第六章 质量与密度 寒假分层作业 提升卷 ----2025-2026学年人教版物理八年级上学期

八年寒假分层作业（物理） 提升卷·能力题 第六章 质量与密度（提升卷） 一、选择题（共4小题） 1.（2025春•武清区校级月考）如表给出了在常温常压下一些物质的密度，下列说法中正确的是（　　） 物质 密度（kg•m﹣3） 物质 密度（kg•m﹣3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铁 7.9×103 水银 13.6×103 铅 8.9×103 A．固体的密度都比液体的大 B．同种物质密度一定相同；不同物质密度一定不同 C．相同质量的实心铁球和空心铅球，其体积可能相同 D．一空瓶最多能装1kg的水，相同条件下也能装1kg的煤油 2.（2025春•通州区期中）如图所示，一烧杯盛满盐水后称得总质量为240g，将质量为180g的空心铜球放入后称得总质量为384g，已知铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3，利用以上信息能求解的物理量是（　　） A．铜球的体积 B．铜球的空心体积 C．溢出盐水的质量 D．盐水的密度 第2题图 第7题图 3.（2025秋•沙坪坝区校级期中）现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝5:6，体积之比为Va：Vb＝10:9，材料密度之比为ρa：ρb＝5:6。若只有一个球是空心，下列说法正确的是（　　） A．b球是空心的 B．a、b两个小球的平均密度比为4:3 C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为1:10 D．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1:9 4.（2025•儋州模拟）嫦娥六号从月球背面带回1935.3g月壤样品。这些样品从月球背面被运回地球后，一定没有发生变化的是样品的（　　） A．温度 B．体积 C．质量 D．重力 二、多选题（共3小题） （多选）5．（2024秋•成都期末）同种物质组成的甲、乙两物体质量分别是64g、24g。甲放入一个质量为10g的空烧杯中，再将水装到150mL刻度处，甲沉底并在水面下静止，其总质量为216g；乙放入另一个相同的空烧杯中，再将酒精装到150mL处，乙也沉底在酒精液面下静止，其总质量为150g，若已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（　　）（酒精密度为0.8g/cm3） A．甲、乙两物体体积之比为8:5 B．该材料的密度为6g/cm 3 C．甲物体为空心 D．空心物体空心部分的体积为2cm 3 （多选）6．（2023秋•成华区期末）根据表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（　　） 水银 13.6×103kg/m3 铜 8.9×103kg/m3 水 1.0×103kg/m3 铝 2.7×103kg/m3 酒精 0.8×103kg/m3 冰 0.9×103kg/m3 A．1m3水银的质量是13.6×103kg B．固体的密度都大于液体的密度 C．一定质量的水结成冰后体积不变 D．等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同 （多选）7．（2024秋•滨城区期末）小滨在做“物质的质量与体积的关系”实验时，分别测量了A、B两种不同物质的质量和体积，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A物质的密度ρA＝1.5g/cm3 B．水的m﹣V图像应该在Ⅱ区域 C．质量相同的A物质和B物质的体积之比为1:6 D．A、B两种物质密度都随体积的增大而增大 三、填空题（共5小题） 8.（2024秋•襄城区期末）如图乙所示，是中国航天员在空间站用毛笔书写时的情景。在空间站失重环境下，书写并非易事。用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。为此，有人设计出了如图甲所示的“太空圆珠笔”。该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外，其余部分是完好密闭的。书写过程中，管内氮气的质量 　 　 、密度 　 　 （均选填“变小”“不变”“变大”）。 9.（2025春•崇川区校级月考）在容积为100mL的容器中先放入一个实心小球（如图所示），若向里面再注入32g酒精后液面恰好与容器口相平，若注入46g水也恰好能装满，小球的体积是 　 　 cm3，小球的密度是 　 　 kg/m3。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 第9题图 第11题图 第12题图 第13题图 10.（2024秋•北碚区校级期末）用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，质量之比ma：mb＝4:5。若只有一个球是空心，则 　 　 球是空心的；空心球的空心部分与整个球的体积之比为 　 　 。 11.（2025秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，质量为50g的溢水杯，溢水口距离杯底10cm，杯内装有9cm深、密度为0.8g/cm3的液体，溢水杯和液体的总质量是770g，溢水杯底面积为　 　 cm2。有一材料密度为2.7g/cm3的空心合金球（空心部分居中），将合金球浸没于该溢水杯的液体中，待液体不再溢出，将溢出的液体凝固并压缩成密度为1.6g/cm3的固体A，并测得此时溢水杯的总质量为1150g。将合金球从溢水杯中取出后对半切割，将其中一半浸没于刚才的溢水杯中，并将固体A也浸没于溢水杯中，还需要再往杯内加入80g原液体才能刚好将溢水杯装满，求合金球的空心体积为　 　 cm3。（整个过程合金球不吸水、不沾水） 12.（2025•扶沟县三模）国内某医疗团队利用3D打印技术为一只失去上喙的丹顶鹤手工打磨得到了形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的密度　 　 （填“变大”“变小”或“不变”）。又根据塑料上喙铸造得到相同形状的金属钛上喙。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加了68g，已知ρ塑料＝1.1×103kg/m3，ρ钛＝4.5×103kg/m3，上喙的体积为　 　 cm3。 四、作图题（共1小题） 13.（2022春•宿迁期末）如图，两个相同的烧杯分别装有质量相等的a、b两种液体，小明同学已经在质量与体积的关系图中画出a液体的图线，请你在图中补画上b液体的质量与体积关系的大致图线。 五、实验探究题（共1小题） 14.（2024秋•康平县期末）在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。 （1）将托盘天平放在 　 　 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时位置如甲图所示，则应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节使横梁水平平衡； （2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为23.6g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示为 　 　 g，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则食用油的密度为 　 　 kg/m3； （3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比 　 　 （选填“偏大””偏小”或“等大”）； （4）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，她进行了如下实验操作： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2； 则食用油的密度表达式ρ＝　 　 （用已知的物理量的符号表示，水的密度为ρ水）。 六、计算题（共1小题） 15.（2024秋•邛崃市期末）如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长L1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长L2＝6cm，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底部距离L3＝2cm，上表面与容器口距离L4＝1cm。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 （1）当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量m1。 （2）当加水质量为m2＝194g时，求此时水面到容器底部的深度h0。 （3）当0≤m≤180g时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 七、综合能力题（共1小题） 16.（2024秋•盐田区校级期末）（1）“嫦娥五号”探月工程成功提取月壤的消息传来，极大地激发了同学们科学探索的热情。物理兴趣小组借助实验室器材，以地球土壤为替代品，开展了模拟测量“月壤”密度的实验。过程如图1所示： ①把土壤晒干粉碎后装入轻薄塑料袋密封。（塑料袋自身质量、体积均忽略不计） ②天平调平后，将土壤放入天平左盘测其质量。在右盘中加入一个50g的砝码后，分度标尺的指针偏向中央刻度线的左侧（如图甲），应进行的下一步操作是 　 　 （选填序号）。 A.在右盘中加入一个20g的砝码，观察分度标尺 B.直接向右拨动游码，观察分度标尺 C.向右拨动平衡螺母，观察分度标尺 ③天平平衡时所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图乙所示，这些土壤的质量是 　 g。 ④如图丙所示，把密封好的土壤全部没入装满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水并全部倒入量筒，量筒中液面如图丁所示，则这些土壤的体积是 　 　 cm3。 ⑤由以上数据可知，这些土壤的密度为 　 　 g/cm3。 ⑥细心的同学发现，土壤装袋密封时压得不够紧密，内部存有部分空气，这会导致所测密度 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）如图2所示，是世界上最轻的固体——气凝胶，气凝胶密度仅为0.003g/cm3（空气的密度为1.29kg/m3）。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20﹣30块普通玻璃的隔热功能。把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损。气凝胶看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它压缩80%后仍可恢复原状。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的。 ①“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的 　 　 （选填“质量”“密度”）小；这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它的 　 　 好（选填“吸热性”或“隔热性”）。 ②这种“气凝胶”的密度比空气的密度 　 　 （大/小）。 ③下列“气凝胶”实际应用中，不可能实现的是 　 　 。 A.清洗厨房的油烟机 B.吸除冰箱内的异味 C.做打桩机的重锤 D.做电影场景中倒塌的“墙壁” ④有人做过实验：在一金属块上涂上0.008m厚的气凝胶，结果在适量的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少kg？ ⑤神舟轨道舱采用的多层隔热材料是一种表面镀铝的聚酯薄膜，其总体积约为2m3，如果用气凝胶代替这种聚酯薄膜，可使飞船质量减小894kg，这种镀铝的聚酯薄膜的密度是多少？ 第六章 质量与密度（提升卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（共4小题） 题号 1 2 3 4 答案 C C D C 二、多选题（共3小题） 题号 5 6 7 答案 AD AD ABC 一、选择题（共4小题） 1.（2025春•武清区校级月考）如表给出了在常温常压下一些物质的密度，下列说法中正确的是（　　） 物质 密度（kg•m﹣3） 物质 密度（kg•m﹣3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铁 7.9×103 水银 13.6×103 铅 8.9×103 A．固体的密度都比液体的大 B．同种物质密度一定相同；不同物质密度一定不同 C．相同质量的实心铁球和空心铅球，其体积可能相同 D．一空瓶最多能装1kg的水，相同条件下也能装1kg的煤油 【分析】（1）比较图表中冰、干松木等物质的密度可以直接得出答案。 （2）分析表格中冰和水、煤油和酒精的密度关系得出答案。 （3）从图表中得出铜和铁的密度关系，然后利用密度公式分析解答。 （4）从图表中得出水和煤油的密度关系，然后利用密度公式分析解答。 【解答】解：A、从图表中可以看出，冰的密度小于水的密度，干松木的密度小于水、煤油和酒精的密度，故A错误； B.从图表中可以看出，冰和水是同种物质，煤油和酒精是不同物质，但冰的密度小于水的密度，煤油和酒精密度相同，所以同种物质密度不一定相同；不同物质密度不一定不同，故B错误； C.已知铅的密度大于铁，并且两者质量相同，假设都是实心，由ρ可知，铅球体积较小，但如果铅球是空心的，其体积可能与实心铁球的体积相同，故C正确； D.由表格中数据可知，水的密度大于煤油的密度，由ρ可知，质量相同的水和煤油，水的体积小于煤油的体积，所以最多能装1kg水的瓶子，不能装下1kg的煤油，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对密度特性的理解，还考查了密度公式的应用，认真分析表中数据得出相关信息是关键。 2.（2025春•通州区期中）如图所示，一烧杯盛满盐水后称得总质量为240g，将质量为180g的空心铜球放入后称得总质量为384g，已知铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3，利用以上信息能求解的物理量是（　　） A．铜球的体积 B．铜球的空心体积 C．溢出盐水的质量 D．盐水的密度 【分析】（1）溢出盐水的质量等于原来烧杯和盐水的总质量加上铜球的质量减去加入铜球后烧杯和盐水的总质量； （2）密度公式为要想求其中一个物理量，应该是知道另外两个物理量。 