第六单元 机械能守恒定律 单元检测-2026届高考物理一轮复习

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第六单元　机械能守恒定律 单元检测 满分100分,限时75分钟 一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.如图所示,一质量均匀分布的木板静止在粗糙水平桌面上,木板和桌面右端对齐。设木板质量为m,长度为L,与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。将木板右推,则推木板过程中克服摩擦力做的功为 (　　) A. μmgL　　　　　　B.μmgL C. μmgL　　　　　　D.μmgL 2.如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直。质量为m、可视为质点的滑块自A的正上方P点由静止下落,从A点内侧进入轨道后,恰好能通过轨道的最高点B。若重力加速度为g,滑块克服摩擦力做功,不计空气阻力,则滑块下落点P到A的高度h为 (　　) A.　　　　B.2R　　　　C.　　　　D.3R 3.平直公路上有一辆质量m=1×103 kg的新能源汽车,由静止开始启动,汽车在0～15 s内的牵引力大小如图所示,汽车受到地面的摩擦力大小始终等于汽车所受重力的,15 s末汽车达到额定功率,此后保持额定功率行驶。重力加速度大小g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.15 s末汽车的速度大小为30 m/s B.汽车最终以15 m/s的速度做匀速直线运动 C.0～15 s内汽车所受合力做的功为2.25×105 J D.汽车的额定功率为3×104 W 4.如图甲所示,地面上固定一倾角α=37°的斜面。质量为m的物块以初速度v0沿斜面上滑,其动能Ek与位移x的关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列判断正确的是 (　　) 　 A.物块的质量m=0.5 kg B.物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 C.物块的初速度v0=2 m/s D.若位移为0时物块的重力势能为0,则物块在运动过程中的最大重力势能Ep=20 J 5.如图所示,粗糙斜面顶端固定一弹簧,其下端挂一物体,物体静止于A点。第一次用水平拉力将物体从A点拉到B点,第二次将物体拉到C点由静止释放,物体经CA的中点B后向上运动,斜面始终静止。物体在A到B和C到B两运动过程中,下列说法正确的是 (　　) A.重力对物体做功一定相等 B.摩擦力对物体做功一定相等 C.弹簧的弹性势能改变量一定相等 D.系统机械能的改变量一定不相等 6.如图所示,半径为r、质量不计的均匀圆盘竖直放置,可以绕过圆心O且与盘面垂直的水平光滑固定轴转动,在盘面的最右边边缘处固定了一个质量为m的小球A,在圆心O的正下方离O点处固定了一个质量为m的小球B。现从静止开始释放圆盘让其自由转动,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　) A.小球A在最低点时的速度为0 B.小球B上升的最大高度为 C.小球A的最大速度大小为 D.小球B转动过程中的最大动能为 7.如图甲所示,轻弹簧上端固定在内壁光滑玻璃管顶部,下端拴接质量为m的小球,玻璃管与水平方向夹角为30°,玻璃管内径略大于小球直径,现将小球由弹簧原长处由静止释放,小球运动过程中的加速度a与弹簧伸长量x的关系如图乙所示,其中图线与x轴交点坐标x0为已知量,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则(弹簧弹性势能表达式为Ep=kx2) (　　) 　　 A.小球运动到最低点时,所受弹簧弹力大小为2mg B.弹簧的劲度系数为 C.小球沿管壁向下运动过程中动能最大值为 D.弹簧伸长量为x0时,弹性势能为 8.图示为户外探险队员过深沟的一种方法。将一长为2x的不可伸长的轻绳两端固定在相距为x的A、B两等高点,绳上挂一轻小滑轮P。队员甲水平拉住滑轮,质量为m的队员乙吊在滑轮上,脚离地且处于静止状态,此时绳的AP部分竖直。将滑轮从静止释放,乙沿着绳滑到对面。不计滑轮摩擦和空气阻力,重力加速度大小为g,则 (　　) A.释放滑轮前队员乙受四个力的作用 B.释放滑轮前甲的拉力为mg C.释放滑轮前绳的张力为mg D.乙滑动过程中的最大速度为 9.如图,原长为l0的轻弹簧竖直放置,一端固定于地面,另一端连接厚度不计、质量为m1的水平木板X。将质量为m2的物块Y放在X上,竖直下压Y,使X离地高度为l,此时弹簧的弹性势能为Ep,由静止释放,所有物体沿竖直方向运动。则(重力加速度为g,不计空气阻力) (　　) A.若X、Y恰能分离,则Ep=(m1+m2)(l0-l)g B.若X、Y恰能分离,则Ep=(m1+m2)gl C.若X、Y能分离,则Y的最大离地高度为+(l0-l) D.若X、Y能分离,则Y的最大离地高度为+l 10.如图所示,足够长的水平杆和竖直杆固定于M,三个质量相等的小球a、b、c分别套在竖直杆和水平杆上,小球a、b和a、c之间通过铰链用长度均为L=1.0 m的轻杆相连。初始时,三个小球均静止,轻杆与水平杆的夹角θ=53°,已知 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g=10 m/s2,不计一切摩擦及小球的大小,则小球a从释放到到达M点的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.小球a的加速度不可能大于g B.小球a的机械能先减小后增大 C.小球b向左移动0.2 m时,其速度大小为3 m/s D.小球a的最大速度为3.2 m/s 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(9分)某同学为测定物块A与桌面之间的动摩擦因数,利用动能定理设计了如图所示的装置进行实验。首先用天平测量物块A的质量m,钩码B的标称质量为M。实验中,当A位于水平桌面上的O点时,B刚好接触地面,将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点停止。分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h,重复上述实验,分别记录各组实验数据。在坐标纸上画出s-h关系的图像。 (1)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。  A.实验中连接A一侧的绳子应尽量与桌面平行 B.钩码B的质量应远小于物块A的质量 C.若改变物块A的材质,则测得的动摩擦因数不会变化 D.B落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果 (2)该同学画出s-h图像(s为纵坐标)后,发现十分接近一条斜率为k的正比例函数图线,据此可求得待测动摩擦因数为μ=　　　　　(用M、m、k表示)。  (3)由于钩码B生锈,质量变大。这会使测量结果　　　　(填“偏大”或“偏小”)。  12.(10分)小明利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,斜槽轨道末端离水平地面的高度为H=0.5 m。将小球从轨道上高为h处由静止释放,测量小球的落点距轨道末端的水平距离为x。 (1)现有以下材质的小球,实验中应当选用　　　。  A.乒乓球　　　B.钢球　　　C.泡沫球 (2)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。  A.轨道需尽可能光滑 B.轨道末端必须水平 C.必须测量小球的质量 D.必须测量小球的直径 (3)将小球从同一高度多次释放,小球的落点如图乙所示,把毫米刻度尺的0刻度线跟记录纸上的点O对齐,由图可得x应为　　　　cm。  (4)改变小球的释放高度h,测得多组数据,作出了x2-h的实验图线,如图丙所示。为验证机械能是否守恒,请在图丙中画出x2-h的理论图线。 (5)小明认为,小球从轨道抛出后虽然受到空气阻力,但对验证小球在沿斜槽轨道下滑过程中机械能是否守恒,不产生影响。请判断该观点是否正确,简要说明理由:  　。  13.(11分)如图所示,水平杆和竖直杆固定在竖直平面内,滑块A和C分别穿在两杆上,两滑块之间用长为L的轻杆通过铰链相连,小球B固定在轻杆中点。初始时轻杆与水平方向夹角为53°,由静止释放,轻杆中间有槽,可顺利通过竖直杆,当轻杆竖直时,小球B的速度v=。已知小球B与滑块C的质量均为m,重力加速度为g,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,不计一切摩擦。求: (1)轻杆竖直时,滑块A的速度大小vA; (2)轻杆竖直时,杆对小球B的作用力大小F; (3)滑块A的质量M。 14. (12分)如图甲所示,在t=0时刻,一质量为1 kg、可视为质点的物块冲上一足够长、倾角为37°的传送带底端,同时传送带顺时针匀减速转动直至停止。取平行于传送带向上为正方向,物块前1.5 s内的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则物块在传送带上向上运动到最高点的过程中,求: (1)传送带与物块间的动摩擦因数μ; (2)物块与传送带共速前物块的位移x1的大小; (3)因摩擦产生的热量Q。 　 15.(18分)如图为某款大型弹珠机的简化模型,长l1=8.0 m的水平轨道AB的右侧有一固定的弹射装置,左侧与固定在竖直平面内半径r=1.8 m的半圆轨道在B点平滑连接;长l3=1.2 m的水平挡板与半圆轨道的圆心O等高,且左端与圆心O相距l2=2.4 m。将质量m=0.2 kg的弹珠挤压弹簧后由静止释放,弹珠在水平轨道AB上受到的阻力f=0.2 N,其余位置阻力不计,弹珠可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。 (1)若弹珠经过B点时对轨道的压力是其重力的9倍,求弹珠在B点时的速度大小; (2)求第(1)问中弹珠释放时弹簧的弹性势能Ep1; (3)若弹珠经半圆轨道最高点C飞出后能击中水平挡板,求弹珠释放时弹簧弹性势能Ep的取值范围。 答案 1.B　 2.D　 3.D　 4.B　 5.D　 6.B 7.C　 8.CD　 9.AD　 10.BC　 11.(1)AD(3分)　(2)(3分)　(3)偏小(3分) 12.(1)B(2分)　(2)AB(2分)　(3)58.40(58.30～58.50均可)(2分)　(4)根据机械能守恒定律得mgh=mv2,解得v=,由平抛规律可得x=vt,H=gt2,联立可得理论上x2与h的关系是x2=2gh=4Hh,所以图线如图所示。 (5)该观点不正确,小球抛出后受到空气阻力,测得的x会偏小,影响机械能守恒定律验证。 13.(1)2　(2)0.6mg　(3)0.5m 解　(1)滑块A和小球B相对滑块C做圆周运动,且同轴转动,角速度ω时刻相同,当轻杆竖直时,滑块C恰好到达最低点,其速度恰好为0,因为B为AC的中点,由v=ωr (1分) 可知A的速度大小为B速度大小的2倍,即轻杆竖直时有vA=2v=2 (2分) (2)轻杆竖直时,假设杆对小球B的作用力竖直向上,对小球B,由牛顿第二定律有 mg-F= (2分) 题意知r=L (1分) 联立解得F=0.6mg (1分) (3)对A、B、C组成的系统,根据系统机械能守恒有 mg(L-L sin 53°)+mg=mv2+M (2分) 代入数据解得 M=0.5m (2分) 14.(1)0.5　(2)3.75 m　(3)2.5 J 解　(1)对物块受力分析可知,物块的速度比传送带的速率大时,由牛顿第二定律有 -μmg cos 37°-mg sin 37°=ma1 (1分) 由图乙可知 a1==-10 m/s2 (1分) 联立解得μ=0.5 (1分) (2)设物块与传送带共速前位移为x1,由图乙可知 x1=×(10+5)×0.5 m=3.75 m(2分) (3)由图可知,在0.5 s后物块与传送带二者共同减速,则可知做减速运动的加速度为  a2== m/s2=-5 m/s2 (1分) 由速度公式v=v0+at可得物块冲上传送带时,传送带的初速度 v0=v2-a2t1=5 m/s+5×0.5 m/s=7.5 m/s(1分) 则在共速前传送带的位移为 x2==3.125 m(1分) 则物块与传送带的相对位移 s=x1-x2=0.625 m(1分) 因摩擦产生的热量 Q=μmg cos 37°·s (2分) 代入数据可得 Q=2.5 J(1分) 15.(1)12 m/s　(2)16 J　(3)10.6 J≤Ep≤12.4 J 解　(1)由牛顿第三定律得,弹珠在B点时轨道对弹珠的支持力FN的大小为9mg,弹珠在半圆轨道最低点B时,由牛顿第二定律有 FN-mg=m (1分) 解得vB=12 m/s(1分) (2)弹珠从静止释放到B点的过程,由动能定理得 W弹-f·l1=m-0 (1分) 根据功能关系可得W弹=Ep1-0 (1分) 解得Ep1=16 J(1分) (3)弹珠经半圆轨道最高点C飞出后做平抛运动,落到挡板上时,在竖直方向上有r=gt2 (1分) 解得t=0.6 s(1分) 若弹珠恰好打到挡板左端点,则l2=v1t (1分) 解得v=4m/s(1分) 若弹珠恰好打到挡板右端点,则l2+l3=v2t (1分) 解得v2=6 m/s(1分) 若弹珠恰好过半圆轨道最高点,则mg=m (1分) 解得v3==3 m/s(1分) 综上,弹珠在最高点C的速度vC应满足 3 m/s≤vC≤6 m/s(1分) 弹珠从静止释放到C点的过程,由能量守恒定律得 Ep=m+f·l1+mg·2r (1分) 将v2代入vC得Ep2=12.4 J(1分) 将v3代入vC得Ep3=10.6 J(1分) 综上,弹珠释放时弹簧弹性势能Ep的取值范围为10.6 J≤Ep≤12.4 J(1分) $