第2章有理数及其运算 期末冲刺评估卷 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

2025-2026浙教版数学七年级上册第2章有理数及其运算 期末冲刺评估卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．2024年11月17日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海落下帷幕，留下了令人瞩目的数据与深远的影响，本届航展成交额达2856亿，彰显中国战略自信．将2856亿用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 2．如图，浙教版初中数学课本长度约为25.8M，该近似数25.8精确到（　　） A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位 3． 在算式 的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（　　） A．+ B．- C．× D．÷ 4．若|a|=2，|b|= 3， 且 ab>0， 那么a+b的值是(　　). A．1或-5 B．- 1 或5 C．1或-1 D．5 或-5 5．一个正方体的棱长扩大2倍，则其表面积扩大(　　)倍. A．2 B．4 C．6 D．8 6．下列计算正确的是 (　　) A．(-2)2=-4 B．|-5|=-5 C．(-3)3=-27 D．0的倒数为0 7．表示的意义是（　　） A．乘8 B．9个8相乘的相反数 C．8个相乘 D．8个9相乘的相反数 8．若|x|=2，|y|=5， 且|x-y|=x-y， 则x-y=(　　) A．3 B．7 C．±7 D．3或7 9．大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　） A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是3；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是2；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．用四舍五入法将1.8955取近似数并精确到0.001，得到的值是　 　． 12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则　 　． 13． 比大小： 　 　. 14．若，则的值可以为　 　（写出一个即可）． 15．如果四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5-a)（5-b)（5-c)（5-d)=16，则5a+4b+4c+d 的最大值为　 　。 16．康托尔集 1883年，康托尔构造的一个“分形”，称作康托尔集.从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间的三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间的三分之一而达到第二阶段.无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称作康托尔集. 如图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八阶段时，余下的所有线段的长度之和为　 　. 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算： （1）； （2） 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来. -|-3|， - 2， (-1)2， (-2.5) ， 0 19． “滴滴”司机李师傅周日上午在南北方向的江门大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向北为正，李师傅营运十批乘客里程如下：(单位：千米) +8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3 （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面?距离出发地多少千米? （2）若汽车每千米耗油0.04升，则汽车共耗油多少升? 20．小明从金华乘坐轻轨去义乌，从轨道大厦站出发，途径金华南站、塘雅站、车辆段站、综保区站和新区站，小明记录了所在车厢上下车的人数变化情况，记下车人数为负. 站点 金华南站 塘雅站 车辆段站 综保区站 新区站 上、下车人数 +5，-4 +3， - 5 +4， 0 +5， - 2 +6， - 3 （1） 在塘雅站上车　 　人， 下车　 　人. （2）已知小明所在车厢在轨道大厦站时的人数是9人，在轻轨离开新区站时，该车厢内还剩多少人? 21． 小敏同学做一道计算题的解题过程如下： . 原式 = …第一步 = …第二步 = …第三步 = 0. …第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1） 小敏在进行第一步时，运用了　 　律； （2） 他在计算中出现了错误，其中你认为在第　 　步开始出错了； （3） 请你给出正确的解答过程. 22．在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A，B分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）． 　 动作1 动作2 动作3 动作4 动作5 直升机A 直升机B （1）直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的　 　；（填“上方”或“下方”） （2）直升机A在表演过程中，求到初始悬停位置的最远距离？ （3）直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （4）若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据． 23．根据以下材料，探索完成任务： 材料一 求的值，可令，则，因此． 材料二 求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”．一般地把记作，读作“的圈次方”． 问题解决 问题 直接写出计算结果：___________； 问题 有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：___________；___________．（且为正整数）； 问题 计算：（其中） 24．某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究.根据以下素材，探索完成任务. 如何制定奶茶订购方案 素材1 某款奶茶每杯原价15 元. 素材2 门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶.配送方式：自取. 素材3 网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用(每单最多只能用一张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用). 4张优惠券分别为无门槛优惠券1张，面额2元；双人优惠券2张，满25元可用，面额3元；大额优惠券1张，满450元可用，面额60元.配送方式：自取. 问题解决 （1）任务1 若通过门店下单方式购买 34杯奶茶，则需花费多少元?若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少花费多少元? （2）任务2 若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的；订购方案并计算此订购方案的总费用(多订单组合是指可多次下单). 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】1.896 12．【答案】 13．【答案】＞ 14．【答案】5（答案不唯一） 15．【答案】108 16．【答案】 17．【答案】（1）解： =25-24 =1. （2）解： =-8-4-×16 =-8-4-8 =. 18．【答案】解：，=1. . 19．【答案】（1）解：∵(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(-8)+(-4)+(+3)+(+3)=5， ∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的北面，距离出发地是5千米 答：李师傅在第一批乘客出发地的北面，距离出发地是5千米. （2）解：|+8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+|+4|+|-8|+|-4|+|+3|+|+3| =8+6+3+6+8+4+8+4+3+3 =53千米， ∴0.04×53=2.12升， 答：汽车共耗油2.12升 20．【答案】（1）3；5 （2）解：9+5﹣4+3﹣5+4+0+5﹣2+6﹣3＝18（人）， 即在轻轨离开新区站时，该车厢内还剩18人 21．【答案】（1）分配 （2）二 （3）解：原式 = = = =-2+2×6 =-2+12 =10 22．【答案】（1）上方 （2）解：根据题意可得： |-0.9|<|+1.1|<|+1.5|<|-2.3|<|+4.2| 知直升机A在表演过程中，到初始悬停位置的最远距离是千米， 答：到初始悬停位置的最远距离是千米； （3）解：（升）， ∴直升机一共消耗了升燃油； （4）解：（千米） ∴（千米）， ∴表格中“？”代表的数据是． 23．【答案】问题1： 问题2：；； 问题：由（）可知，=50， =51， =52， ， ， ∵， ∴原式 =50+51+52++52023 ， 令， 则， ∴， ∴， ∴ 24．【答案】（1）解：因为34÷9=3……7， 所以门店下单需花费15×(34-3)=465(元). 因为15×34=510(元)，510>450. 所以网上下单可用一张60元的优惠券. 所以网上下1个订单至少花费510-60=450(元). （2）解：先在网上够买30杯，用一张60元的优惠券， 需花费30×15-60=390(元)， 再在网上购买2杯，用一张3元的优惠券， 需花费15×2-3=27(元)， 然后再在网上购买2杯，用一张3元的优惠券， 需花费15×2-3=27(元)， 共需花费390+2×27=444(元). 1 学科网（北京）股份有限公司 $