第七单元 动量守恒定律 单元检测-2026年高考物理一轮复习

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第七单元　动量守恒定律 单元检测 满分100分,限时75分钟 一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.牛顿摆是一个非常有趣的桌面装饰装置,几个完全相同的小球由吊绳固定,彼此紧密排列,如图所示。将小球从左到右依次按1、2、3、4、5、6编号,若不计碰撞过程中的机械能损耗及摩擦,将1号小球拉起一定角度后释放,与2号小球相碰。在1号小球再次运动前,下列说法正确的是 (　　) A.所有小球一起向右运动 B.1号小球不动,其他小球向右运动 C.1号小球碰后立即返回,其他小球不动 D.只有6号小球向右运动,其他小球不动 2.如图所示,装有沙子的小车静止在光滑的水平面上,总质量为1.5 kg,将一个质量为0.5 kg的小球从距沙面0.45 m高度处以大小为4 m/s的初速度水平抛出,小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　) A.小球陷入沙子过程中,小球和沙、车组成的系统动量守恒 B.小球陷入沙子过程中,沙子对小球的冲量大小为 N·s C.小车最终的速度大小为1 m/s D.小车最终的速度大小为2 m/s 3.如图所示,将一质量为1 kg、半径为15 cm的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上,今让一质量为0.5 kg的小球自左侧槽口从A点由静止开始落下,小球到达右边最高点时,小球通过的水平位移为 (　　) A.10 cm　　　　B.15 cm　　　　C.20 cm　　　　D.25 cm 4.活检针可用于活体组织取样,如图所示。取样时,活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m,针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织,继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力,大小分别为F1、F2,则针鞘 (　　) A.被弹出时速度大小为 B.到达目标组织表面时的动能为F1d1 C.运动d2过程中,阻力做功为(F1+F2)d2 D.运动d2的过程中动量变化量大小为 5.两个完全相同的小球A、B用长度均为L的细线悬于天花板上,如图所示。若将A从图示位置由静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时距离最低点的高度可能是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.2024年10月30日,神舟十九号载人飞船与空间站完成自主交会对接,神舟十九号航天员与神舟十八号航天员顺利会师。由于在空间站运行轨道上存在静止、密度为ρ的均匀稀薄气体,为了维持空间站的运动状态,需要对空间站施加一个与其速度方向相同的推动力F。已知空间站垂直速度方向的面积为S,稀薄气体碰到空间站后立刻与其速度相同,则空间站运行的速度大小为　 (　　) A.　　　　B.　　　　C.2　　　　D. 7.如图所示,两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上,挡板的厚度可忽略不计,车长为2L,与平板车质量相等的物块甲(可视为质点)由平板车的中点处以初速度v0向右运动,已知甲、乙之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失,下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙达到共同速度所需的时间为 B.甲、乙共速前,乙的速度一定始终小于甲的速度 C.甲、乙相对滑动的总路程为 D.如果甲、乙碰撞的次数为n(n≠0),则最终甲距乙左端的距离可能为-2nL 8.“蹦极”是一种深受年轻人喜欢的极限运动,将一根自然长度等于O、M两点间距离的弹性细绳一端系在蹦极者身上,另一端固定在跳台边缘。人从跳台上由静止下落,到P点时速度达到最大,N点是下落的最低点,不计空气阻力,弹性绳始终在弹性限度内且满足胡克定律,下列说法正确的是 (　　) A.人由M点到P点的过程中,弹力的冲量大于重力的冲量 B.人由P点到N点的过程中,弹力的冲量大于重力的冲量 C.人由O点到N点的过程中,弹力的冲量与重力的冲量等大 D.P点一定位于MN的中点 9.如图所示,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止。从发射器(图中未画出)射出一个弹丸B,弹丸B以速度v沿水平方向射入物块A并留在其中(作用时间极短),随后轻绳摆动的最大角度为θ(θ<90°),整个过程系统损失的机械能为ΔE,不计空气阻力。下列图像正确的是 (　　) 　　　　　　 10.如图甲所示,轻质弹簧一端系在倾角为θ的固定光滑斜面底端,另一端与球B相连,球B处于静止状态。现将球A置于球B上方斜面某位置处,并以此位置作为原点O,沿平行于斜面向下为x轴正方向建立坐标系。某时刻将球A由静止释放,A与B碰撞后粘在一起,碰撞时间极短,测得球A的动能Ek与其位置坐标x的关系如图乙所示,图像中0～x1之间为直线,其余部分为曲线,其中E2=E1。球A、B均可视为质点,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.A与B碰撞后在x2位置处速度最大 B.A与B碰撞后在x1位置处速度最大 C.弹簧的劲度系数为 D.弹簧的劲度系数为 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(8分)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小,实验装置如图(a)所示。所用器材有:玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下: (1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m; (2)用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图(b)所示,宽度d=　　　　cm;  (3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动,若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms,则应适当调高轨道的　　　　(填“左”或“右”)端。经过多次调整,直至挡光时间相等;  (4)让小车处于A的右侧,枪口靠近小车,发射子弹,使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上,小车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间Δt; (5)根据上述测量数据,利用公式v=　　　　(用d、m、M、Δt表示)即可得到子弹离开枪口的速度大小v;  (6)重复步骤(4)五次,并计算出每次的v值,填入下表; 次数 1 2 3 4 5 速度v/(m/s) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 (7)根据表中数据,可得子弹速度大小v的平均值为　　　　m/s。(结果保留3位有效数字)  12.(8分)高空抛物一直被称为“悬在城市头顶上的痛”,尤其是人为的高空抛物,更给公共安全带来极大的危害。最高人民法院发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》,对于故意高空抛物的,根据具体情形进行处罚。某次实验中,若有一质量为m1=1.0 kg的花盆从高为h1=21.70 m的某层居民楼的花架上无初速坠下,砸中身高为h0=1.70 m的假人头顶,假设撞击后花盆碎片的速度均变为零,撞击时间t1=0.2 s,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。求: (1)花盆刚砸中该假人头顶前的速度大小; (2)花盆对该假人的平均撞击力大小。 13.(9分)如图所示,光滑水平面上有一质量为m=1 kg的小车,小车右端固定一水平轻质弹簧,弹簧左端连接一质量为m0=1 kg的物块,物块与上表面光滑的小车一起以v0=5 m/s的速度向右匀速运动,与静止在光滑水平面上、质量为M=4 kg的小球发生弹性正碰,若碰撞时间极短,弹簧始终在弹性限度内。求: (1)碰撞结束时,小车与小球的速度; (2)从碰后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小。 14.(14分)如图所示,竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高h=3.2 m的竖直墙壁上端,O为半圆的圆心,BC为竖直直径,一质量m2=4 kg的小球b静置在B点。现将一质量m1=2 kg的小球a从水平地面上的A点以初速度v0斜向上抛出,抛射角θ=53°。小球a刚好能沿水平方向击中小球b,两小球碰撞过程时间极短且没有能量损失,碰撞结束后小球b在半圆弧轨道上运动的过程不脱离轨道(小球b从圆弧轨道最高点C和最低点B离开不算脱离轨道)。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计,求: (1)小球a从A点抛出时的初速度v0的大小; (2)碰撞结束瞬间小球b的速度vb的大小; (3)半圆弧轨道的半径R的取值范围。 15.(21分)如图所示,“”形槽固定在光滑水平面,曲面部分为光滑圆弧,其半径R=1 m,水平部分粗糙且长度d=2 m,上方有水平向右的匀强电场,场强大小E=102 N/C,不带电的绝缘物体B静止在槽的水平部分最左端,在槽的最右端并排放置一个与它等高的木板C,木板C的质量为M=km(k≠1)且足够长,距离木板C足够远处有竖直的挡板P。