广东省惠州市正弘实验学校2025-2026学年高二上学期10月26日数学周测

2025年10月26日惠州正弘学校高二数学周测

一、单选题

1．图中的直线，，的斜率分别为，，，则有（   ）

  

A． B． C． D．

2．已知为直线的一个方向向量，则直线的倾斜角为（    ）

A． B． C． D．

3．若直线：与：平行，则实数的值为（   ）

A． B． C． D．

4．直线的倾斜角为（    ）

A． B． C． D．不存在

5．过点且与直线平行的直线方程为（   ）

A．         B．

C．          D．

6．一条光线从点射出，与轴交于点，经轴反射，则反射光线为（    ）

A． B． C． D．

7．过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有交点，则直线的斜率的取值范围为（   ）

A．      B．      C．     D．

8．已知点和点，P是直线上的一点，则的最小值是（   ）

A． B．3 C．4 D．

二、多选题

9．下列叙述错误的是（   ）

A．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或

B．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

C．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大

D．若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行

10．下列说法正确的有（    ）

A．直线倾斜角越大，斜率越大

B．经过不同两点的直线方程是

C．经过点且在轴和轴上截距相等的直线为

D．经过点作直线分别交轴，轴的正半轴于两点，为坐标原点，当取最小值时，直线的方程为

11．下列说法正确的是（   ）

A．已知空间向量，，且，则实数

B．直线与直线之间的距离是

C．已知直线l过点，且与x，y轴正半轴交于点A、B两点，则面积的最小值为4

D．若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为

三、填空题

12．若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是          .

13．在平面直角坐标系中，点在直线上，则的最小值为        .

14．直线过点，且在两坐标轴上的截距之和等于0，则直线的方程为      ．

四、解答题

15．已知平行四边形ABCD的两条边所在直线的方程分别是，且它的对角线的交点是.

(1)求顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形另外两条边所在直线的方程；

(3)求平行四边形ABCD的面积.