2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册 期末考试 (1)

2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册

 期末考试

（考试时间：100分钟 满分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号	一	二	三	四	五	六	七	总分
评分

 

 

 

 

 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

 

一、单选题(共10题；共20分)

1．（2分）已知，则的值是（　　）

A．9 B．27 C． D．

2．（2分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（2分）若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

4．（2分）如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．延长至点G，使得，连接．下列结论中正确的个数为（　　）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2分）如图，在和中，，，连接，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（2分）如图，直线，与分别交于点M，N，，平分交于点P．点E在线段上，平分交于点F．若，则下列各角的度数一定等于x的是（　　）

A． B． C． D．

7．（2分）如图：有，，三类卡片，分别是边长为的正方形，长为，宽为的长方形，边长为的正方形，现有4张卡片，6张卡片，9张卡片，取其中的若干张卡片拼成无缝隙不重叠的正方形或长方形，下列说法不正确的是（　　）

A．可拼成边长为的正方形．

B．可拼成长、宽分别为，的长方形．

C．可拼成长、宽分别为，的长方形．

D．可拼成面积为的正方形．

8．（2分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A． B．

C．+4=9 D．

9．（2分）如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（　　）

A． B．3 C． D．9

10．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，面积是30，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点．若点D为BC边的中点，点M为直线EF上一动点，则CM+DM的最小值为（　　）

A．7 B．7.5 C．8 D．8.57

二、填空题(共10题；共20分)

13．（2分）如图，在中，，点D是的中点，，则．

14．（2分）如图，在中，，点是和的角平分线的交点，则　     　．

15．（2分）分式与 的最简公分母是　         　

16．（2分）若分式有意义，则的取值范围是　     　．

17．（2分）如图，在四边形中，，若，则　     　．

18．（2分）如图，内一点P，、分别是点P关于、的对称点，交于点M，交于点N，若，则的周长是　     　．

19．（2分）若x，y均为正数，，则与之间的数量关系为　     　．

20．（2分）如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过　             　秒时，与全等．

21．（2分）如图抛物线与轴交于，与轴交于点，点为顶点，线段上有一动点，

以为底边向下作等腰三角形，且，则的最小值为．

22．（2分）如图，在中，，，，平分，点分别是，边上的动点，则的最小值是　     　．

三、计算题(共2题；共20分)

23．（12分）计算：

（1）（3分）

（2）（3分）

（3）（3分）

（4）（3分）

24．（8分）（1）先化简，再求值5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=
（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．

四、作图题(共2题；共8分)

25．（4分）如图，点A是∠MON边OM上一点，AE//ON．

（1）（2分）尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）（2分）若∠MAE=48°，则∠OBE的大小为　     　．

26．（4分）实验：现有一张边长为的正方形纸片，如图（1）所示，剪去一个边长为的小正方形，再沿把纸片剪开，拼成如图（2）的长方形．

（1）（2分）从这个实验中，你可以得出哪个乘法公式？请写出来这个代数式．

（2）（2分）探究：现在有两张边长分别为和的正方形纸片，以及两张长为，宽为的长方形纸片．试一试，能否将这些纸片拼成一个大的正方形？若能，请画出图形并写出你发现的结论，若不能，请说明理由．

五、综合题(共3题；共30分)

27．（15分）已知，．

（1）（5分）求和；

（2）（5分）若变量，满足，求与的关系式；

（3）（5分）在（2）的条件下，求的值．

28．（5分）某超市用5000元购进一批新品种葡萄进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种葡萄，但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进葡萄数量是试销时的2倍．

（1）（2分）求试销时该品种葡萄的进货价是每千克多少元？

（2）（3分）求两次共购进葡萄多少千克？

29．（10分）如图1，等边的边长为4，点是直线上异于，的一动点，连接，以为边长，在在侧作等边，连接．

（1）（5分）求证：；