广西壮族自治区部分学校2025-2026学年高二上学期1月月考数学试题

2025秋高二1月考试

数学

满分：150分；考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若，，则（   ）

A.  B.  C. 3 D.

2. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知直线与相交于两点，则的最大值为

A.  B.  C. 5 D. 10

4. 某品牌手机2020年1月到12月期间的月销量(单位:百万台)数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论中正确的个数为（  ）

①上半年的月销量逐月增加

②与前一个月相比，销量增加最多的是11月

③全年的平均月销量为百万台

④四个季度中，第三季度的月销量波动最小

A.  B.  C.  D.

5. 已知圆锥的体积为，其母线与底面所成的角是，则该圆锥的侧面积为（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 是方程表示椭圆的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知圆C：，过点的直线与圆C交于A，B两点．若，则r的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 过椭圆：的中心作直线l交椭圆于M，T两点，是椭圆的左焦点，则周长的最小值是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分）

9. 已知椭圆的离心率，则m的值可能是（    ）

A. 2 B. 8 C.  D.

10. 已知，是平面，m，n是直线，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

11. 已知抛物线：的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（    ）

A. 点的坐标为

B. 若直线过点，则

C. 若，则的最小值为

D. 若，则线段的中点到轴的距离为

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 如图所示，在空间四边形中，，点在上，且为中点，若.则__________.

13. 已知，则________．

14. 抛物线上的点与焦点的距离为4，点到轴的距离为，则抛物线的方程为________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. （1）已知圆经过，两点，圆心在轴上，求圆的标准方程；

（2）已知椭圆的方程为．求椭圆的长轴长、离心率、焦点坐标．

16. 已知直线．

（1）若在两坐标轴上的截距为相反数，求的值；

（2）已知直线，且，求与间的距离．

17. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求角A的大小；

（2）若，求△ABC的面积.

18. 在如图所示的几何体中，平面，，F是的中点，，，.