A 【解析】 【分析】在数对表示位置的规则中，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知小乐的位置是（3，4），说明小乐在第3列、第4行；又因为小雅与小乐在同一行，所以小雅的位置数对中第二个数必须是4；据此逐项分析解答即可。 【详解】A．（6，4）：第二个数是4，代表第4行，与小乐是同一行，符合； B．（3，6）：第二个数是6，代表第6行，与小乐不同行，排除； C．（1，3）：第二个数是3，代表第3行，与小乐不同行，排除； D．（8，5）：第二个数是5，代表第5行，与小乐不同行，排除。 故答案为：A 6. 在、0.1818、3.1415…、9.62424…这四个数中，循环小数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 【详解】的循环节是3，则是循环小数； 0.1818是有限小数，不是循环小数； 3.1415…是无限小数，但没有循环节，不是循环小数； 9.62424…的循环节是24，则9.62424…是循环小数。 在、0.1818、3.1415…、9.62424…这四个数中，循环小数有2个。 故答案为：B 7. 下面与8.4÷0.35结果相等的算式是（ ）。 A. 84÷35 B. 840÷35 C. 840÷350 D. 0.84÷3.5 【答案】B 【解析】 【分析】要与8.4÷0.35的结果相等，必须满足商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。 【详解】A．被除数8.4乘10，变为84，除数0.35乘100，变为35，则商会改变，所以8.4÷0.35≠84÷35； B．被除数8.4乘100，变为840，除数0.35乘100，变为35，则商不变，所以8.4÷0.35＝840÷35； C．被除数8.4乘100，变为840，除数0.35乘1000，变为350，则商会改变，所以8.4÷0.35≠840÷350； D．被除数8.4除以10，变为0.84，除数0.35乘10，变为3.5，则商会改变，所以8.4÷0.35≠0.84÷3.5。 故答案为：B 8. 若a÷4.5＝b×4.5（a、b为非0自然数），则a和b的大小关系是（ ）。 A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据“被除数＝商×除数”，把左边的除法转化为乘法：a＝b×4.5×4.5，计算可得：a＝b×20.25。根据因数与积的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原数大，来判断。 【详解】由a÷4.5＝b×4.5，得a＝b×4.5×4.5，计算可得：a＝b×20.25。 因为a、b 是非0自然数，因为20.25＞1，一个非0自然数乘大于1的数，结果会比原数大。也就是说a是b的20.25倍，所以a＞b。 故答案：A 9. 如图，箱子里装着大小、形状都相同的白球和灰球，下列说法不正确的是（ ）。 A. 任意取出一个球，可能是白球； B. 任意取出一个球，一定是灰球； C. 任意取出一个球，灰球的可能性更大； D. 同时取出两个球，取出球的颜色共有3种可能的情况。 【答案】B 【解析】 【分析】当箱子里有多种颜色的球时，任意摸一个球，结果是不确定的；在总数量中，某种球的数量越多，摸到它的可能性就越大；一次摸多个球时，需通过列举法列出所有颜色组合情况，判断组合的种类数。据此解答。 【详解】A．箱子里有白球，所以任意取出一个球，有可能是白球，正确； B．箱子里有白球和灰球，任意取出一个球，可能是白球，也可能是灰球，不是一定是灰球，错误； C．灰球的数量比白球的数量多，所以任意取出一个球，是灰球的可能性更大，正确； D．同时取出两个球，颜色可能的情况有：两个都是白球、两个都是灰球、一个白球和一个灰球，共3种，正确。 故答案为：B 10. 下面各题中，能用方程“2（＋6）＝22”来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．从图中可知，共有三段线段，其中两段长为，另一段长为6，把三段线段长度相加，即是线段总长为22，据此列出方程； B．从图中可知，共有三段线段，其中第一段长2，第二段长，第三段长6，把三段线段长度相加，即是线段总长为22，据此列出方程； C．原来长方形的长是6cm，宽是2cm，长增加cm，则增加后的长是（＋6）cm，面积是22cm2；根据“长方形的面积＝长×宽”列出方程； D．原来三角形的底是cm，高是2cm，底增加6cm，则增加后的底是（＋6）cm，面积是22cm2；根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程。 【详解】A．，列方程为：2＋6＝22，不符合题意； B．，列方程为：2＋＋6＝22，不符合题意； C．，列方程为：2（＋6）＝22，符合题意； D．，列方程为：（＋6）×2÷2＝22，不符合题意。 故答案为：C 11. 数m、n的位置如图所示，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. mn B. n－m C. m÷n D. n÷m 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数；较大数减较小数（0除外）结果小于较大数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数；一个非0数，除以小于1的数，结果大于这个数。图中m大于0且小于1；n大于1。据此解答。 【详解】根据分析： A．mn，因m＜1，所以mn＜n。 B．n－m，因m＜n，所以n－m＜n。 C．m÷n，因n＞1，所以m÷n＜m，又因m＜n，所以m÷n＜n。 D．n÷m，因m＜1，所以n÷m＞n。 综上，mn、n－m、m÷n三道算式的结果都小于n，n÷m算式的结果大于n。所以计算结果最大的是n÷m。 故答案为：D 【点睛】解答这道题的关键是利用规律判断算式的结果与n的大小关系，再确定结果最大的算式。 12. 下面各题的结果需要用“进一法”取商的近似数的有（ ）。 ①8个“红美人”桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒？ ②一种圆珠笔的价格是每支2.5元，12元最多能买多少支这种圆珠笔？ ③小明家4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时？（得数保留整数） ④工厂把1010个羽毛球装袋，每袋可以装12个羽毛球，至少需要多少个包装袋？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】先明确“进一法”的适用场景，即当剩余部分虽不够一个单位但仍需占用一个单位时使用；再依次分析每个小题的实际情况，判断是否需要用“进一法”取商的近似数，最后统计符合要求的小题个数 【详解】①题目为“8个桔子包装成一盒，60个桔子能装满几个礼盒”，求能装满的礼盒数，即60÷8＝7.5（个）。由于“装满”意味着剩余的桔子不够一盒时不能算装满，应采用“去尾法”取整数部分7，即能装满7个礼盒，无需“进一法”。 ②题目为“圆珠笔每支2.5元，12元最多能买多少支”，求最多能买的支数，即12÷2.5＝4.8（支）。由于“最多能买”意味着剩余的钱不够买一支时不能算买了一支，应采用“去尾法”取整数部分4，即最多能买4支，无需“进一法”。 ③题目为“4个月用电447千瓦时，平均每月用电多少千瓦时（得数保留整数）”，求平均每月用电量，用总用电量除以月数，即447÷4＝111.75（千瓦时）。保留整数时，根据四舍五入法，看十分位上的数是否满5，十分位是7，满5向个位进1，得112千瓦时，用四舍五入法，不需要进一法。 ④题目为“1010个羽毛球装袋，每袋装12个，至少需要多少个包装袋”，求至少需要的包装袋数，即1010÷12≈84.17（个），由于“至少需要”意味着即使剩余的羽毛球不够一袋，也需要一个包装袋来装，需向整数部分进1，得85个包装袋，用进一法。 综合以上分析，第①②③题分别用去尾法、去尾法、四舍五入法，第④题用进一法，因此需要用“进一法”的是④，共1个。 故答案为：A 13. 研究梯形面积公式的推导，可以将梯形转化为学过的图形，从而计算出梯形的面积。在下列转化过程中，转化后的图形面积是原梯形面积的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析各选项中梯形的转化方式，把梯形转化成学过的其他图形，如平行四边形、三角形、长方形等，找出转化的图形与原梯形面积之间的关系即可。 【详解】A．，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是原梯形面积的2倍，不符合题意； B．，将梯形沿一条腰的中点分割出一个小三角形并旋转，转化后的图形是三角形，三角形的面积等于原梯形的面积，不符合题意； C．，取梯形的一半（沿高的中点分割），转化后的图形是长方形，长方形的面积等于原梯形面积的，符合题意； D．，将梯形沿高的中点分割后把梯形的上部旋转，转化后的图形是平行四边形，平行四边形的面积等于原梯形的面积，不符合题意。 转化后的图形面积是原梯形面积的的是选项C中的方法。 故答案为：C 14. 如图，甲、乙两个图形分别是梯形、三角形。比较甲、乙两部分的面积，结果（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＞乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，梯形甲的上底小于3.6cm，那么甲的上、下底之和小于3.6＋3.6＝7.2cm；三角形乙的底是7.2cm；甲和乙的高相等；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，因为甲和乙等高，所以把甲的上、下底之和与乙的底进行比较，即可得出甲、乙的面积大小。 【详解】3.6＋3.6＝7.2（cm） 梯形：上底＋下底＜7.2cm 三角形：底＝7.2cm 梯形的（上底＋下底）×高÷2＜三角形的底×高÷2 梯形的面积＜三角形的面积 所以，比较甲、乙两部分的面积，结果甲＜乙。 故答案为：A 三、填空题（15分） 15. 根据“36×75＝2700”直接写出下列算式的积。 3.6×7.5＝（ ） 360×7.5＝（ ） 3.6×0.75＝（ ） 【答案】 ①. 27 ②. 2700 ③. 2.7 【解析】 【分析】积变化规律：一个因数乘几（或除以几，0除外），另一个因数不变，积也乘几（或除以几）。一个因数乘几（或除以几，0除外），另一个因数也乘几（或除以几，0除外），积就乘（或除以）这两个数的乘积；一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。据此解答。 