【解答】解：由题意知，溢出盐水的质量等于原来烧杯和盐水的总质量加上铜球的质量减去加入铜球后烧杯和盐水的总质量，即m溢＝240g+180g﹣384g＝36g，铜球的体积等于溢出盐水的体积，由于不知道盐水的密度不能求出铜球的体积，也就不能求出铜球的空心体积， 同样，不知道铜球的体积，也就无法求出盐水的密度。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【点评】此题考查密度公式的定性运用，考查学生根据题目信息判断能求解的物理量，有别于常规题目，对培养学生的拓展思维有很好的帮助。 3.（2025秋•沙坪坝区校级期中）现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝5:6，体积之比为Va：Vb＝10:9，材料密度之比为ρa：ρb＝5:6。若只有一个球是空心，下列说法正确的是（　　） A．b球是空心的 B．a、b两个小球的平均密度比为4:3 C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为1:10 D．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1:9 【分析】（1）知道两种材料的密度、两小球的质量之比，根据ρ求出a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比），然后与两球的实际体积相比较，从而判断只有一个球是空心时哪个球是空心的； （2）由密度公式算出a、b两个小球的平均密度比； （3）根据两球的体积之比设出两球的体积，进一步得出两球材料的体积，然后求出空心球空心部分的体积与实心球的体积之比。 【解答】解： A.由ρ可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： 1＝9:9＜10:9，（即小于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心，b球一定是实心，故A错误； B.a、b两个小球的平均密度比为：3:4，故B错误； CD、因两球的体积之比为Va：Vb＝10:9，则可设a球的体积为10V，则b球的体积为9V，由前面计算可知a球材料的体积为9V， 所以空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为： Vb空：Vb实＝（Vb﹣Vb实）：Vb实＝（10V﹣9V）：9V＝1:9，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了有关空心问题的计算，利用赋值法解答问题时需要知道各量之间的关系。 4.（2025•儋州模拟）嫦娥六号从月球背面带回1935.3g月壤样品。这些样品从月球背面被运回地球后，一定没有发生变化的是样品的（　　） A．温度 B．体积 C．质量 D．重力 【分析】质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，它不随物体的位置、状态、温度、形状等因素的改变而改变。 【解答】解：质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，它不随物体的位置、状态、温度、形状等因素的改变而改变。所以月壤样品从月球背面被运回地球，其质量一定不会发生变化。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【点评】理解质量的概念，掌握质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、位置、状态、温度的改变而改变是解答此题的关键。 二、多选题（共3小题） （多选）5．（2024秋•成都期末）同种物质组成的甲、乙两物体质量分别是64g、24g。甲放入一个质量为10g的空烧杯中，再将水装到150mL刻度处，甲沉底并在水面下静止，其总质量为216g；乙放入另一个相同的空烧杯中，再将酒精装到150mL处，乙也沉底在酒精液面下静止，其总质量为150g，若已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（　　）（酒精密度为0.8g/cm3） A．甲、乙两物体体积之比为8:5 B．该材料的密度为6g/cm 3 C．甲物体为空心 D．空心物体空心部分的体积为2cm 3 【分析】（1）甲（乙）放入烧杯中，再装水（酒精）后总质量等于杯子、物体、水（酒精）的质量之和。据此求水（酒精）的质量，再利用密度公式求水（酒精）的体积，知道总体积，可求甲（乙）的体积，可求甲乙的体积之比； （2）知道甲（乙）的质量，利用密度公式求甲乙的密度，由于甲乙是由同种材料组成，密度小的为空心的； （3）利用密度公式求实心部分的体积，进而求出空心部分的体积。 【解答】解： A.水（酒精）和水的总体积V＝150mL＝150cm3， 甲放入烧杯中，再装水后总质量： m总1＝m杯+m甲+m水， 水的质量： m水＝m总1﹣m杯﹣m甲＝216g﹣10g﹣64g＝142g， 由ρ得水的体积： V水142cm3； 甲的体积V甲＝V﹣V水＝150cm3﹣142cm3＝8cm3； 乙放入烧杯中，再装酒精后总质量： m总2＝m杯+m甲+m酒精， 水的质量： m酒精＝m总2﹣m杯﹣m甲＝150g﹣10g﹣24g＝116g， 由ρ得酒精的体积： V酒精145cm3； 乙的体积V乙＝V﹣V酒精＝150cm3﹣145cm3＝5cm3； 所以甲乙的体积之比V甲：V乙＝8cm3:5cm3＝8:5，故A正确； BC、甲的密度ρ甲8g/cm3， 乙的密度ρ乙4.8g/cm3， 因为甲乙是由同种材料组成，且ρ甲＞ρ乙， 所以甲是实心的、乙是空心的，这种材料的密度ρ＝ρ甲＝8g/cm3；故BC错； D.乙的实心部分的体积： V实3cm3， 空心部分的体积： V空＝V乙﹣V实＝5cm3﹣3cm3＝2cm3；故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查了密度公式的应用，计算时注意隐含条件：物体放入烧杯中，再装水（酒精）后总质量等于杯子、物体、水（酒精）的质量之和。 （多选）6．（2023秋•成华区期末）根据表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（　　） 水银 13.6×103kg/m3 铜 8.9×103kg/m3 水 1.0×103kg/m3 铝 2.7×103kg/m3 酒精 0.8×103kg/m3 冰 0.9×103kg/m3 A．1m3水银的质量是13.6×103kg B．固体的密度都大于液体的密度 C．一定质量的水结成冰后体积不变 D．等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同 【分析】（1）根据表格数据读出水银的密度，根据m＝ρV求出1m3水银的质量； （2）根据表格数据可知，液体水银的密度大于固体冰、铝、铜的密度； （3）根据表格数据得出水和冰的密度关系，根据V比较相同质量水和冰的体积关系，然后得出一定质量的水结成冰后体积的变化； （4）根据表格数据得出铜和铝的密度关系，根据V比较等质量铝和铜的体积关系，然后判断出等质量的实心铝球和空心铜球的体积是否可能相同。 【解答】解： A.由表格数据可知，水银的密度为13.6×103kg/m3，由ρ可得，1m3水银的质量m＝ρV＝13.6×103kg/m3×1m3＝13.6×103kg，故A正确； B.由表格数据可知，液体水银的密度大于固体冰、铝、铜的密度，故B错误； C.由表格数据可知，水的密度大于冰的密度，由V可知，相同质量水的体积小于冰的体积，则一定质量的水结成冰后体积变大，故C错误； D.由表格数据可知，铜的密度大于铝的密度，由V可知，等质量铝的体积大于铜的体积，则等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同，故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查了密度公式的应用以及空心问题，从表格中获取有用的信息是关键。 （多选）7．（2024秋•滨城区期末）小滨在做“物质的质量与体积的关系”实验时，分别测量了A、B两种不同物质的质量和体积，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A物质的密度ρA＝1.5g/cm3 B．水的m﹣V图像应该在Ⅱ区域 C．质量相同的A物质和B物质的体积之比为1:6 D．A、B两物质密度都随体积的增大而增大 【分析】（1）根据图像数据，结合ρ求得A、B物质的密度，进一步可得A、B物质的密度之比；进一步求得质量相同的A、B物质的体积之比； （2）比较水与A、B物质的密度大小，得出结论； （3）密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。 【解答】解：AC、由图像可知，当体积为20cm3时，A、B的质量分别为30g、5g， 根据ρ可得，A、B物质的密度分别为ρA1.5g/cm3，ρB0.25g/cm3， 则A、B的密度之比为ρA：ρB＝1.5g/cm3:0.25g/cm3＝6:1， 根据V可得，质量相同的A、B物质的体积之比为VA：VB＝ρB：ρA＝1:6，故AC正确； B.水的密度为ρ水＝1g/cm3，介于A、B的密度之间，则水的m﹣V图像在Ⅱ区域，故B正确； D.密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，即A、B两种物质密度都与体积无关，故D错误。 故选：ABC。 【点评】本题考查密度公式的应用和m﹣V图像的理解，难度一般。 三、填空题（共5小题） 8.（2024秋•襄城区期末）如图乙所示，是中国航天员在空间站用毛笔书写时的情景。在空间站失重环境下，书写并非易事。用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。为此，有人设计出了如图甲所示的“太空圆珠笔”。该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外，其余部分是完好密闭的。书写过程中，管内氮气的质量 　不变　 、密度 　变小　 （均选填“变小”“不变”“变大”）。 【分析】（1）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置、温度则不会发生改变； （2）密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，气体密度的变化情况需由密度公式进行判断。 【解答】解：（1）书写过程中，管内氮气所含物质多少不变，故质量不变； （2）书写过程中，墨水逐渐减少，氮气所在空间逐渐变大，质量不变，体积变大，故密度变小。 故答案为：不变；变小。 【点评】熟知质量、密度的概念及其特性是解此类题的基础，同时还要准确分析题目中所举的实例到底是引起了哪些方面的变化，是位置、形状、状态、体积、温度等等，再进一步分析这种变化是否会引起质量和密度的改变。 9.（2025春•崇川区校级月考）在容积为100mL的容器中先放入一个实心小球（如图所示），若向里面再注入32g酒精后液面恰好与容器口相平，若注入46g水也恰好能装满，小球的体积是 　60　 cm3，小球的密度是 　0.9×103 kg/m3。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 【分析】分别求得46g水或32g酒精的体积，假设小球放入水中或酒精中都是沉底，由此可知其排开水和酒精的关系，然后根据小球完全放入容积为100mL的容器内，向杯中加入46g水或32g酒精后都恰能将容器装满，可知，在水中漂浮，再利用物体漂浮时，F浮＝G物、m物＝m排可求得小球的质量；在酒精中是沉底的，小球的体积等于小球排开酒精的体积；最后根据密度公式求出其密度。 【解答】解：（1）由ρ可得，43g水的体积：V水46cm3， 32g酒精的体积：V酒精40cm3， 已知小球完全放入容积为100mL＝100cm3的杯内，向杯中加入46g水或32g酒精都恰能将杯装满。 根据题意可知，小球排开水的体积：V排水＝V容﹣V水＝100cm3﹣46cm3＝54cm3， 则排开水的质量：m排水＝ρ水V排水＝1g/cm3×54cm3＝54g， 排开酒精的体积：V排酒精＝V容﹣V酒精＝100cm3﹣40cm3＝60cm3， 则排开酒精的质量：m排酒精＝ρ酒精V排酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g， 所以，m排水：m排酒精＝54g：48g＝9:8， 若小球放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮＝G排＝G物，则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能； 假设小球放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能； 因ρ水＞ρ酒精，所以小球放在水中是漂浮，则小球的质量：m＝m排水＝54g； 小球在酒精中是沉底的，则小球的体积等于小球排开酒精的体积，即V＝V排酒精＝60cm3； （2）小球的密度： ρ0.9g/cm3=0.9×103kg/m3. 故答案为：60；0.9×103。 【点评】本题考查了密度公式的应用，此题的关键是判断出物体在水中是漂浮，在酒精中沉底，其次是利用好漂浮时F浮＝G，此题有一定的拔高难度，属于难题。 10.（2024秋•北碚区校级期末）用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，质量之比ma：mb＝4:5。若只有一个球是空心，则 　a　 球是空心的；空心球的空心部分与整个球的体积之比为 　1:5　 。 【分析】用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，密度小的是空心球。已知两球的质量关系，根据密度公式可知两球 的密度关系，从而可知哪个球是空心的以及材料的密度；根据密度公式求出空心球的材料体积，从而可得空心球的空心部分与整个球的体积之比。 【解答】解：用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，密度小的是空心球。 已知两球质量之比为ma：mb＝4:5，即a球质量小于b球的质量， 由ρ可知，a球的密度小于b球的密度，所以a球是空心的； 设a球的质量为4m，则b球的质量为5m，材料的密度等于b球的密度， 故材料的密度为ρ＝ρb， a球中材料的体积为V材料V， 则a球中空心部分的体积为V空＝V﹣V材料＝VVV， 空心球的空心部分与整个球的体积之比为V空：VV：V＝1:5。 故答案为：a；1:5。 【点评】本题考查密度公式的应用，正确判断空心球是关键之一。 11.（2025秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，质量为50g的溢水杯，溢水口距离杯底10cm，杯内装有9cm深、密度为0.8g/cm3的液体，溢水杯和液体的总质量是770g，溢水杯底面积为　100　 cm2。有一材料密度为2.7g/cm3的空心合金球（空心部分居中），将合金球浸没于该溢水杯的液体中，待液体不再溢出，将溢出的液体凝固并压缩成密度为1.6g/cm3的固体A，并测得此时溢水杯的总质量为1150g。