广东省深圳市宝安区2025-2026学年五年级上学期学情自测数学试卷

2025-2026学年广东省深圳市宝安区五年级（上)月考数学试卷（三) 一、选一选。 1.对于算式7×4=28，下面说法错误的是() A.4和7都是因数，28是倍数 B.28是4和7的倍数 C.4和7都是28的因数 2.关于倍数和因数，下列说法错误的是() A.一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数 B.一个数的倍数一定比这个数的因数大 C.一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身 D.在自然数范围内，倍数与因数是乘法算式中积和乘数之间的关系 3.一个数既是7的倍数，又是14的因数，这个数可能是() A.1和7 B.7和14 C.1和14 D.14和28 4.乐乐想用2,5,8这三个数字组成三位数，他组成的三位数() A.都是3的倍数 B.都是2的倍数 C.都不是3的倍数 D.都是5的倍数 5.著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数摆都可 以表示成两个质数的和”。下面的算式中符合这个猜想的是() 任一大于2的偶数 都可写成两个质数之和 A.19=2+17 B.8=1+7 C.36=17+19 D.21=3+18 6.若两个质数的积是35，则这两个质数的和是() A.9 B.12 C.16 D.36 7.所有的合数都是偶数吗？以下例子()可以说明：一个数是合数但未必是偶数。 A.2 B.6 C.9 D.11 8.一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在90~110之间，这串珠子的颗数不可能是 () 000000000 第1页（共11页） A.91颗 B.96颗 C.102颗 D.105颗 二、填一填。 9.根据算式“12×6=72”可知， 是 的倍数， 是 的因数。 10.9的因数有 :50以内12的倍数有 11.在口里填上合适的数字（一个方框里只能填一个数字），使其结果符合相应要求。 (1)一个奇数。9□ (2)一个合数。5口 (3)3的倍数。7口 (4)2和5的倍数。2口口 12.下面的信息用到了我们学过的很多自然数，请认真阅读，完成下面的问题。 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市联合 举行。这是中国历史上首次举办冬季奥运会，比赛历时17天，共设7个大项，15个分项，109个小项。 (1)上述材料横线上的数中， 是质数， 是合数， 是3的倍数， 既是2的倍数又是5的倍数。 (2)从横线上的数中选出一个数，它既是20的因数，又是4的倍数，这个数是 13.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 一，最小三位数是 14.已知两个自然数的积是91，和是20，那么这两个自然数分别是 和 15.运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。张大爷每天早上都会戴着运动手环去红 树林公园锻炼身体，一天张大爷锻炼回来发现自己手环上的步数是一个五位数，万位上的数字既不是质 数也不是合数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是 质数，个位上的数字既是奇数又是合数，张大爷的运动步数是 三、玩游戏。 16.填数游戏：把下面的数填到合适的横线上。 1、17、24、9、54、51、28、13、25、120、84 奇数： 偶数： 质数： 合数： 17.猜数游戏，在方框里填上小动物们各表示的数。 第2页（共11页） 我是一个两位数，且是2 我的因数只有1和19。 和5的倍数：十位上的 数字是奇数也是合数。 我是一个合数，并且 是10以内的奇数。 18.组数游戏： 9②4⑦ (1)选择两张数字卡片，组成一个质数，这样的数是 。(只填一个) (2)选择两张数字卡片，组成一个合数，这样的数中最大的是 (3)选择三张数字卡片，组成3的倍数，这样的数中最小的是 (4)选择三张卡片，组成既是2的倍数又是3的倍数，这样的数是 。（只填一个) 四、分析与操作。 19.李叔叔想用篱笆围一块面积为48平方米的长方形菜地，长和宽都是整米数，有多少种不同的围法？ 在下表中填一填。其中周长最短是多少米？ 长/米 宽/米 周长/米 答：有 种不同的围法，其中周长最短是 米。 20.学起于思，思源于疑：本单元我们研究了3的倍数特征，通过研究我们发现“各个数位上的数字之和 是3的倍数，这个数就是3的倍数”。乐乐一直在思考“9的倍数有什么特征呢？”请你写一写，并举 例说明9的倍数特征。 (1)举例： (2)我发现“9的倍数特征”是： 21.如果a是一个非零自然数，淘气说：“2×(a什1)的积既是一个偶数，也是一个合数”。 (1)你认为淘气的说法正确吗？ (2)你这样判断的理由是 五、解决问题。 22.滨湾小学五年级科技小组的130名学生到深圳科技馆参观，他们分组体验地震逃生演习，如果每组2 第3页（共11页） 人，能正好分完吗？每组3人呢？每组5人呢？为什么？请分别说明理由。 23.乐乐在商店购买了一些牛奶和可乐（牛奶和可乐都有购买，但数量未知），牛奶和可乐的价格如图。 最后乐乐付了100元，售货员阿姨找回16元，售货员阿姨找回的钱数对吗？为什么？ 每盒5元 每瓶10元 24.课间小朋友在玩“猜7”游戏，游戏规则是从1开始每人报一个数：1,2,3,4，…你要报的数不 是7的倍数时，就大声说出这个数，是7的倍数时，就拍手。从50到90的报数过程中，有6个小朋友 拍了手（期间没有小朋友重复拍手），你认为他们拍手的次数对吗？为什么？ 25.一个三角形的三条边长之和是45c,这三条边的长是三个连续奇数，它们的长各是多少厘米？ 26.张大爷用40米长的篱笆正好围成一个长方形菜园，若要求菜园的长和宽都是整米数，且都是质数， 则围成的长方形菜园的面积可能是多少平方米？ 第4页（共11页） 2025-2026学年广东省深圳市宝安区五年级（上)月考数学试卷（三) 参考答案与试题解析 一。选择题（共8小题） 题号12345678 答案ABBACBCA 一、选一选。 1.【答案】A 【解答】解：对于算式7×4=28，上面说法错误的是：4和7都是因数，28是倍数，因数因数和倍数 是相互依存，不能单独存在。 故选：A。 2.【答案】B 【解答】解：A、根据因数和倍数的意义可知：一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，说法 正确： B、一个数的倍数不一定比这个数的因数大，如3的最大倍数是3，最大因数是3： C、一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，说法正确： D、在自然数范围内，倍数与因数是乘法算式中积和乘数之间的关系，说法正确。 故选：B。 3.【答案】B 【解答】解：14（包括14）以内7的倍数有：7、14： 14的因数有：1、2、7、14： 所以，一个数既是7的倍数，又是14的因数，这个数可能是7或14。 故选：B。 4.【答案】A 【解答】解：A.2+5+8=15,这三个数字组成三位数一定是3的倍数，本选项表述正确。 B如果5在个位，组成的数三位数就不是2的倍数，本选项表述错误。 C不管哪个数在个位，组成的三位数都是3的倍数，本选项表述错误。 D如果、或8在个位，组成的数三位数就不是5的倍数，本选项表述错误。 故选：A。 第5页（共11页） 5.【答案】C 【解答】解：A、2是质数，17是质数，19不是偶数，所以19=2+17不符合这个猜想： B、1既不是质数也不是合数，7是质数，8是偶数，所以8=1+7不符合这个猜想 C、17是质数，19是质数，36是偶数，所以36=17+19符合这个猜想： D、3是质数，18是偶数，21不是偶数，所以21=3+18不符合这个猜想。 故选：C。 6.【答案】B 【解答】解：35=5×7 所以这两个质数分别为：5和7。 5+7=12 答：这两个质数的和是12。 故选：B。 7.【答案】C 【解答】解：A.2是质数，也是偶数； B.6是合数，也是偶数： C.9是合数，也是奇数，所以一个数是合数但未必是偶数； D.11是质数，也是奇数。 故选：C。 8.【答案】A 【解答】解：91÷3=30…1 96÷3=32 102÷3=34 105÷3=35 答：这串珠子不可能是91颗。 故选：A。 二、填一填。 9.【答案】72,12和6,12和6,72。 【解答】解：根据算式“12×6=72”可知，72是12和6的倍数，12和6是72的因数。 故答案为：72,12和6,12和6,72。 10.【答案】1、3、9：12、24、36、48。 第6页（共11页） 【解答】解：9的因数有1、3、9： 50以内12的倍数有12、24、36、48： 故答案为：1、3、9：12、24、36、48。 11.【答案】(1)1：(2)0：(3)2：(4)5；0。（答案不唯一） 【解答】解：(1)9口是奇数，则☐里可以填1、3、5、7、9。 (2)5口是合数，则口里可以填0、1、2、4、5、6、7、8。 (3)7+1=8,8不能被3整除，71不是3的倍数； 7+2=9,9能被3整除，72是3的倍数： 7+3=10,10不能被3整除，73不是3的倍数： 7+4=11,11不能被3整除，74不是3的倍数： 7+5=12,12能被3整除，75是3的倍数： 7+6=13,13不能被3整除，76不是3的倍数： 7+7=14,14不能被3整除，77不是3的倍数： 7+8=15,15能被3整除，78是3的倍数： 7+9=16,16不能被3整除，79不是3的倍数： 所以7口是3的倍数，则口里可以填2、5、8。 (4)2口口是2和5的倍数，则个位数字一定是0，十位数字可以是0~9的任意一个数字。 故答案为：(1)1；(2)0；(3)2；(4)5；0。（答案不唯一） 12.【答案】(1)2、17、7、109：2022、4、20、15：2022、15：20： （2)20。 【解答】解：(1)上述材料横线上的数中，2、7、17、109是质数：2022、4、20、15是合数；2022、 15是3的倍数；20既是2的倍数，又是5的倍数。 (2)从横线上的数中选出一个数，它既是20的因数，又是4的倍数，这个数是20。 故答案为：2、17、7、109：2022、4、20、15；2022、15；20：20。 13.【答案】30：120 【解答】解：由分析知：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最小三位数120： 故答案为：30,120. 14.【答案】13、7。 【解答】解：91=13×7 13+7=20,符合题意， 第7页（共11页） 所以这两个自然数分别是13和7。 故答案为：13、7。 15.【答案】12429。 【解答】解：既不是质数也不是合数的数是1，即万位上的数字是1： 最小的质数是2，即千位上的数字是2： 最小的合数是4，即百位上的数字是4： 既是偶数又是质数的数是2，即十位上的数字是2： 既是奇数又是合数的数是9，即个位上的数字是9。 所以张大爷的运动步数是12429。 故答案为：12429。 三、玩游戏。 16.【答案】1、17、9、51、13、25： 24、54、28、120、84: 17、13: 24、9、54、51、28、25、120、84。 【解答】解：奇数：1、17、9、51、13、25： 偶数：24、54、28、120、84： 质数：17、13： 合数：24、9、54、51、28、25、120、84。 我是一个两位数且是2 我的因数只有1和19。 和5的倍数：十位上的 19 数字是奇数也是合数。 我是一个合数，并且 是10以内的奇数。 9 17.【答案】 第8页（共11页） 我是一个两位数且是2 我的因数只有1和19。 9 和5的倍数：十位上的 数字是奇数也是合数。 90 愛 我是一个合数，并且 是10以内的奇数。 9 【解答】解： 18.【答案】(1)29（答案不唯一）；(2)94；(3)249；(4)942（答案不唯一）。 【解答】解：(1)这样的数是29（答案不唯一）。 (2)这样的数中最大的是94。 (3)这样的数中最小的是249。 (4)这样的数是924（答案不唯一）。 故答案为：(1)29（答案不唯一）；(2)94；(3)249：(4)942（答案不唯一）。 四、分析与操作。 19.【答案】5,28。 【解答】解：48=48×1=24×2=16×3=12×4=8×6 (48+1)×2 =49×2 =98(米) (24+2)×2 =26×2 =52(米) (16+3)×2 =19×2 =38(米) (12+4)×2 =16×2 =32(米) (8+6)×2 =14×2 =28(米) 第9页（共11页） 填表如下： 长/米482416128 宽/米12346 周长/米9852383228 答：有5种不同的围法，其中周长最短是28米。 故答案为：5,28 20.【答案】(1)9,18,27,36…（答案不唯一）：(2)各个数位上的数字之和是9的倍数。 【解答】解：(1)9的倍数有9、18、27、36… (2)1+8=9 2+7=9 3+6=9 答：“9的倍数特征”是：各个数位上的数字之和是9的倍数。 故答案为：(1)9,18,27,36…（答案不唯一)：（2)各个数位上的数字之和是9的倍数。 21.【答案】正确；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。 【解答】解：(1)正确。 (2)我这样判断的理由是合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。 故答案为：正确：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。 五、解决问题。 22.【答案】能：130是2的倍数；不能：130不能被3整除；能；130是5的倍数。 【解答】解：130个位数字为0，既是2的倍数，又是5的倍数： 1+3+0=4,4不是3的倍数，130不能被3整除。 答：每组2人，能正好分完，因为130是2的倍数；每组3人，不能分完，因为130不能被3整除；每 组5人，也能正好分完，因为130是5的倍数。 23.【答案】不对；总价必定是5与10的倍数。 【解答】解：100-16=84（元） 84不是5与10的倍数，即牛奶和可乐的总价不可能是84元。 答：售货员阿姨找回的钱数不对，因为总价必定是5与10的倍数。 24.【答案】不对，因为从50到90的报数过程中，7的倍数只有5个，即有5个小朋友拍手才对。 第10页（共11页）