【详解】（1）36除以10得到3.6，75除以10得到7.5，积就跟着除以（10×10），即2700÷（10×10）＝2700÷100＝27，所以3.6×7.5＝27。 （2）36乘10得到360，75除以10得到7.5，积不变，所以360×7.5＝2700。 （3）36除以10得到3.6，75除以100得到0.75，积就跟着除以（10×100），即2700÷（10×100）＝2700÷1000＝2.7，所以3.6×0.75＝2.7。 16. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 8.6÷0.1（ ）8.6×10 3.9×0.45（ ）0.39×4.5 2a（ ）a2（已知0＜a＜1） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】①写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。比较两个小数的大小：首先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 ②根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，8.6÷0.1＝8.6÷＝8.6×10，然后再进行比较。 ③根据积不变的规律把3.9×0.45写成0.39×4.5的形式，然后再比较。 ④已知0＜a＜1，可以在范围内取两个a具体值代入算式，然后根据结果进行比较。 【详解】根据分析得出： ①因为 ＝7.0161616……，＝7.016016……  ，所以（）    ②因为8.6÷0.1＝8.6÷＝8.6×10，所以 8.6÷0.1（）8.6×10 ③因为3.9×0.45＝0.39×4.5，所以3.9×0.45（＝）0.39×4.5  ④已知0＜a＜1，当a取0.5时，2a＝1，，2a；当a取0.3时，2a＝0.6，，2a，根据以上数据分析得出2a（）（已知0＜a＜1） 所以（）             8.6÷0.1（）8.6×10 3.9×0.45（）0.39×4.5             2a（）（已知0＜a＜1） 17. 一道除法算式小红算到了如下图中的步骤，但还没算完，这道算式的商是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】除法竖式中，商算到2.45，此时余数是5，下一次余数应是6，由此可知商的小数部分会重复出现“45”，总也除不尽，所以商是循环小数，循环节是45，据此得出商。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】除法竖式中，商的小数部分会按“45”依次不断重复出现，因此循环节是“45”，所以这道算式的商是。 18. 小马虎在计算2.5×（a＋4）时，不小心错算成了2.5×a＋4，得数比正确的结果少（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据乘法分配律展开：把2.5×（a＋4）展开为2.5a＋2.5×4＝2.5a＋10，错算后的式子是2.5a＋4。用正确算式减去错误算式，即可得出得数比正确结果少的数值。据此解答。 【详解】2.5×（a＋4）－（2.5×a＋4） ＝2.5×a＋2.5×4－2.5×a－4 ＝2.5a＋10－2.5a－4 ＝10－4 ＝6 所以得数比正确的结果少6。 19. 如图，衬衫前襟钉了6粒纽扣，相邻2粒纽扣之间的距离是8厘米，最下端的纽扣距离衣摆最下端15厘米，这件衣服长约（ ）厘米。 【答案】55 【解析】 【分析】由题意共6粒纽扣，也就是有5个间隔，相邻2粒纽扣之间的距离是8厘米，即用5乘8再加上最下端的纽扣距离衣摆最下端15厘米，即为这件衣服的长。 【详解】5×8＋15 ＝40＋15 ＝55（厘米） 所以这件衣服长约55厘米。 20. A、B两地相距450km，两辆汽车同时从A地开出，开往B地，快车每小时行驶akm，慢车每小时行驶68km，行了3.5小时。450－3.5a表示（ ），现在两车之间的距离可以用（ ）表示。 【答案】 ①. 快车离B地的距离 ②. 3.5（a－68）##3.5a－238 【解析】 【分析】根据题意，快车和慢车两辆汽车同时从A地开出，开往B地，a是快车的速度，3.5是快车行驶的时间，因此3.5a表示快车3.5小时行驶的路程，450是A、B两地的距离，所以450－3.5a表示快车离B地的距离。要求现在两车之间的距离，先计算快车和慢车的速度差，再乘行驶的时间即可。 【详解】根据分析可知，450－3.5a表示快车离B地的距离； （a－68）×3.5＝3.5（a－68）＝3.5a－238 所以，现在两车之间的距离可以用3.5（a－68）表示。 21. 下图中每个小正方形的边长是1厘米，估一估阴影部分的面积约是（ ）平方厘米。 【答案】10.5 【解析】 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有6个，不满格有9个； 一共有： 6＋9÷2 ＝6＋4.5 ＝10.5（个） 面积：1×1×10.5＝10.5（平方厘米） 阴影部分的面积约是10.5平方厘米。（答案不唯一） 22. 把一个平行四边形框架拉成长8厘米、宽5厘米的长方形，面积增加了16平方厘米，原来平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入长8厘米、宽5厘米，求出长方形的面积。