期末考试卷（试题）-2025-2026学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册期末高质量考试卷2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（10分） 1．下面各题中，商小于1的是（    ）。 A．5.6÷4 B．12÷15 C．45.6÷38 2．圳圳买了7本草稿本，共花费13.3元。平均每本草稿本（    ）元。 A．1.9 B．2 C．4.9 3．下面与7.5÷0.25的商相等的算式是（    ）。 A．7.5÷25 B．75÷0.25 C．750÷25 4．一个三位小数在保留两位小数取近似值时是46.28，这个三位小数是（    ）。 A．46.269 B．46.274 C．46.228 5．循环小数的小数点后面第30位上的数字是（    ）。 A．7 B．5 C．2 6．妈妈买回20kg大米和15kg面粉，共用去85元，已知大米每千克2.6元，面粉每千克（    ）元。 A．2.4 B．2.2 C．2.1 7．下列图形中，是轴对称图形得是（    ）。 A． B． C． 8． 是从（　　）上剪下来的。 A． B． C． 9．下面图②③④中,图①经过平移后得到图(　　)． A．② B．③ C．④ 10．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（30分） 11．，36是( )和( )的倍数，( )和( )是36的因数。 12．用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。 13．写出三个奇数，同时是5的倍数( ) ; 写出三个偶数，同时是3的倍数( ) 14．一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数是( )（写出所有可能）。 15．填上合适的质数，使等式成立。 21＝ ＋      30＝ × × 16．填一填。 （1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。 （2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。 17．下面的图形是由两个长是8cm、宽是4cm的长方形重叠而成的，E、G、H、F分别是两个长方形长边上的中点，请你算出阴影部分的面积。 （1）EF的长是( )cm。 （2）阴影部分是( )形。 （3）阴影部分的面积是( )cm2。 18．一个平行四边形的广场面积是288平方米，高是12米，它的底是( )米。 19．如图：ABCD是平行四边形，E是对角线BD上的一点，EF=2FC．如果三角形ABE的面积是8平方厘米，那么三角形BCF的面积是　 　平方厘米． 20．填表 底/cm 高/cm 面积/cm2 平行四边形 16 15 5 25 三角形 12 4 3 18 梯形 上底 2.4 5 下底 3.4 三、计算题（30分） 21．把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或带分数。 ＝          ＝         ＝           ＝   ＝          2＝         6＝           ＝ 22．找出下列每组数的最大公因数。 27和36    44和99 23．将下面的分数进行约分。         24．计算下图面积．（单位：cm） 四、解答题（30分） 25．下图每个小方格的面积都表示1cm2，将你家大门钥匙的轮廓描在方格纸上，再用数方格的方法估算出它的面积。钥匙的面积大约是（    ）cm2。 26．到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷大约有多大。 27．青年旅行社推出“海滨二日游”A、B两种优惠方案如下。如果有5个成人，7个儿童，选择哪种方案最划算？ A方案 成人380元/人 儿童280元/人 B方案 7人以上（含7人）330元/人 28．有一个五边形点阵图（如下图），它中心的一个点作为第1层，从内往外依次为第二层，第三层……观察图形的规律，再填表格。 （1） 五边形的层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 某层的点子数 （2）第n层的五边形有多少点？（n大于1） 29．月牙湖湖畔，活泼的青蛙正和鸭子们一起玩耍。数一数，一共有10个头，32只脚。青蛙和鸭子各有多少只？ 青蛙只数 … 鸭子只数 … 脚的总只数 … 30．选出点数为2、3、4、5、6、7、8、9、10九张扑克牌，反扣在桌面上。圆圆对兰兰说：“咱们玩摸牌游戏吧！每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸。扑克牌的点数大于5就是我嬴，小于5就是你赢。” （1）你认为圆圆设计的这个游戏规则谁赢的可能性大？ （2）如果规则不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 31．淘气和笑笑做摸球游戏。每次从袋子里任意摸一个球。然后放回摇匀。每人摸了40次，记录如下。 袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。 32．洋洋参加儿唱歌比赛，有4个评委给她9.27分，3个评委给她9.08分，她的总分是多少分？（保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《北师大版（2022）五年级数学上册期末高质量考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D A B C C A C 1．B 【分析】在除法算式中，如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数＝除数，商＝1；如果被除数＜除数，商＜1；据此逐项分析后再选择。 【详解】A．5.6÷4，因为5.6＞4，所以5.6÷4的商大于1，不符合题意。 B．12÷15，因为12＜15，所以12÷15的商小于1，符合题意。 C．45.6÷38，因为45.6＞38，所以45.6÷38的商大于1，不符合题意。 D．27.6÷6，因为27.6＞6，所以27.6÷6的商大于1，不符合题意。 商小于1的是12÷15。 故答案为：B 2．A 【分析】先根据已知条件，7本草稿本的总价是13.3元，用总价除以数量即可得到单价。 【详解】13.3÷7＝1.9（元） 平均每本草稿本1.9元 故答案为：A 3．C 【分析】商不变原则：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变； 商的变化原则：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商除以几或者乘几。据此分析即可。 【详解】结合分析可知： A．7.5还是7.5，即被除数不变，0.25变为25，即除数乘100，商要除以100，不符合题意； B．7.5变为75，即被除数乘10，0.25还是0.25，即除数不变，商要乘10，不符合题意； C．7.5变为750，即被除数乘100，0.25变为25，即除数乘100，商不变，符合题意； D．7.5变为750，即被除数乘100，0.25变为2.5，即除数乘10，商先乘100再除以10，即商除以10，不符合题意。 故答案为：C 4．D 【分析】保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入，求出各选项保留两位小数的近似数即可解答。 【详解】A．46.269≈46.27      B．46.274≈46.27      C．46.228≈46.23      D．46.275≈46.28 所以，一个三位小数在保留两位小数取近似值时是46.28，这个三位小数是46.275。 故答案为：D 5．A 【分析】循环小数中小数部分重复出现的数字叫做循环节，重复的几个数字可根据周期性得出答案。 【详解】（30－1）÷3 ＝29÷3 ＝9……2，所以第30位上的数字是7； 循环小数的小数点后面第30位上的数字是7。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是循环小数及周期变化规律，解题的关键是掌握循环小数的循环节，进而得出答案。 6．B 【分析】根据题意，已知大米每千克2.6元，买20千克大米用了2.6×20元，再用买大米和面粉的钱数减去买大米的钱数，再除以买面粉的千克数，就是每千克面粉的价钱。 【详解】（85－2.6×20）÷15 ＝（85－52）÷15 ＝33÷15 ＝2.2（元） 故答案选：B 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出15kg面粉的总价钱。 7．C 【分析】一一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此即可判断。 【详解】 A．不是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 故答案为：C 【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 8．C 【详解】如图 故答案为：C 9．A 【详解】略 10．C 【分析】先分析题目，注意折叠时的对称轴的位置，对选项进行排除；然后结合折叠时菱形小洞靠近正方形的中心，即可得出答案。 【详解】 动手操作或由图形的对称性，可得应在A、C、D选项中选择，又观察图可知，菱形小洞靠近正方形的中心，则得到的图形是。 故答案为：C 11． 4 9 4 9 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。据此解答。 【详解】4×9＝36，36是4和9的倍数，4和9是36的因数。 12． 5670 7650 【分析】这个四位数既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数的个位一定是0；要想这个四位数最小，千位上的数小，百位上的数小于十位上的数大于千位上的数，十位上的数是除0以外的最大数，据此解答第一空；要想这个四位数最大，千位上的数取最大数7，百位上的数大于十位上的数小于千位上的数，十位上的数是除0以外的最小数，据此解答第二空。 【详解】用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是5670，最大是7650。 13． 5、15、25 6、12、18（答案不唯一） 【详解】略 14．5、10、15、30 【分析】一个数既是5的倍数，又是30的因数，即为求30以内的5的倍数，先求出30的因数和5的倍数，再找出共同的数即可。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个乘数就是这个数的因数。 找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】由分析可得： 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6， 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30， 30以内5的倍数有：5、10、15、20、25、30； 一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数是5、10、15、30。 【点睛】本题考查了因数和倍数的灵活运用，应根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，从而得出结论。 15． 2 19 2 3 5 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 根据质数的意义，把21分解成两个质数相加的形式，把30分解成三个质数相乘的形式即可。 【详解】21＝2＋19 30＝2×3×5 16． ② ③ ① ④ 【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。 【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成； （2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。 【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。 17． 4 正方 16 【分析】根据F、G、F、H分别是两个长方形长边上的中点，所以EF的长是8cm一半；然后根据正方形的面积公式求出面积即；阴影部分是正方形，正方形的边长是4cm，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。 【详解】（1）8÷2＝4（cm） （2）阴影部分是正方形。 （3）4×4＝16（cm²） 阴影部分的面积是16cm²。 18．24 【分析】平行四边形的面积÷高＝底，据此解答。 【详解】288÷12＝24（米） 【点睛】熟记平行四边形的面积公式是解答此题的关键。 19． 【详解】试题分析：由题意可知：三角形ABE与三角形BCE同底等高，则这两个三角形的面积相等，也就是说三角形BCE的面积也等于8平方厘米，又因EF=2FC，则三角形BEF与三角形BCF的面积比是2：1，从而可知三角形BCF的面积是三角形BCE的面积的，再据分数乘法的意义，即可得解． 解：据分析可知： 三角形BCF的面积为： 8×=（平方厘米）； 答：三角形BCF的面积是平方厘米． 故答案为． 点评：解答此题的主要依据是：同底等高的三角形的面积相等，分数乘法的意义． 20．240、5；24、12；14.5 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式即可求解． 解：（1）16×15=240（平方厘米）； 25÷5=5（厘米）； （2）12×4÷2=24（平方厘米）； 18×2÷3=12（厘米）； （3）（2.4+3.4）×5÷2=14.5（平方厘米）； 底/cm 高/cm 面积/cm2 平行四边形 16 15 240 5 5 25 三角形 12 4 24 12 3 18 梯形 上底 2.4 5 14.5 下底 3.4 故答案为240、5；24、12；14.5． 点评：此题主要考查平行四边形、三角形梯形的面积公式的灵活应用． 21．17；6；3；13 3；；；2 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。 【详解】＝51÷3＝17 ＝＝27÷4＝ ＝44÷13＝3 ＝91÷7＝13 ＝22÷7＝3 2＝＝ 6＝＝ ＝16÷8＝2 22．9；11 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】27＝3×3×3 36＝2×2×3×3 3×3＝9 27和36的最大公因数是9； 44＝2×2×11 99＝3×3×11 44和99的最大公因数是11。 23．； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ 24．52.5cm2 【详解】（5+10）×8÷2-5×3÷2=52.5（cm2） 25．8 【分析】用数格子法算不规则图形的面积，可以把小于半格的不计，大于等于半格的计作一格，整格有4格，大于等于半格的有4格，所以钥匙总面积大约是8格，即8 cm2。 【详解】由分析可知： 4＋4＝8（） 所以钥匙的面积大约是8 cm2。 【点睛】本题考查用数格子法算不规则图形的面积，注意：可以把小于半格的不计，大于等于半格的计作一格。 26．见详解 【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷＝10000平方米。据此解答。 【详解】1公顷是10000平方米。公顷是面积的国际单位，与平方米的换算关系为：1公顷＝10000平方米。在学校400米的跑道所围成的操场面积大约是1公顷。 这里的大小还可以和世界杯决赛阶段的足球场地、天安门广场进行比较： 世界杯决赛阶段的足球场地为7140平方米（长度105米，宽度68米），也就是1公顷的面积要比世界杯决赛阶段的足球场地要大一些。 天安门广场，南北长880米，东西宽500米，面积达44万平方米合44公顷，是世界上最大的城市广场。这里的一公顷是天安门广场的四十四分之一。 27． A方案 【分析】这道题要求从A、B两个方案中选择最划算的方案，关键是根据两种方案的定价规则和适用范围，分别计算5个成人、7个儿童购票的总费用，再通过总费用的数值对比，确定成本最低的方案。其中，A方案是5个成人、7个儿童分别购票，根据公式：单价×数量＝总价，然后计算总价；B方案是7人以上（含7人）购票， 5个成人和7个儿童的总人数大于7，所以可以用此方案购票。 【详解】A方案： （元） B方案： （元） 答：选择A方案最划算。 【点睛】先精准匹配方案的适用条件，比如B方案的人数门槛，再严格按照各方案的定价方式计算总费用，最后通过数值大小比较确定最划算的方案。 28． 五边形的层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 某层的点子数 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 （2）5（n-1） 【解析】略 29．青蛙6只；鸭子4只 【分析】根据题意可知：青蛙和鸭子共10只；若青蛙有10只，则鸭子有0只；若青蛙有9只，则鸭子有1只；若青蛙有8只，则鸭子有2只…；根据只数算出腿数，找出符合题意的一组即可。 【详解】列表如下： 青蛙只数 10 9 8 7 6 5 … 鸭子只数 0 1 2 3 4 5 … 脚的总只数 40 38 36 34 32 30 … 由表可知：青蛙有6只，则鸭子有4只。 答：青蛙有6只，鸭子有4只。 【点睛】本题主要考查列表法解鸡兔同笼问题。 30．（1）圆圆 （2）见详解 【分析】（1）由题可知，大于5的扑克牌有5张，小于5的扑克牌有3张，由此可以看出圆圆嬴的可能性大； （2）由于摸到的点数大于5的可能性和摸到的点数小于5的可能性不相等，所以说明这种游戏规则不公平，要使游戏公平，只要使摸到的可能性相等即可。 【详解】（1）大于5的扑克牌有：6、7、8、9、10共5张，小于5的扑克牌有：2、3、4共3张，所以圆圆嬴的可能性大。 答：圆圆嬴的可能性大。 （2）答：规则不公平，每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸，扑克牌的点数大于6就是圆圆嬴，小于6就是兰兰嬴。 【点睛】对于这类题目，只要每种情况出现的机会是均等的，游戏就公平，奔着这个原则即可。 31．袋子里红球可能最多；黄球可能最少；理由见详解。 【分析】找出淘气和笑笑摸球颜色出现最多的球，就是袋子里可能最多的那种颜色的球，颜色出现最少的球就是袋子里可能最少的那种颜色的球；据此解答。 【详解】由分析可得： 由于每人都摸了40次，根据两个人摸到的各种颜色的球可以看出：两个人摸到红球的数量都是最多的，所以这个袋子里红球可能最多；由于淘气摸到了2个黄球，而笑笑摸到了1个黄球，所以黄球可能最少。 答：袋子里红色球可能最多，黄色球可能最少，理由是两个人都摸到红色球的次数最多，摸到黄色球的次数最少。 【点睛】本题主要考查可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 32．答：她的总分是9.19分． 【详解】评委的分数相加，总分数除以评委人数即可求出洋洋的总分． 解：9.27x4+9.08x3       =37.08+27.24       =64.32（分）       64.32÷7≈9.19（分） 答：她的总分是9.19分． 学科网（北京）股份有限公司 $