将合金球从溢水杯中取出后对半切割，将其中一半浸没于刚才的溢水杯中，并将固体A也浸没于溢水杯中，还需要再往杯内加入80g原液体才能刚好将溢水杯装满，求合金球的空心体积为　100　 cm3。（整个过程合金球不吸水、不沾水） 【分析】溢水杯中液体的质量等于溢水杯和液体的总质量减去溢水杯的质量，液体的密度已知，由密度公式求出液体的体积，溢水杯子液体的高度已知，求出溢水杯的底面积；设合金球的体积为V，空心部分的体积为V1，根据合金球放入溢水杯中液体不再溢出后，溢水杯的总质量为1150g，可表示出溢出液体的质量和体积，合金球的体积等于溢出液体的体积与未放球时溢水杯中液体液面到溢水杯口的体积之和，这样就可以求出V与V1之间的关系，再根据将合金球从溢水杯中取出后对半切割，将其中一半浸没于刚才的溢水杯中，并将固体A也浸没于溢水杯中，还需要再往杯内加入80g原液体才能刚好将溢水杯装满，球的体积等于金属材料体积的一半、溢出液体压缩后的体积与80g原液体的体积之和，求出合金球空心部分的体积。 【解答】解：溢水杯中液体的质量m1＝m﹣m杯＝770g﹣50g＝720g， 液体的体积V液900cm3， 液体的底面积S100cm3 设合金球的体积为V，空心部分的体积为V1，物体的质量m金属＝（V﹣V1）ρ金， 则溢出液体的质量m溢出＝m金+m﹣m′＝（V﹣V1）ρ金属+770g﹣1150g＝（V﹣V1）ρ金属﹣380g， 溢出液体的体积V溢出， 金属球的体积V＝V溢出+V2， V（10cm﹣9cm）×100cm2， 解得：V， 将合金球从溢水杯中取出后对半切割，一半金属的体积为V′V1）， 固体A的体积VA（cm3， 80g原液体的体积V， 所以V＝V′+VA+V0， 100cm3， 解得：V1＝100cm3 故答案为：100；100。 【点评】本题考查了密度公式的应用，根据题意中体积变化，找出数据之间的规律是解题的关键。 12.（2025•扶沟县三模）国内某医疗团队利用3D打印技术为一只失去上喙的丹顶鹤手工打磨得到了形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的密度　不变　 （填“变大”“变小”或“不变”）。又根据塑料上喙铸造得到相同形状的金属钛上喙。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加了68g，已知ρ塑料＝1.1×103kg/m3，ρ钛＝4.5×103kg/m3，上喙的体积为　20　 cm3。 【分析】（1）单位体积某种物质的质量叫作这种物质的密度，密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，不随物质的质量或体积的变化而变化； （2）根据密度的定义（单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度）回答物理意义；在体积相同时，物体质量与其密度成正比。根据上喙的体积相同及不同材料引起的质量变化列方程求解上喙的体积。 【解答】解：打磨过程中，组成塑料上喙的物质减少，所以其质量变小；但物质种类、状态和温度不变，所以密度不变；设上喙的体积为V， 由ρ得ρ钛V﹣ρ塑料V＝Δm，代入数值得4.5g/cm3•V﹣1.1g/cm3•V＝68g， 解得V＝20cm3。 故答案为：不变；20。 【点评】此题考查了密度的特点及密度变形公式的应用。根据体积一定列出符合题意的方程，是求解上喙体积的关键。 四、作图题（共1小题） 13.（2022春•宿迁期末）如图，两个相同的烧杯分别装有质量相等的a、b两种液体，小明同学已经在质量与体积的关系图中画出a液体的图线，请你在图中补画上b液体的质量与体积关系的大致图线。 【分析】根据图示和密度公式可知，a液体的密度大于b液体的密度，再作出图像。 【解答】解：由题图可知，a、b两种液体的质量相等，两个烧杯相同，a液体容器中高度明显小于b液体，则a液体的体积小于b液体的体积，根据可知，a液体的密度大于b液体的密度，所以，a液体图线在b液体图线的上方，如图所示： 【点评】本题考查密度公式的实际运用与图像的结合，难度较小。 五、实验探究题（共1小题） 14.（2024秋•康平县期末）在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。 （1）将托盘天平放在 　水平　 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时位置如甲图所示，则应将平衡螺母向 　左　 （选填“左”或“右”）调节使横梁水平平衡； （2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为23.6g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示为 　61.2　 g，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则食用油的密度为 　0.94×103 kg/m3； （3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“等大”）； （4）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，她进行了如下实验操作： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2； 则食用油的密度表达式ρ＝　ρ水 （用已知的物理量的符号表示，水的密度为ρ水）。 【分析】（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：左偏右调，右偏左调； （2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量； 由图示量筒读出食用油的体积，然后由密度公式可以求出食用油的密度； （3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响； （4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和食用油，称量水和食用油的质量，根据体积相等列出等式求出食用油的密度。 【解答】解：（1）根据托盘天平的使用方法可知，实验中将托盘天平放在水平桌面上。 如图甲所示，指针指在分度盘的右侧，根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调。因此要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调。 （2）如图乙所示，烧杯和食用油的总质量为砝码的总质量和游码指示的质量之和，即m总＝50g+10g+1.2g＝61.2g， 食用油的质量为m＝m总﹣m杯＝61.2g﹣23.6g＝37.6g， 由图丙量筒可知，食用油的体积为V＝40mL＝40cm3， 食用油的密度为ρ食用油0.94g/cm3＝0.94×103kg/m3； （3）小明不可能把烧杯内的食用油全部倒进量筒内，导致测得食用油的体积偏小，根据ρ可知，测出的食用油的密度偏大。 （4）水的质量：m水＝m1﹣m0， 由ρ可得，水的体积：V， 食用油的质量：m食用油＝m2﹣m0， 根据题意可知，烧杯内水的体积等于食用油的体积， 则食用油的密度表达式：ρρ水。 故答案为：（1）水平；左；（2）61.2；0.94×103；（3）偏大；（4）ρ水。 【点评】测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量。食用油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键。 六、计算题（共1小题） 15.