用长方形面积减去增加的16平方厘米，求出平行四边形的面积。平行四边形的底＝长方形的长＝8厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，则高＝面积÷底，代入数值，即可求出原来平行四边形的高。 【详解】8×5＝40（平方厘米） （40－16）÷8 ＝24÷8 ＝3（厘米） 所以原来平行四边形的高是3厘米。 【点睛】本题的关键在于抓住平行四边形框架拉成长方形时底的长度不变这一核心，先通过长方形面积减去增加的面积得到平行四边形面积，再利用平行四边形面积公式反推出其高。 23. 如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】40 【解析】 【分析】观察图形发现，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设它们的高都是hcm。梯形的上底是（12－8）cm、下底是12cm，三角形的底是8cm；根据“阴影部分的面积比空白部分多20cm2”得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝20cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求出方程的解，即梯形的高，再根据梯形的面积公式求出阴影部分的面积。 【详解】解：设梯形、三角形的高是hcm。 （12－8＋12）×h÷2－8×h÷2＝20 16×h÷2－8×h÷2＝20 8h－4h＝20 4h＝20 4h÷4＝20÷4 h＝5 梯形的面积： （12－8＋12）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 阴影部分的面积是40cm2。 【点睛】利用梯形的面积、三角形的面积公式，结合梯形、三角形的面积差列出方程，求出梯形的高是解题的关键。 四、操作题（13分） 24. 按要求画图计算。（每个小方格的边长都是1厘米） （1）已知三角形顶点的位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），先找出这三个点，并画出三角形。 （2）三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （3）若三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移，2秒钟后，BC边扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）6 （3）48 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此根据三角形顶点的数对，在图中画出三角形ABC。 （2）所画三角形ABC的底是6厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 （3）已知三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移2秒钟，根据“路程＝速度×时间”求出向上平移的距离为6厘米；因为每个小方格的边长都是1厘米，则三角形ABC向上平移6格，BC边扫过的图形是一个平行四边形； 连接平行四边形的对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，三角形的底是6厘米，高是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积；再乘2，即是平行四边形的面积，也就是BC边扫过的面积。 【详解】（1）已知三角形顶点的位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），三角形ABC如下图。 （2）6×2÷2＝6（平方厘米） 三角形ABC的面积是6平方厘米。 （3）3×2＝6（厘米） 往上平移：6÷1＝6（格） 一个三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米） 平行四边形的面积：24×2＝48（平方厘米） 所以，BC边扫过的面积是48平方厘米。 25. 求下面图形的面积。 【答案】400m2 【解析】 【分析】将凹进去的部分补上，把原图形变成一个完整的大梯形，用大梯形面积－补上的小正方形面积，得到原图形面积。由图可知：大梯形的上底为30m，下底为10＋10＝20m，高为10＋10＝20m，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出大梯形的面积。补上的小正方形的边长为10m，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值，求出小正方形的面积。用大梯形面积减去正方形面积，求出原图形面积。据此解答。 【详解】（30＋10＋10）×（10＋10）÷2 ＝50×20÷2 ＝1000÷2 ＝500（m2） 10×10＝100（m2） 500－100＝400（m2） 所以这个图形的面积是400 m2。 26. 下面每个图中有大小两个正方形，请你在空白的三幅图中分别设计出与左图阴影部分面积相等的图形，并用阴影表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】，观察左图可知，阴影三角形的底等于小正方形的边长，高等于大正方形的边长，据此在空白的三幅图中画出与左图阴影三角形面积相等的图形，并用阴影表示。 