2025-2026学年湘教版九年级上册期末考试模拟试卷（二）

2025年下学期九年级期末考试模拟试卷（二）

姓名：___________班级：___________得分：___________

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
选项

1．下列是反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为（    ）

A． B． C． D．

4．下列各组图形中一定是相似形的是（    ）

A．两个平行四边形B．两个等腰三角形 C．两个直角三角形 D．两个正方形

5．如图，小丽从点出发，沿坡度为的坡道向上走了120米到达点，则她沿垂直方向升高了（   ）米

A． B． C． D．

6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
	9	8	9	9
	1.6	0.8	3	0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度所得到的抛物线的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9．如图，在中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则圆O的半径长是（   ）

A．1 B． C． D．4

10．二次函数大致图象如图，顶点坐标为．下列结论：①；②；③；④对于任意实数，若方程有两根为和，则，其中正确结论的个数是（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

 

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．反比例函数 的图像如图所示，若的面积是3，则k 的值为       ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12．若，则      ．

13．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，是一片美丽的枫树叶，叶尖到叶柄底端近似为一条线段，叶面与叶柄的交点B为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为         ．

14．如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段放大得到线段．若点的坐标为，则点的坐标为      ．

15．已知反比例函数，那么y值随x值的增大而      （从“增大”或“减小”中选择）．

16．设，是方程的两个根，则        ．

17．如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，，，则的长为        ．

18．如图，抛物线（，，，为常数）的顶点坐标为，若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是            ．

三、解答题：本题共8小题，解答应写出必要的解答过程或证明步骤．

19．计算：．

 

 

 

 

20．金秋收获季，芳林甘蔗喜获丰收，工人们平均每天砍甘蔗的速度为y（吨/天）与砍完这片甘蔗地所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图：

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)如果工人们每天砍甘蔗40吨，那么这片甘蔗要砍多少天？

 

 

 

 

 

 

 

21．如图，，，点B是线段上的一点，且．

(1)证明：；

(2)若，，．求线段的长．

 

 

 

 

 

22．如图，在中，弦与半径垂直于点D，连接、．点E为的中点，连接．

(1)若，求的长；

(2)若，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23．为了增加社区居民活动的场地，物业准备将一个长为16米，宽为12米的长方形区域（阴影部分）改造成一个健身区域，同时要在它四周外围修建宽度相等的步行跑道使之成为一个新场地（如图）．设步行跑道的宽度为x米．

(1)新场地的长为______米，宽为______米；（用含x的代数式表示）

(2)若新场地的总面积为320平方米，求步行跑道的宽度．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．如图，一勘测人员从山脚B点出发，沿坡度为的坡面行至D点处时，他的垂直高度上升了15米；然后再从D点处沿坡角为的坡面，以20米/分钟的速度到达山顶A点时，用了10分钟．

(1)求D点到B点之间的水平距离；

(2)求山顶A点处的垂直高度是多少米？（，结果保留整数）