现将带电荷量q=+5×10-2 C的物体A从槽的曲面上距B的竖直高度为h=0.8 m处由静止释放,已知物体A、B的质量均为m=1 kg,物体A、B与槽的水平部分及木板C的上表面间的动摩擦因数均为μ=0.4,A与B、C与P的碰撞过程时间极短且碰撞过程中无机械能损失。A、B均可看作质点且A的电荷量始终保持不变,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)物体A滑到光滑圆弧轨道最低点的速度大小和此时对轨道的压力大小; (2)A与B第二次碰撞后B的速度大小; (3)A与B第二次碰撞后,马上撤掉“”形固定槽和A,试分析物体B最终停下来的位置到木板C左端的距离x与k的关系。 答案 1. D　 2.C　 3.C　 4.A　 5.B　 6.B　 7.C　 8.BC　 9.BC　 10.AD　 11.(2)0.99(2分)　(3)右(2分)　(5)(2分) (7)59.7(2分) 12.(1)20 m/s　(2)110 N 解　(1)由题知,不计空气阻力,花盆做自由落体运动,则v2=2g(h1-h0) (2分) 解得v=20 m/s(2分) (2)以竖直向上为正方向,对花盆由动量定理知 (2分) 解得F=110 N(1分) 由牛顿第三定律得,花盆对该假人的平均撞击力大小为F'=F=110 N(1分) 13.(1)小车:大小为3 m/s,方向向左　小球:大小为2 m/s,方向向右　(2)4 N·s 解　(1)设碰撞后瞬间小车的速度为v1,小球的速度为v,由动量守恒及机械能守恒有mv0=mv1+Mv (1分) m=m+Mv2 (1分) 解得v1=v0=-3 m/s,小车速度方向向左 (1分) v=v0=2 m/s,小球速度方向向右 (1分) (2)当弹簧被压缩到最短时,设小车和物块的速度大小为v2,根据动量守恒定律有 (2分) 解得v2=1 m/s(1分) 设碰撞后瞬间到弹簧最短的过程,弹簧弹力对小车的冲量大小为I,根据动量定理有I=mv2-mv1 (1分) 解得I=4 N·s(1分) 14.(1)10 m/s　(2)4 m/s　(3)R≤0.32 m或R≥0.8 m 解　(1)小球a从A点到B点做斜上抛运动,在B点速度水平,为v0 cos θ,根据动能定理得 -m1gh=m1(v0 cos θ)2-m1 (1分) 代入数据解得v0=10 m/s(1分) (2)小球a沿水平方向击中小球b时,速度为vx=v0 cos θ=10×0.6 m/s=6 m/s(1分) (1分) 根据能量守恒定律可得 m1=m1+m2 (1分) 联立解得vb=4 m/s(1分) (3)假设小球b恰好能运动至C点,则 (1分) 又根据动能定理可得m2-m2=-2m2gR (2分) 联立解得R=0.32 m(1分) 如果小球b恰好能运动到和圆心等高的位置,此时的速度为零,则有m2=m2gR (1分) 解得R=0.8 m(1分) 综上所述,半圆弧轨道的半径R取值范围是R≤0.32 m或R≥0.8 m(2分) 15.(1)4 m/s　26 N　(2)2 m/s　(3)0<k<1时,x=0.5 m;k>1时,x= m- m 解　(1)A与B第一次碰撞前,根据机械能守恒定律得mgh=m (1分) 由牛顿第二定律有 N-mg=m (1分) 联立解得v0=4 m/s,N=26 N(1分) 根据牛顿第三定律有 N'=N=26 N(1分) (2)碰撞过程动量守恒,有 mv0=mvA+mvB (1分) 由机械能守恒有 m=m+m (1分) 解得vA=0,vB=4 m/s(1分) A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动,加速度大小为 a1= (1分) B做匀减速直线运动,加速度大小 a2==μg (1分) B的速度减到零所需的时间为 t==1 s(1分) 位移为xB=t=2 m(1分) A做初速度为零的匀加速直线运动,1 s内发生的位移为 xA=a1t2=0.5 m<xB (1分) 所以当B的速度减到零以后才发生第二次碰撞,第二次碰撞前瞬间A的速度 vA'==2 m/s(1分) 由动量守恒定律及机械能守恒可得A、B第二次碰撞后B获得的速度为vB'=2 m/s(1分) (3)xB=d,则A与B完成第二次碰撞后B刚好滑上C的上表面,由于木板C足够长、C到P的距离足够远,则在C第一次与挡板P碰前B与C已经共速。 ①当M<m,即0<k<1时,C与P碰前pB>pC,碰后C原速率返回,此时B与C组成的系统合动量向右,由此可知C将与P发生多次碰撞。最后B与C相对静止,C紧靠P停住。则: μmgx=mvB'2 (1分) 解得x=0.5 m(1分) ②当M>m,即k>1时,C与P碰前pB<pC,碰后C原速率返回,此时B与C组成的系统合动量向左,由此可知C与P只发生一次碰撞。最后B与C一起向左匀速运动,则 mvB'=(k+1)mvBC (1分) C与P碰后,有kmvBC-mvBC=(k+1)mvBC' (1分) 整个过程由能量守恒得 μmgx=mvB'2-(k+1)mvBC'2 (2分) 解得x= m- m(1分) $