天津市耀华中学武清学校2025-2026学年高一上学期第二次阶段性练习(1月月考)数学试题

天津市耀华中学武清学校2025-2026学年度第一学期第二次阶段性练习试卷

高一数学学科

知识范围；期中+第四章+第五章前两节 总分：120分时长：100分钟

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分.每小题只有一个选项符合题意.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.

C.  D.

2. “”是“是第一象限角”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 函数的零点所在的区间可能是（    ）

A.  B. ， C. ， D. ，

4. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 设，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D. 3

8. 已知函数图象恒过定点，且点在函数图象上，则的最小值为（   ）

A. 4 B. 1 C. 2 D.

9. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

10. 已知角的顶点位于坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则______.

11. 函数的定义域为________．

12. 函数的值域为_________．

13. 定义在上的奇函数，当时，，则的值为__________．

14. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.

15. 已知函数，若关于x的方程（）有四个不同的解，则k的取值范围是__________；四个不同的根从小到大依次记为，，，，则的取值范围是__________.

三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. 设全集，，．

（1）若，求，；

（2）若，求实数的取值集合．

17. 求值：

（1）

（2）

18. 已知函数

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的不等式的解集为，求的值；

（3）解关于的不等式

19. 已知实数满足不等式.

（1）求实数的取值范围；

（2）求不等式的解集A；

（3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20. 设为奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并证明；

（3）若对任意恒有成立，求实数的取值范围