广西玉林市第一中学2025-2026学年高二上学期数学提高班作业（12月23日）

高二数学提高班作业（5）

一、单选题

1．已知的三个内角A，，的对边分别为，，．若，，且的面积为，则（    ）

A． B． C． D．

2．在等差数列中，若，是方程的两根，则的值为（     ）

A．6 B．-14 C．16 D．14

3．数列的前项和为，若，则当取最小值时的值为（     ）

A．4或5 B．5或6 C．4 D．5

4．已知等比数列有项，，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．两等差数列，的前n项和分别为，，且，则　　

A． B． C． D．2

二、多选题

6．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（        ）

A．异面直线与所成的角为 B．在棱上存在点M使得平面

C．平面平面 D．二面角的大小为

7．以下命题正确的是（       ）

A．直线：与直线：垂直的充要条件是

B．已知圆：，过点的直线与圆交于，两点，则的最小值为4

C．方程表示椭圆的充要条件是

D．直线和以、为端点的线段相交，则的取值范围是

三、填空题

8．数列的首项，，则的通项公式              ，若的前项和为，则             .

9．已知数列满足，，则数列的通项公式为               

 

四、解答题

10．已知数列满足，且

(1)证明：数列是等差数列；

(2)求的通项公式；

(3)设，数列的前项和为，证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11．已知等比数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式.

(2)若，令，求数列的前项和