【详解】如图： （答案不唯一） 五、解决问题（29分） 27. 小明准备买4桶橡皮泥，他带了100元钱，够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】已知每桶橡皮泥25.42元，根据“总价＝单价×数量”，求出买4桶橡皮泥的总价。比较总价和所带金额即可判断小明带的钱够不够。据此解答。 【详解】25.42×4＝101.68（元） 101.68＞100 答：他带了100元钱不够。 28. 超市里某品牌的纸巾正在进行促销活动，原来每袋16.8元，现在只要12.5元。张阿姨原来要采购4袋纸巾，现在可以买多少袋？ 【答案】5袋 【解析】 【分析】根据“数量×单价＝总价”，先用原来每袋的价格×4，得到原来买4袋准备花的总钱数，再用原来准备花的总钱数除以现在的单价，得到现在可以购买的袋数，由于袋数必须是整数，且剩下的钱不够买一袋时不能按一袋算，所以结果用“去尾法”取整数部分。 【详解】16.8×4＝67.2（元） 67.2÷12.5＝5（袋）……4.7（元） 因为袋数必须是整数，且4.7元不够买一袋，所以现在可以买5袋。 答：现在可以买5袋。 29. 随着环保意识的加强，新能源汽车越来越普及了。已知一辆油车行驶百公里约排放27.5千克二氧化碳，比一辆电车的2倍还多3.3千克。一辆电车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？ 【答案】12.1千克 【解析】 【分析】要求电车的排放量，需要先把“多的3.3千克”从油车的排放量里减去，得到的数值就是电车排放量的2倍，即27.5－3.3＝24.2千克；再用这个数除以2，就能得出电车百公里的二氧化碳排放量，即24.2÷2＝12.1千克。 【详解】27.5－3.3＝24.2（千克） 24.2÷2＝12.1（千克） 答：一辆电车行驶百公里约排放12.1千克二氧化碳。 30. 学校劳动教育实践基地农学乐园开园了，学校后勤处要制作的指示牌（如图），现在要给这个指示牌的正、反两面都刷上油漆。如果每平方分米用油漆50克，那么共需油漆多少克？ 【答案】400克 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。可以将指示牌分成两部分计算面积，左面是一个长方形，长30厘米，宽10厘米；右边是一个三角形，底20厘米，高10厘米；利用公式将长方形和三角形面积计算出来再相加就可以求出这个组合图形的面积。正、反两面都刷上油漆，说明算出面积后还要记得乘2。最后将平方厘米化为平方分米，利用每平方分米用油漆50克这一条件计算即可。据此解答。 【详解】长方形面积：（平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 指示牌面积：（平方厘米） 刷油漆的面积：（平方厘米） 800平方厘米＝8平方分米 （克） 答：共需油漆400克。 31. 甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.8米 【解析】 【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作量”可得出等量关系：甲每天开凿的长度×甲先施工的天数＋（甲每天开凿的长度＋乙每天开凿的长度）×合作天数＝隧道的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队每天开凿米。 13.2×6＋（13.2＋）×30＝949.2 79.2＋396＋30＝949.2 475.2＋30＝949.2 475.2＋30－475.2＝949.2－475.2 30＝474 30÷30＝474÷30 ＝15.8 答：乙队每天开凿15.8米。 32. 为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 【答案】 小蓝巴专车 【解析】 【分析】小蓝巴公交：先用4.38千米减去3.5计算出超过3.5千米的部分为0.88千米，0.88千米按1千米计算；然后根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1千米除以0.5计算出1千米中有2个0.5千米；再用2乘0.5计算出超过的部分每人加收的钱为1元，用（1＋3）计算出每人的收费；最后根据“单价×数量＝总价”用每人的收费乘12即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴公交需要的总费用。 小蓝巴专车：先用12减去10计算出超过的人数；再用超过的人数乘3即可计算超过的人数需要加收的钱数；最后用30加上需要加收的钱数即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴专车需要的总费用。 最后比较小蓝巴公交和小蓝巴专车需要的总费用即可。 【详解】4.38－3.5＝0.88（千米） 0.88千米按1千米计算。 小蓝巴公交： （1÷0.5×0.5＋3）×12 ＝（2×0.5＋3） ＝（1＋3）×12 ＝4×12 ＝48（元） 小蓝巴专车： （12－10）×3＋30 ＝2×3＋30 ＝6＋30 ＝36（元） 36＜48，所以小蓝巴专车更划算。 答：乘小蓝巴专车更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $