期末考试卷（试题）-2025-2026学年北师大版五年级数学上册

北师大版（2022）五年级数学上册期末高质量考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（10分） 1．下面各题中，商小于1的是（    ）。 A．5.6÷4 B．12÷15 C．45.6÷38 D．27.6÷6 2．如下图，在22.5÷18的竖式中，9表示（    ）。 A．9个一 B．9个0.1 C．9个0.01 D．9个0.001 3．下列问题中，可以用算式“54÷1.5”解答的是（    ）。 ①书店里一本笔记本1.5元，小红买笔记本花了54元，她买了多少本笔记本？ ②王阿姨购买单价为1.5元的口罩，总共花了54元，她买了多少个口罩？ ③制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，54千克面粉可以制作多少个蛋糕？ ④工人师傅每小时砌墙1.5米，54小时砌墙多少米？ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．淘气有100元人民币，下列的商品中，能够买到的是（    ）。 A．电动牙刷16美元 B．巧克力120港币 C．保温杯14欧元 D．皮手套1500日元 5．2.754754754…的小数部分的第80位上的数字是（    ）。 A．2 B．7 C．5 D．4 6．下面说法正确的是（    ）。 A．循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 B．若被除数是一位小数，则商也是一位小数。 C．0.58÷0.07＝8……□，口代表的数是2。 D．明明将12×（□＋0.3）错算成12×□＋0.3，得到的结果比正确结果小3.3。 7．在下面平面图形中，对称轴最多的是（ ） A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．扇形 8．下列图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 9．下面每组中的两个图形，经过平移后，可以完全重合的是（    ）。 A． B． C． D． 10．如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（22分） 11．算式72÷3＝24中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。 12．41□是5的倍数，□里可以填( )和( )． 13．要使两位数7□是2的倍数，□里可以填的数字有( )个；要使三位数6□1是3的倍数，□里可以填的数字有( )个，要使三位数59□同时是2和5的倍数，□里填的数字是( )。 14．16的因数有　 　；9的倍数有　 　． 15．把1—20这20个数字填入下列括号． 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， 11，12，13，14，15，16，17，18，19，20 奇数( )      偶数( ) 质数( )       合数( ) 16．填一填。 （1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。 （2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。 17．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和 之间的线段叫做平行四边形的 ． 18．一个平行四边形的面积是64cm2,底是16cm,底对应的高是( ) cm． 19．一个平行四边形与一个三角形面积相等且底也相等，三角形的高是14cm，那么平行四边形的高是　 　． 20．当梯形的上底和下底一定时，梯形的高越大，它的面积就越大．　 　．（判断对错） 三、计算题（50分） 21．口算。（8分） 18.3÷3＝        0.98÷2.8＝        62.4＋7.62＝        0.8×0.4＝ 4.8÷1.6＝        20×0.5＝        1000×53.8＝        2.04＋1.5＝ 22．圈出最简分数，并把其余的分数约分．（14分）                          23．写出下面每组数的最大公因数．（8分） （6,9）=       （8,9）=       （4,15）=       （21,7）= 24．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 1和10    3和9    6和8 25．将下面各组分数通分。（8分） 和      和      和      和 26．求出图中阴影部分的面积。（4分） 四、解答题（28分） 27．市政公司准备给新玛特商场门口的广场（如图所示）重新铺地砖，每个方格表示1平方米。（4分） （1）估计它的面积大约是多大？ （2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖4.8元，大约需要多少钱？ 28．一块三角形菜园，底边长150米，高60米。如果每公顷产蔬菜3.5吨，这块地可产多少吨蔬菜？（4分） 29．“五一”期间，学校组织五年级42名学生和每名学生的家长（每名学生限带一名家长）一起去游玩，请你根据下面的信息解答问题。（4分） 景点 大华山 万佛湖 票价/（元/人） 成人80、学生30 成人65、学生25 （1）若学校选择的游览地点是（    ），则所需的门票费用是多少？ （2）旅游过程中，你要提醒大家注意些什么？ 30．如下图，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒 …… 用4446根小棒能摆多少个这样的六边形呢？   （4分） 31．聪聪数了数，他的储蓄罐里有1角和5角的硬币共32枚，总值7.2元。问1角和5角的硬币各有多少枚？用你喜欢的方法解决问题。（4分） 32．奇思和妙想两人玩游戏，他们准备的6张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，从这些卡片中任意抽取一张，如果是质数，奇思获胜；如果是合数，妙想获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个对双方都公平的游戏规则。 （4分） 33．摸球。（4分） （1）从1号盒子里摸，摸出的一定是 球。 （2）从2号盒子里摸，摸出的 是绿球。 （3）从3号盒子里摸，摸出的可能是 球，也可能是 球。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《北师大版（2022）五年级数学上册期末高质量考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D C D B D B C 1．B 【分析】在除法算式中，如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数＝除数，商＝1；如果被除数＜除数，商＜1；据此逐项分析后再选择。 【详解】A．5.6÷4，因为5.6＞4，所以5.6÷4的商大于1，不符合题意。 B．12÷15，因为12＜15，所以12÷15的商小于1，符合题意。 C．45.6÷38，因为45.6＞38，所以45.6÷38的商大于1，不符合题意。 D．27.6÷6，因为27.6＞6，所以27.6÷6的商大于1，不符合题意。 商小于1的是12÷15。 故答案为：B 2．B 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位，题中余数9在十分位上，就表示9个十分之一。 【详解】在22.5÷18的竖式中，9表示9个0.1。 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是熟练掌握小数除法的计算法则。 3．A 【分析】①已知一本笔记本1.5元，买笔记本花了54元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买笔记本的数量； ②已知口罩每个1.5元，共花了54元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买的个数； ③已知制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，那么54千克里面有几个1.5千克，就可以制作多少个蛋糕，用除法计算； ④已知工人师傅每小时砌墙1.5米，砌墙54小时，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出54小时砌墙的米数。 【详解】①求她买了多少本笔记本，列式为：54÷1.5，符合题意； ②她买了多少个口罩，列式为：54÷1.5，符合题意； ③求54千克面粉可以制作多少个蛋糕，列式为：54÷1.5，符合题意； ④求54小时砌墙多少米，列式为：1.5×54，不符合题意； 综上所述，可以用算式54÷1.5解答的是①②③。 故答案为：A 4．D 【分析】根据人民币与其他货币的汇率，分别计算各商品的单价需要多少人民币，再和100元人民币进行比较即可。 【详解】A．1美元兑换人民币7.16元，7.16×16＝114.56（元），16美元兑换114.56元人民币，114.56元＞100元，不能买到电动牙刷； B．1港元兑换人民币0.93元，0.93×120＝111.6（元），120港元兑换111.6元人民币，111.6元＞100元，不能买到巧克力； C．1元人民币兑换欧元0.13欧元，14÷0.13≈107.69（元），14欧元大约兑换107.69元人民币，107.69＞100元，不能买到保温杯； D．100日元兑换人民币6.38元，1500÷100×6.38＝95.7（元），1500日元兑换95.7元人民币，95.7元＜100元，能够买到皮手套。 故答案为：D 5．C 【分析】小数点后面以754三个数字为一个周期，根据除法的意义，用80÷3求出80里面有几个周期，如果结果没有余数，则第80位数字是周期里面最后一个数字，如果结果有余数，则余数是几，第80位数字就是周期里面的第几个数字。 【详解】由分析可得： 80÷3＝26……2 所以第80位数字就是周期里的第2个数字，也就是5。 故答案为：C 【点睛】本题考查了循环小数的认识，要牢记循环小数的周期是解题的关键。 6．D 【分析】对于选项A，要明确循环小数和无限小数的定义及范围，循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数；选项B，需考虑除法运算中被除数、除数与商的关系，若被除数是一位小数，则商不一定是一位小数；选项C，要根据有余数除法中各部分关系来判断余数，被除数＝除数×商＋余数，把原题中的数代入计算看是否等于原被除数，如果错误再计算出正确的结果；选项D，利用乘法分配律将原式展开，再与错算式子比较结果。逐项分析各个选项后即可判断正误。 【详解】A．循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数，即原说法错误； B．若被除数是一位小数，则商不一定是一位小数，例如：1.2÷0.2＝6，即原说法错误； C．0.07×8＋2＝2.56，2.56不等于0.58，0.58÷0.07＝8……0.02，即原说法错误； D．12×（□＋0.3）－（12×□＋0.3）＝12×□＋12×0.3－12×□－0.3＝（12－1）×0.3＝11×0.3＝3.3，即明明将12×（□＋0.3）错算成12×□＋0.3，得到的结果比正确结果小3.3，原说法正确。 故答案为：D 7．B 【解析】略 8．D 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。如果能找到对称轴，这个图形就是轴对称图形，据此判断。 【详解】 A．，该图是轴对称图形； B．，该图是轴对称图形； C．，该图是轴对称图形 D．，该图没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：D 9．B 【分析】平移是图形在平面内沿某个方向移动，形状、大小、方向均不改变，仅位置变化，据此分析选项。 【详解】A．两个图形方向不同，平移后无法重合。 B．两个图形形状、大小、方向完全一致，平移后可完全重合。 C．两个圆大小不同，平移后无法重合。 D．图形结构存在差异，平移后无法重合。 故答案为：B 10．C 【分析】因为是沿对角线进行对折，所以展开图上的平行四边形应该关于对角线对称，据此解答即可。 【详解】 如图所示，把一张正方形纸沿对角线对折两次后，剪下一个三角形小孔，展开后得到的图形是。 故答案为：C 【点睛】此题属于图形的折叠问题，考查了学生动手操作的能力。 11． 72 3和24 3和24 72 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，据此解答。 【详解】因为72÷3＝24，所以3×24＝72，3和24是72的因数，72是3和24的倍数。 算式72÷3＝24中，72是3和24的倍数，3和24是72的因数。 12． 0 5 【详解】略 13． 5 3 0 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，则这个数是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。 【详解】7□是2的倍数，□内可以填0，2，4，6，8一共5个； 6□1是3的倍数； 如果□内填0；6＋0＋1＝7；7不能被3整除，□内不能填0； 如果□内填1；6＋1＋1＝8；8不能被3整除，□内不能填1； 如果□内填2；6＋2＋1＝9；9能被3整除，□内能填2； 如果□内填3；6＋3＋1＝10；10不能被3整除，□内不能填3； 如果□内填4；6＋4＋1＝11；11不能被3整除，□内不能填4； 如果□内填5；6＋5＋1＝12；12能被3整除，□内能填5； 如果□内填6；6＋6＋1＝13；13不能被3整除，□内不能填6； 如果□内填7；6＋7＋1＝14；14不能被3整除，□内不能填7； 如果□内填8；6＋8＋1＝15；15能被3整除，□内能填8； 如果□内填9；6＋9＋1＝16；16不能被3整除，□内不能填9； □内可以填2，5，8，一共3个。 59□同时是2和5的倍数，□里填的数字是0。 要使两位数7□是2的倍数，□里可以填的数字有5个；要使三位数6□1是3的倍数，□里可以填的数字有3个，要使三位数59□同时是2和5的倍数，□里填的数字是0。 14．1，2，4，8，16；9，18，27，36… 【详解】试题分析：（1）求一个数的因数的方法求出16的因数； （2）求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此求出8的倍数． 解：（1）16的因数有：1，2，4，8，16； （2）9的倍数有 9，18，27，36…； 故答案为1，2，4，8，16；9，18，27，36… 点评：本题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，注意一个数的倍数是无限的． 15． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20； 2、3、5、7、11、13、17、19； 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 【详解】略 16． ② ③ ① ④ 【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。 【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成； （2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。 【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。 17． 垂足 高 【详解】略 18．4 【解析】略 19．7厘米 【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h1=2S÷a=，与平行四边形的面积公式S=ah，知道h2=S÷a=，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即h2=h1，由此求出平行四边形的高． 解：设三角形的高为h1，平行四边形的高为h2， 因为h1=2S÷a=，h2=S÷a=， 所以h2=h1， 所以三角形的高是平行四边形的高的2倍， 平行四边形的高是：14×=7（cm）， 答：平行四边形的高是7厘米． 故答案为7厘米． 点评：此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题． 20．√ 【详解】试题分析：根据梯形的面积公式，表示出面积和高的关系，然后可得出答案． 解：梯形的面积=×梯形上、下底之和×高，符合y=kx， 所以梯形的上下底一定时，梯形的面积与高成正比例， 所以当梯形的上底和下底一定时，梯形的高越大，它的面积就越大． 故答案为√． 点评：解答此题的关键是根据梯形的面积和高成正比例进行判断． 21．6.1；0.35；70.02；0.32 3；10；53800；3.54 【详解】略 22．最简分数：，，，          【详解】略 23．3  1  1  7 【详解】略 24．最大公因数：1；3；2 最小公倍数：10；9；24 【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解答即可。 【详解】1＝1×1 10＝1×2×5 1和10的最大公因数是1， 1和10的最小公倍数是： 1×2×5 ＝2×5 ＝10 3＝1×3 9＝3×3 3和9的最大公因数是3， 3和9的最小公倍数是：3×3＝9。 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最大公因数是2， 6和8的最小公倍数是： 2×3×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24 25．、；、；、；、 【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 【详解】＝；＝；＝，＝；＝、＝ 26．264cm2 【分析】如图用虚线把原图形分割成相同的两个三角形和一个长方形，应用三角形和长方形面积公式解答。 【详解】12×12÷2×2＋20×（12－6） ＝12×12＋20×6 ＝144＋120 ＝264（cm2） 27．（1）72平方米 （2）1382.4元 【分析】（1）先数出方格的多少，计算出它的大约面积是多少； （2）用广场的面积×4求出需要多少块瓷砖，再乘每块瓷砖的单价，即可解答。 【详解】（1）可数出72个方格，每个方格是1平方米 72×1＝72（平方米） 答：它的面积大约72平方米。 （2）72×4×4.8 ＝288×4.8 ＝1382.4（元） 答：大约需要1382.4元。 【点睛】本题考查面积的估算，要仔细数出小格的数量，是解答本题的关键。 28．1.575吨 【分析】分析题目，先根据三角形的面积＝底×高÷2算出菜园的面积；再根据1公顷＝10000平方米把面积换算成以公顷为单位；最后用菜园的面积乘每公顷可产蔬菜的吨数即可。 【详解】150×60÷2 ＝9000÷2 ＝4500（平方米） 4500平方米＝0.45公顷 3.5×0.45＝1.575（吨） 答：这块地可产1.575吨蔬菜。 【点睛】掌握三角形的面积公式及公顷和平方米之间的换算进率是解答本题的关键。 29．（1）大华山；4620元；（2）注意安全。（答案不唯一） 【分析】（1）用游玩人数乘对应的票价即可求解； （2）根据实际提出建议即可。 【详解】（1）若选择大华山： 42×80＋42×30 ＝3360＋1260 ＝4620（元） 答：所需门票费用是4620元。 若选择万佛湖： 42×65＋42×25 ＝2730＋1050 ＝3780（元） 答：所需门票费用是3780元。 （2）注意安全。（合理即可） 【点睛】本题关键是注意成人人数。 30．889个 【详解】摆n个正六边形需要5n+1，5n+1=4446得n=889 答：用4446根小棒能摆889个六边形. 31．1角：22枚；5角：10枚 【分析】假设全是5角的硬币，则应有32×5＝160角，比实际的7.2元（72角）多160－72＝88角。多出来的88角是将1角的硬币按照5角的硬币来计数，每枚硬币多计算5－1＝4角，所以1角的硬币有88÷4＝22枚，5角的硬币有32－22＝10枚；据此解答。 【详解】7.2元＝72角 1角：（5×32－72）÷（5－1） ＝88÷4 ＝22（枚） 5角：32－22＝10（枚） 答：1角的硬币有22枚，5角的硬币有10枚。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题的实际应用，解题时也可假设全是1角的硬币。 32．见详解 【分析】结合质数、合数知识，首先明确在这6个数字中，质数有2，3，5，7共4个，合数有4、6共2个，判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。 【详解】不公平，因为在这6个数字中，质数有2，3，5，7共4个，合数有4、6共2个，它们的数量不相等，所以游戏规则不公平。 对双方都公平的游戏规则：任意抽取一张卡片，抽到奇数：3、5、7，奇思获胜；抽到偶数2、4、6，妙想获胜。 【点睛】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。 33． 白 不可能 绿 蓝 【详解】略 34．4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票省钱，比A方案省160元，比B方案省240元 【详解】A方案：2400（元） B方案：2480（元） 4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要2240（元） 2480＞2400＞2240 答：4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票省钱，比A方案省160元，比B方案省240元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $