7.2概率 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“概率”核心知识点，通过“看图猜成语”复习必然、不可能及随机事件，以旧知为支架引出随机事件可能性大小的探究，衔接自然且激发兴趣。 其亮点在于以数学实验室为载体，通过抛掷立方体、转动转盘等实验，引导学生用数学眼光观察数量与面积对可能性的影响，培养抽象能力与几何直观。结合摸球、扑克牌等生活情境例题，让学生用数学语言表达概率，发展推理意识与应用意识。学生能在探究中理解概率本质，教师可借助完整活动设计提升教学效率。

第七章 认识概率 7.2 概率 守株待兔 水中捞月 瓮中捉鳖 不可能事件 随机事件 必然事件 0 0~1之间 1 1、看图猜成语：你能猜出下列图片表示什么成语吗？ 2、这些成语所描述的事件是什么事件呢？ 3、请对以下事件发生的可能性大小进行排序. ＜ ＜ 复习导入 随机事件发生的可能性有大有小，我们一起来研究随机事件发生的可能性. 2 问题1. 如图，质地均匀的小立方体2个面上标有数字1，4个面上标有数字2. (1)抛掷这个小立方体1次，向上一面的数字可能是几？ 可能是1，可能是2. 猜想“向上一面的数字为1”与“向上一面的数字为2”这两个事件中，哪一个发生的可能性大？说说你的理由. “向上一面的数字为2” 标有数字2的有4个面，标有数字1的有来2个面. 数学实验室 (2)全班同学每人抛掷这个小立方体1次，记录向上一面的数字，并将试验结果填入下表： 问题1. 如图，质地均匀的小立方体2个面上标有数字1，4个面上标有数字2. 试验结果 划 记 频 数 频 率 向上一面的数字为1 向上一面的数字为2 (3)你做出的猜想与试验结果一致吗？ 数学实验室 (4)要比较这两个随机事件发生的可能性的大小，我们应该选择什么实验数据进行比较分析？ 问题2. 转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等). (1)当转盘停止转动时指针可能落在什么颜色的区域？ 可能是红色，可能是绿色，可能是黄色. 猜一猜，当转盘停止转动时指针落在哪种颜色区域的可能性最大？落在哪种颜色区域的可能性最小？说说你的理由. 数学实验室 问题2. 转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等). (2)全班同学每人转动转盘1次，当转盘停止转动时，记录指针所落区域的颜色，并将试验结果填入下表： 试验结果 划 记 频 数 频 率 指针落在红色区域 指针落在黄色区域 指针落在绿色区域 (3)你做出的猜想与试验结果一致吗？ 数学实验室 (4)要比较这三个随机事件发生的可能性的大小，我们应该选择什么实验数据进行比较分析？ 所占的区域面积小⇔可能性小 可能性的大小 1.随机事件的可能性的大小与数量的多少有关.（总量固定） 数量多⇔可能性大 数量少⇔可能性小 2.随机事件的可能性的大小与面积的大小有关.（总面积固定） 所占的区域面积大⇔可能性大 随机事件发生的可能性大小与什么有关？ 随机事件的可能性的大小与数量与总量的比值有关 随机事件的可能性的大小与面积与总面积的比值有关 思考 第一个实验中“向上一面的数字为2”与第二个实验中“指针落在黄色区域”，这两个事件发生的可能性谁大谁小？ 一般地，随机事件发生的可能性有大有小.我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率（probability）。如果用字母A表示一个事件，那么P（A）表示事件A发生的概率. 通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1； 不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)=0； 随机事件A发生的概率是0和1之间的数.例如，明天的降水概率是65％. 归纳总结 如图，5只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同. (1)将球搅匀，分别从每只袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性一样大吗？为什么？ 解：不一样大.各袋子中小球数相同，白球数不同. 尝试与思考 如图，5只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同. 解：(4)、(2)、(1)、(3)、(5). (2)将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列. 尝试与思考 例1 估计下列事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列： (1)一只不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出的1个球是白球； (2)抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数； (3)随意调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的； (4)随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育； (5)在地面上抛掷1个小石块，石块会下落. 解：(1)、(3)、(2)、(4)、(5). 例题讲解 12 例2 转动如图所示的各个转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当转 盘停止转动时，估计“指针落在红色区域”的概率大小，并将转盘的序号按事件发生的概率从小到大的顺序排列. 解：⑤、①、④、③、②. 例题讲解 13 1. 如图②，质地均匀的小立方体的3个面上标有数字3，2个面上标有数字2，1个面上标有数字1.抛掷这个小立方体，向上一面的数字有哪几种不同的结果？哪种结果出现的概率最大？ ② 解：共有3种可能的结果：向上一面的数字为1、向上一面的数字为2、向上一面的数字为3. “向上一面的数字为3”的概率最大. 练习巩固 14 2.从一副扑克牌中任意抽取1张. (1)这张牌是“A”; (2)这张牌是“红心”； (3)这张牌是“大王”； (4)这张牌是“红色的”. 估计上述事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列. 解：(3)、(1)、(2)、(4). 练习巩固 1.在平行四边形、菱形、正六边形、圆、角、线段中随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 2.在一个不透明的布袋中有3个白球和2个红球，除颜色外其他完全相同，从袋子中随机地摸出一个球，摸出白球的概率是（    ） A． B． C． D． A D 当堂检测 16 3.如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：先设每个小等边三角的面积为， 则阴影部分的面积是，整个图形的面积是， 则这个点取在阴影部分的概率是． D 当堂检测 4．（2025•河北）抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（　　） A． 　　 B． 　　 C． 　　 D． 解：∵向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为， ∴6个面中要有3个面标有“1”，有2个面标有“2”， ∴只能有一个面标有“3”， ∴该木块不可能是选项A． A 当堂检测 5．（2025•北京）一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　） A． 　　B． 　　C． 　　D． A 6．（2025•深圳）某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（　　） A． 　　 B．　　 C． 　 　D． C 当堂检测 7．小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是_______． 【详解】 阴影的面积为，总面积为16， 所以飞镖落在阴影区域的概率是． 当堂检测 8.盒子里有6个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球： (1)摸到白球的概率是多少？ (2)再放入2个白球，摸到白球的概率是多少？ 解：(1)摸一球共有10种结果，摸到白球有4种结果 P(摸到白球)= = . (2)再放入2个白球，共有12个球，从中摸一球共有12种结果，摸到白球的结果有6种 P(摸到白球)== . 当堂检测 9.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数“1”“1”“2”“4”“5”“5”. 掷小正方体后，观察朝上一面的数字. （1）出现“5”的概率是多少？ （2）出现“6”的概率是多少？ （3）出现奇数的概率是多少？ 解： （1）P(出现“5”) = = （2）P(出现“6”) = 0． （3）P(出现奇数) = = 当堂检测 10.不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出一个球. （1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？ 答：不能． （2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？ 答：不会相等. 因为球共有 2 + 3 + 4 = 9 (个)， ∴取出红球的概率是 ， 取出绿球的概率是 ， 取出蓝球的概率是 . 当堂检测 $