第五章三角函数单元练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第五章三角函数单元练习题

一、单选题

1．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中《方田》一章记录了弧田面积的计算问题.如图，某弧田由弧和其所对的弦围成，若弦长度为2，弧所对的圆心角的弧度数为2，则该弧田的面积为（    ）

  

A． B．

C． D．

2．已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

3．函数的部分图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

4．若函数在上有且仅有三个零点，则实数的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

5．已知函数的部分图象如图所示，将函数的

图象向右平移个单位长度得到的图象，则的表达式为（   ）

A． B．

C． D．

6．设，若当时，函数与的图象恰有4个交点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．记函数的最小正周期为.若，且，则（    ）

A． B． C． D．1

8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今仍在农业生产中发挥作用，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．一半径为2m的筒车水轮如图，水轮圆心O距离水面1m，已知水轮每30s逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上的点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则下列结论错误的是（   ）

A．点P再次进入水中用时20s

B．当水轮转动25s时，点P处于最低点

C．当水轮转动28.75s时，点P距离水面

D．点P第三次到达距水面时用时42.5s

二、多选题

9．下列四个等式中正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

10．函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法中正确的为（    ）

  

A．的最小正周期是

B．的图象关于点对称

C．将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度后，得到函数的图象，则是奇函数

D．在上单调递减

11．已知函数，下列选项正确的有（   ）

A．的最小正周期为π

B．的对称轴可以是

C．在区间上只有一个零点

D．函数在区间的值域为