天津市滨海新区塘沽十三中2025-2026学年高二上学期第二次适应性测试（12月）数学试题

塘沽十三中2025一2026学年度第一学期 选择题（本大题共8个小题，每小题6分，共48分。) 1.直线1：√3x+y+3=0的倾斜角x为() A.90° B.120° C.135° D.150° 2.已知数列{a}满足a1=a.+n+1(neN),且a=2,则4o=() A.54 B.55 C.56 D.57 3.已知直线1的一个方向向量为=(2,1)，则过点A(1,-1)且与1垂直的直线方程为() A.2x+y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-3=0 D.x-2y-3=0 4.已知数列a,}是正项等地敏列，且4-4，又4、4+1、%成等差数列，则0 的通项公式为() A.a.=2 1 B.a.=2 C.a。=2” D.a =2! 5.若双曲袋C:”-片-10m>0)的一条渐近线平行于直线y=4红-2，则c的壶轴 长为() A.1 B.2 C.4 D.8 6.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日 脚痛减一半，如此六日过其关”.其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天 健步行走，从第二天起由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天，才 到目的地，则此人第三天走的里程数为() A,6 B.48 C.28 D.42 第1页 高二年级第二次阶段考试数学学科 尼知双曲线式-1b>0与抛物线/=4女的一个交点为M.若抛物线的焦点为 F,且FM=5,则双曲线的焦点到渐近线的距离为（) A.43 B.2 C.23 D.√5 3 8.在数列{an}中，a,=-60,a1=an+3,则a+a2+…+ao等于（ A.445 B.1080 C.765 D.3105 二、填空题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分。） 9.抛物线x2=4y的准线方程为 10.以(1,1)为圆心，且与直线2x-y+4=0相切的圆的标准方程为 11数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+2n+1,则an= 12直线.x+y-4=0,与x轴交于点A,与y轴交于点B,与圆：(x+2)2+(y-2)2r2交于C、 D两点，AB片2CD,则r=一 1B,双曲线。-=>0，b>0的左、右焦点分别为，，以右焦点为焦点的抛物 线y2=2px(p>0)与双曲线交于第一象限的点P,若PF1HPF2=2F1F2,则双曲线的离 心率e= 共2页 塘沽十三中2025—2026_学年度第一学典 、解答题（本大题共2个小题，共42分。） 1422分如图，4，B,c是椭圆名+3=1(a>b>0)的顶点，点F(c,0)为椭圆的右 焦点，原点0到直线C的距离为c,且椭圆过点25，. B (1)求椭圆的方程； (2)过点(1.0)和点(2,1)的直线与此椭圆交于M、N两点，求MN的长。 (3)若P是椭圆上除顶点外的任意一点，直线CP交x轴于点E,直线BC与AP相交于点 D,连接DE,设直线AP的斜率为k,直线DE的斜率为k,问是否存在实数1，使得 2=k+2成立？若存在，求出2的值；若不存在，说明理由. 第2页共 学期高二年级第二次阶段考试数学学科 15.(20分)己知公差为d的等差数列{a}和公比q>0的等比数列{bn}中，4=6=1， a2+b=8,43+b2=9 (1)求数列{a,}和{色}的通项公式： (2)求数列{anbn}的前n项和Tn (3)诺在数列{an}任意相邻两项an,a1之间插入一个实数cn,从而构成一个新的数列 {d}.若实数cn满足anan+cn=1,求数列{dn}的前2n项和Sm 页共2页