陕西省宝鸡市新建路中学2025-2026学年九年级上学期12月素质拓展数学试卷

九年级12月素质拓展数学试卷

（满分：120  时间：120分钟）

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列函数中，是二次函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 榫卯（）是古代中国建筑的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则红球的个数为（　　）

A. 11 B. 14 C. 17 D. 20

4. 顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点，所形成的四边形是（    ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

5. 若关于x的方程有实数根，则m的值不可能是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 在同一平面坐标系内函数与的大致图象是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍，则点E的对应点的坐标是（　　）

A.  B.  C. 或 D. 或

8. 如图，在正方形中，，点E是上一点，将沿折叠，点B的对应点恰好落在对角线上，连接交于点P，则的长为（    ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 已知，则的值为________．

10. 若，则锐角_______°．

11. 如图，．若，则______________

12. 如图，点是反比例函数图象上的两点，轴于点，轴于点，连结，若点，，，则________．

13. 如图，在直角坐标系中，点的坐标是，点是轴上的一个动点．以为边向右侧作等边三角形，连接，在运动过程中，的最小值为__________．

三、解答题（本大题共13小题，共81分）

14. 计算．

15. 化简：．

16. 解下列方程：．

17. 如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）

 

18. 如图，在中，点在边上，，，点、分别在边、上．求证：．