广东省惠州市光正实验学校2025-2026学年高一上学期数学期末冲刺卷（1）

2025-2026学年惠州市光正高一上期末冲刺卷（1）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设，则“”是“”的(    )

A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件

2.已知实数，且，下列不等式或命题不一定成立的是(    )

A.  B. 若，则
C.  D. 若，则

3.用二分法求函数的零点，可以取的初始区间是(    )

A.  B.  C.  D.

4.若定义在的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是(    )

A.  B.
C.  D.

5.已知函数，其中若在区间上单调递增，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.函数的单调递增区间是(    )

A.  B.  C.  D.

7.设，则(    )

A.  B.  C.  D.

8.新型冠状病毒导致的疫情还没有完全解除．为了做好校园防疫工作，某学校决定每天对教室进行消毒，已知消毒药物在释放过程中，室内空气中的含药量单位：与时间单位：小时成正比药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数，按照规定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进入教室．因此，每天进行消毒的工作人员应当提前多长时间进行教室消毒？(    )

A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟

 

 

 

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设，下列选项能表示从集合到集合的函数关系的是(    )

A.  B. C. D.

10.关于函数，下列说法正确的是(    )

A. 的最小值为 B. 是奇函数
C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递减

11.已知正实数，，满足，则(    )

A.  B.  C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知幂函数在为减函数，则          ．

13.若函数为奇函数，则          ．

14.若正数，满足，求的最小值          ．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分

求值：；．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.本小题分已知角为第二象限的角，且．

求三角函数，的值；求的值．

 

 

 

 

 

 

 

17.本小题分已知函数．
 

用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

指出的单调增区间；

求对称轴、对称中心．