江西省吉安市永丰县第二中学2025-2026学年高一上学期期末复习质量检测数学试卷（三）

2025-2026学年高一上学期期末复习质量检测精品数学试卷（三）(2026.1)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知，则下列说法正确的是（    ）

A.      B.      C.      D.

2. 若，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

3. 设则（   ）

A.      B.      C.      D.

4. 函数的部分图象如图所示（其中为自然对数的底数），则可以为（    ）

A.      B.

C.         D.

5. 若是函数的零点，则属于区间（    ）．

A.       B.      C.      D.

6. 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论错误的是（    ）

A. 2个球都是红球的概率为     B. 2个球中恰有1个红球的概率为

C. 至少有1个红球的概率为     D. 2个球不都是红球的概率为

7. 若函数且在区间上的最大值比最小值多2，则（   ）

A. 4或     B. 4或     C. 2或     D. 2或

8．已知定义在 上的函数 满足 ，对任意的 ，且 ,恒成立，则不等式的解集（    ）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列选项中说法正确的是（    ）

A. 若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为8，12，若这两组数据的平均数是10，则这两组数据的权重比值为1

B. 一组数据的分位数是6，则实数的取值范围是

C. 一组数据的平均数为，将这组数据中的每一个数都加2，所得的一组新数据的平均数为

D. 一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都乘2，所得的一组新数据的方差为

10. 下列结论正确的是（    ）

A. 函数且的图象过定点

B. 是方程有两个实数根的充分不必要条件

C. 的反函数是，则

D. 定义在上的奇函数，当时，，则

11. 已知偶函数的定义域为，函数，，，，，则（    ）

A. 的图象关于对称   B.    C.   D.

三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．=         .

13．某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题. 已知甲家庭回答正确这道题的概率是 ，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是 .乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，则甲、乙、丙三个家庭中恰好有2个家庭回答正确这道题的概率为         .

14. 已知函数，若对任意，，都有恒成立，则的取值范围为         .

四．解答题：本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 设函数．

（1）在平面直角坐标系中画出的图象；

（2）求解不等式的解集．

 

 

 

 

16. 为了监控生产线上某种零件的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：）．记样本平均数为，样本标准差为．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得，，其中为抽取的第个零件的尺寸，，，…，．（1）计算该组数据的分位数；

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．根据以上信息判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据组成一个新样本，计算新样本的平均数与方差（精确到，）．

 

 

 

17．已知函数且.

(1)当 时，求函数 的值域；(2)已知 ，若 ，使得 求实数的取值范围.