（2024秋•邛崃市期末）如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长L1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长L2＝6cm，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底部距离L3＝2cm，上表面与容器口距离L4＝1cm。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 （1）当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量m1。 （2）当加水质量为m2＝194g时，求此时水面到容器底部的深度h0。 （3）当0≤m≤180g时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 【分析】（1）当水面刚好到达物体的下表面时，此时水可看作是柱体，据此求出水的体积，利用密度公式求出加入水的质量； （2）根据密度公式求出水的体积，利用数学关系求出水的深度； （3）根据密度公式求出当水面恰好达到物体下表面时，水的质量与水的深度的关系； 再求出注入180g水时，水的质量与水的深度的关系。 【解答】解：（1）当水面刚好到达物体的下表面时，此时水可看作是柱体，水的体积为V1＝（L2）2×L3＝（6cm）2×2cm＝72cm3，则此时容器内加水质量为： m1＝ρ水V1＝1g/cm3×72cm3＝72g； （2）物体高度h物＝（4cm+6cm）﹣1cm﹣2cm＝7cm， 物体体积V物＝S物h物＝9cm2×7cm＝63cm3， 注入水的体积为： V水194cm3， 容器下方正方体能够注水的体积：V下＝6cm×6cm×6cm﹣9cm2×（6cm﹣2cm）＝180cm3， 所以容器中上方正方体中水的体积为：V上＝V水﹣V下＝194cm3﹣180cm3＝14cm3， 容器中上方正方体中水的深度h′2cm， 容器中的水深h0＝6cm+2cm＝8cm； （3）当水面恰好达到物体下表面时，水的质量m1＝72g， 当水的质量0≤m≤72g时，m＝ρ水S1h＝1g/cm3×（6cm）2×h＝36g/cm×h； 当注入180g即180cm3的水时，根据上面第二问中的计算可知，此时恰好把下面的正方体注满水，此时水的深度为6cm， 当水的质量72g≤m≤180g时，m＝ρ水（S1﹣S物）h＝1g/cm3×（36cm2﹣9cm2）×h＝27g/cm×h； 水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式为： 当水的质量0≤m≤72g时，m＝36g/cm×h； 当水的质量72g≤m≤180g时，m＝27g/cm×h，（深度h的单位为厘米）。 答：（1）当水面刚好到达物体的下表面时，此时容器内加水质量为72g； （2）当加水质量为m2＝194g时，此时水面到容器底部的深度为8cm； （3）当水的质量0≤m≤72g时，m＝36g/cm×h； 当水的质量72g≤m≤180g时，m＝27g/cm×h，（深度h的单位为厘米）。 【点评】此题主要考查的是学生对密度公式的理解和掌握，弄清楚物体在水中所占的体积是解决此题的关键，特别是第三问要分段讨论，找出关系式有一定难度，此题难度很大。 七、综合能力题（共1小题） 16.（2024秋•盐田区校级期末）（1）“嫦娥五号”探月工程成功提取月壤的消息传来，极大地激发了同学们科学探索的热情。物理兴趣小组借助实验室器材，以地球土壤为替代品，开展了模拟测量“月壤”密度的实验。过程如图1所示： ①把土壤晒干粉碎后装入轻薄塑料袋密封。（塑料袋自身质量、体积均忽略不计） ②天平调平后，将土壤放入天平左盘测其质量。在右盘中加入一个50g的砝码后，分度标尺的指针偏向中央刻度线的左侧（如图甲），应进行的下一步操作是 　A　 （选填序号）。 A.在右盘中加入一个20g的砝码，观察分度标尺 B.直接向右拨动游码，观察分度标尺 C.向右拨动平衡螺母，观察分度标尺 ③天平平衡时所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图乙所示，这些土壤的质量是 　64.4　 g。 ④如图丙所示，把密封好的土壤全部没入装满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水并全部倒入量筒，量筒中液面如图丁所示，则这些土壤的体积是 　56　 cm3。 ⑤由以上数据可知，这些土壤的密度为 　1.15　 g/cm3。 ⑥细心的同学发现，土壤装袋密封时压得不够紧密，内部存有部分空气，这会导致所测密度 　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）如图2所示，是世界上最轻的固体——气凝胶，气凝胶密度仅为0.003g/cm3（空气的密度为1.29kg/m3）。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20﹣30块普通玻璃的隔热功能。把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损。气凝胶看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它压缩80%后仍可恢复原状。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的。 ①“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的 　密度　 （选填“质量”“密度”）小；这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它的 　隔热性　 好（选填“吸热性”或“隔热性”）。 ②这种“气凝胶”的密度比空气的密度 　大　 （大/小）。 ③下列“气凝胶”实际应用中，不可能实现的是 　C　 。 A.清洗厨房的油烟机 B.吸除冰箱内的异味 C.做打桩机的重锤 D.做电影场景中倒塌的“墙壁” ④有人做过实验：在一金属块上涂上0.008m厚的气凝胶，结果在适量的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少kg？ ⑤神舟轨道舱采用的多层隔热材料是一种表面镀铝的聚酯薄膜，其总体积约为2m3，如果用气凝胶代替这种聚酯薄膜，可使飞船质量减小894kg，这种镀铝的聚酯薄膜的密度是多少？ 【分析】（1）②测量物体质量时，将物体放在天平左盘后，再向右盘增加砝码，砝码应由质量大到质量小的顺序添加； ③天平的读数为砝码的质量与游码对应刻度值之和； ④物体完全浸没在液体中时，其排开液体的体积等于物体自身体积，量筒读数时，视线应与凹液面最低处相平； ⑤通过密度计算公式ρ计算即可； ⑥若密封袋压得不够紧实，内部存有空气，会导致测量物体的体积偏大，通过密度计算公式来分析对测量结果的影响。 （2）①“气凝胶”是世界上最轻的固体，“最轻”是指相同体积的质量最小；气凝胶最高能承受1400℃的高温，说明具有很强的绝热性； ②统一单位，比较“气凝胶”的密度与空气的密度； ③根据材料的性能和使用制造时不同的用途来分析解答； ④根据体积公式求出气凝胶的体积，根据m＝ρV求出覆盖在金属块上的气凝胶质量； ⑤用气凝胶代替这种聚酯薄膜，利用公式m＝ρV求出气凝胶的质量，已知减少的质量，可求镀铝的聚酯薄膜的质量，利用密度公式求这种镀铝的聚酯薄膜的密度。 【解答】解：（1）②测量物体质量时，将物体放在天平左盘后，再向右盘增加砝码，砝码应由质量大到质量小的顺序添加，故选A； ③天平的读数为砝码的质量与游码对应刻度值之和，由图可知砝码的质量为60g，标尺对应的刻度值为4.4g，则物体的质量为：m＝60g+4.4g＝64.4g； ④物体完全浸没在液体中时，其排开液体的体积等于物体自身体积，由图丁可知此时排开液体体积为56mL，故土壤的体积为56cm3； ⑤通过物体密度计算公式可知，土壤的密度为： ρ1.15g/cm3； ⑥若密封袋压得不够紧实，内部存有空气，会导致测量物体的体积偏大，通过密度计算公式ρ可知，会导致密度的测量结果偏小。 （2）①“最轻”是指相同体积的质量最小，说明“气凝胶”的密度小； 该材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，这是利用了气凝胶的隔热性好的特点； ②空气的密度为1.29kg/m3，“气凝胶”的密度为3mg/cm3＝3×10﹣3g/cm3＝3kg/m3，比空气密度大； ③AB、由“它还可吸收相当于自身质量900倍的油，有望在海上漏油、净水、净化空气等污染领域发挥重要作用”可知，气凝胶具有超强的吸附能力和净化功能，所以可以用来清洗油烟机、吸除冰箱异味，故AB可能实现； CD、气凝胶的密度非常小，可以做电影场景中倒塌的“墙壁”，但不能用来做打桩机的重锤，故C不可能实现、D可能实现。 故选C； ④气凝胶的密度：ρ＝3mg/cm3＝3×10﹣3g/cm3＝3kg/m3， 表面积为5m2、厚0.008m的气凝胶体积为： V=Sh=5m2×0.008m=4×10﹣2m3； 由ρ可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量： m=ρV=3kg/m3×4×10﹣2m3=12×10﹣2kg=120g； ⑤如果用气凝胶代替这种聚酯薄膜， 则需要气凝胶的质量：m′＝ρV′＝3kg/m3×2m3＝6kg， 镀铝聚酯薄膜的质量： m1=m′+Δm=6kg+894kg=900kg， 这种镀铝的聚酯薄膜的密度： ρ1450kg/m3。 故答案为：（1）②A；③64.4；④56；⑤1.15；⑥偏小； （2）①密度；隔热性；②大；③C；④覆盖在金属块上的气凝胶质量为120g；⑤这种镀铝的聚酯薄膜的密度为450kg/m3。 【点评】（1）本题考查了天平的使用、密度的计算，考查了学生的实验能力。 （2）本题考查对密度和绝热性特性的理解、密度公式及其变形公式的应用，要求仔细审题、从中获取相关信息！ 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/27 17:20:48；用户：王健；邮箱：huanyu281@xyh.com；学号：38494836 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $八年寒假分层作业（物理） 提升卷·能力题 第六章 质量与密度（提升卷） 一、选择题（共4小题） 1.（2025春·武清区校级月考)如表给出了在常温常压下一些物质的密度，下列说法中正确的是( 物质 密度(kg'm~3) 物质 密度(kgm3) 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铁 7.9×103 水银 13.6×103 铅 8.9×103 A.固体的密度都比液体的大 B.同种物质密度一定相同：不同物质密度一定不同 C.相同质量的实心铁球和空心铅球，其体积可能相同 D.一空瓶最多能装1kg的水，相同条件下也能装1kg的煤油 2.（2025春·通州区期中)如图所示，一烧杯盛满盐水后称得总质量为240g,将质量为180g的空心铜球放 入后称得总质量为384g,己知铜的密度P铜=8.9×103kgm3,利用以上信息能求解的物理量是() A.铜球的体积 B.铜球的空心体积 C.溢出盐水的质量 D.盐水的密度 m/g 40 30 20 240g 384g 0 102030407/cm 第2题图 第7题图 3.(2025秋·沙坪坝区校级期中)现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，两小球质量之比为ma:mb =56,体积之比为Va:V,=109,材料密度之比为Pa:pb=5:6。若只有一个球是空心，下列说法正确 的是() A.b球是空心的 B.a、b两个小球的平均密度比为4：3 C.空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为1：10 D.空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：9 4.(2025·儋州模拟)嫦娥六号从月球背面带回1935.3g月壤样品。这些样品从月球背面被运回地球后，一 定没有发生变化的是样品的( A.温度 B.体积 C.质量 D.重力 二、多选题（共3小题） (多选)5.(2024秋·成都期末)同种物质组成的甲、乙两物体质量分别是64g、24g。甲放入一个质量为 10g的空烧杯中，再将水装到150mL刻度处，甲沉底并在水面下静止，其总质量为216g;乙放入另 个相同的空烧杯中，再将酒精装到150mL处，乙也沉底在酒精液面下静止，其总质量为150g,若已知 其中一个为实心，则下列判断正确的是()（酒精密度为0.8gCm3) A.甲、乙两物体体积之比为8：5B.该材料的密度为6g/cm3 C.甲物体为空心 D.空心物体空心部分的体积为2cm3 (多选)6.(2023秋·成华区期末)根据表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是( ) 水银 13.6×103kg/m3 铜 8.9×103kg/m3 水 1.0×103kg/m3 铝 2.7×103kg/m3 酒精 0.8×103kg/m3 冰 0.9×103kg/m3 A.1m3水银的质量是13.6×10kg B.固体的密度都大于液体的密度 C.一定质量的水结成冰后体积不变D.等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同 (多选)7.(2024秋·滨城区期末)小滨在做“物质的质量与体积的关系”实验时，分别测量了A、B两 种不同物质的质量和体积，并绘制了-V图像，如图所示，下列说法正确的是() 第1页（共4页） 八年寒假分层作业（物理） 提升卷·能力题 A.A物质的密度pA=1.5g/cm3 B.水的m-V图像应该在Ⅱ区域 C.质量相同的A物质和B物质的体积之比为1：6 D.A、B两种物质密度都随体积的增大而增大 三、填空题（共5小题) 8.(2024秋·襄城区期末)如图乙所示，是中国航天员在空间站用毛笔书写时的情景。在空间站失重环境 下，书写并非易事。用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。为此，有人设计出了如图 甲所示的“太空圆珠笔”。该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外，其余部分是完好密闭的。书写过程中，管 内氮气的质量 、密度 (均选填“变小”“不变”“变大”)。 笔尖 墨水 活塞压缩氮气 钢珠 甲 乙 9.(2025春·崇川区校级月考)在容积为100mL的容器中先放入一个实心小球（如图所示），若向里面再注 入32g酒精后液面恰好与容器口相平，若注入46g水也恰好能装满，小球的体积是 cm3, 小球的密度是 kg/m3。(已知水的密度p水=1.0×103kg/m3,酒精的密度P酒精=0.8× 103kg/m3) m/g 0 v/cmi 第9题图 第11题图 第12题图 第13题图 10.(2024秋·北碚区校级期末)用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，质量之比ma:mb=4:5。若只 有一个球是空心，则 球是空心的；空心球的空心部分与整个球的体积之比为 11.(2025秋·沙坪坝区校级期中)如图所示，质量为50g的溢水杯，溢水口距离杯底10cm,杯内装有9cm 深、密度为0.8g/cm3的液体，溢水杯和液体的总质量是770g,溢水杯底面积为 cm2。有一 材料密度为2.7g/cm3的空心合金球（空心部分居中），将合金球浸没于该溢水杯的液体中，待液体不再 溢出，将溢出的液体凝固并压缩成密度为1.6g/cm3的固体A,并测得此时溢水杯的总质量为1150g。将 合金球从溢水杯中取出后对半切割，将其中一半浸没于刚才的溢水杯中，并将固体A也浸没于溢水杯 中，还需要再往杯内加入80g原液体才能刚好将溢水杯装满，求合金球的空心体积为 cm3。 (整个过程合金球不吸水、不沾水) 12.(2025·扶沟县三模)国内某医疗团队利用3D打印技术为一只失去上喙的丹顶鹤手工打磨得到了形状 完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的密度 (填“变大”“变小”或“不变”)。又根据塑 料上喙铸造得到相同形状的金属钛上喙。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加了68g,已知印塑料=1.1 ×103kg/m3,p钛=4.5×103kg/m3,上喙的体积为 cm3。 四、作图题（共1小题） 13.(2022春·宿迁期末)如图，两个相同的烧杯分别装有质量相等的、b两种液体，小明同学已经在质 量与体积的关系图中画出a液体的图线，请你在图中补画上b液体的质量与体积关系的大致图线。 五、实验探究题（共1小题） 14.(2024秋·康平县期末)在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒 做了如图所示的实验。 (1)将托盘天平放在 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时位置如 甲图所示，则应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节使横梁水平平衡； (2)天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为23.6g,在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的 总质量如图乙所示为 g,将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示， 则食用油的密度为 kg/m3; 第2页（共4页） 八年寒假分层作业（物理） 提升卷·能力题 mL 3 (3)小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比 (选填“偏大”偏小”或“等大”)； (4)小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，她进行了如下实验操作： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为mo: ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为1： ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2: 则食用油的密度表达式p=」 (用己知的物理量的符号表示，水的密度为印水)。 六、计算题（共1小题） 15.(2024秋·邛峡市期末)如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长L1=4cm, 下面部分也为正方体形状，边长L2=6cm,容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底 面积S物=9cm2,下表面与容器底部距离L3=2cm,上表面与容器口距离L4=1cm。现往容器内加水， 设水的质量为m,悬挂的物体始终保持静止，已知P本=1.0×103kg/m3。 (1)当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量1。 (2)当加水质量为m2=194g时，求此时水面到容器底部的深度ho。 (3)当0≤m≤180g时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为 厘米)。 0 第3页（共4页） 八年寒假分层作业（物理） 提升卷·能力题 七、综合能力题（共1小题） 16.(2024秋·盐田区校级期末)(1)“嫦娥五号”探月工程成功提取月壤的消息传来，极大地激发了同学 们科学探索的热情。物理兴趣小组借助实验室器材，以地球土壤为替代品，开展了模拟测量“月壤”密 度的实验。过程如图1所示： 50g 10g ml TTT可 乙 丙 图1 图2 ①把土壤晒干粉碎后装入轻薄塑料袋密封。（塑料袋自身质量、体积均忽略不计） ②天平调平后，将土壤放入天平左盘测其质量。在右盘中加入一个50g的砝码后，分度标尺的指针 偏向中央刻度线的左侧（如图甲），应进行的下一步操作是 (选填序号)。 A在右盘中加入一个20g的砝码，观察分度标尺 B.直接向右拨动游码，观察分度标尺 C.向右拨动平衡螺母，观察分度标尺 ③天平平衡时所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图乙所示，这些土壤的质量是 g。 ④如图丙所示，把密封好的土壤全部没入装满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水并全部倒入量筒， 量筒中液面如图丁所示，则这些土壤的体积是 cm3。 ⑤由以上数据可知，这些土壤的密度为 gcm3。 ⑥细心的同学发现，土壤装袋密封时压得不够紧密，内部存有部分空气，这会导致所测密度 (选填“偏大”或“偏小”)。 (2)如图2所示，是世界上最轻的固体一一气凝胶，气凝胶密度仅为0.003gCm3(空气的密度为 1.29kgm3)。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶 相当20-30块普通玻璃的隔热功能。把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损。气凝胶看似脆 弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它压 缩80%后仍可恢复原状。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶 制成的。 ①“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的 (选填“质量”“密度”)小；这种材料 放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它的 好（选填“吸热性”或“隔热性”）。 ②这种“气凝胶”的密度比空气的密度 (大小)。 ③下列“气凝胶”实际应用中，不可能实现的是 A清洗厨房的油烟机 B吸除冰箱内的异味 C.做打桩机的重锤 D.做电影场景中倒塌的“墙壁” ④有人做过实验：在一金属块上涂上0.008m厚的气凝胶，结果在适量的炸药爆炸中气凝胶毫发无 损。若金属块的表面积为5m2,则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少kg? ⑤神舟轨道舱采用的多层隔热材料是一种表面镀铝的聚酯薄膜，其总体积约为23，如果用气凝胶 代替这种聚酯薄膜，可使飞船质量减小894g,这种镀铝的聚酯薄膜的密度是多少？ 第4页（共4页）