2016秋北师大版九年级数学上册课件：第二章 解一元二次方程 拓展课件--黄金分割 （共15张PPT）

黄金分割 新课引入 新西兰 朝 鲜 新加坡 中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗？ 新课引入 点B把线段AC分成两部分, 那么称线段AC被点B 黄金分割, 点B为线段AC 的 黄金分割点, BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ). 21×34 A B C D 若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形. (精确到0.001) 新知讲授 如果 , 黄金分割数的确定： 1-x x A B C 如图，在线段AC上找一点B,使AC:CB=CB:AB, 即CB2=AC·AB.为简单起见，设AC=1，CB=x， 则AC=1-x，列方程x2=1-x. 即 x2+x-1=0 解得 人们把 这个数叫做黄金分割数 根据实际意义取 新知讲授 她的上半 身和下半身的比值接近 0.618. 世界艺术珍品——维纳斯女神 ，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作， 观察欣赏 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗? 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象. 芭蕾舞 观察欣赏 古埃及胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. 观察欣赏 雅典巴特农神殿 观察欣赏 当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果, 你知道这是为什么吗? ≈0.618 观察欣赏 上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)? 468 ? 468×0.618≈289.2m 实际应用 据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃） 22.4℃～ 23.0℃ 观察欣赏 1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出 底BC与腰AB的长度,计算: ; 2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度, 再计算: