山东省实验中学2017届高三第一次诊断考试数学（文）试题（图片版）

[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学.科.网Z.X.X.K] 东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试 数学（文科）答案 1-10 DBBCC CBDDC 11-15 2 12 （16）解：(Ⅰ) 在 中， 因为， 由正弦定理，解得． …………………4分 (Ⅱ) 因为 ， 又 ， 所以， 由余弦定理，得. 解得或（舍）. . …………………12分 （17）解：(Ⅰ)由直方图知，所打分值在 的频率为 ． 所以所打分值在 的客户的人数 为 人……………….4分 (Ⅱ)由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，设为A，B；第三组有4人，设为a,b,c,d． 从中随机抽取2人的所有情况如下： AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种． ……………… 8分 其中，两人来自不同组的情况有：Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd共有8种， ………………………10分 所以，得到奖励的人来自不同组的概率为． ……………………12分 （18）解：（Ⅰ）因为等差数列{ }的公差 ，由题知： ， 所以 ，解之得 得 ， 设等比数列{ }的公比为 ，则 ，所以 于是 ………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，所以 因此 ………………12分 （19）证明：（Ⅰ）因为 为等边三角形， 为 的中点， 所以 ． 又因为平面 平面 ，平面 平面 ， EMBED Equation.DSMT4 平面 ，所以 平面 ． 又因为 平面 ， 所以 ．……………………………………………………………6分 （Ⅱ）连结 ，因为四边形 为菱形， 所以 ． 因为 分别为 的中点， 所以 ，所以 ． 由（Ⅰ）可知， 平面 ． 因为 平面 ，所以 . 因为 ，所以 平面 ． 又因为 平面 ， 所以平面 平面 ．…………………………………………………12分 （20）解：（Ⅰ）函数 的定义域为 . ， 又由题