甘肃省张掖市某校2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025年秋学期期末考试试卷 九年级数学 注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无 效。 一、精心选一选（共10小题，每题3分，共30分） 1.在-1、-3、0,2这四个数中，最小的数是（) A.-1 B.-3 C.0 D.2 2.据相关报道，2025年全球某电子产品市场规模将达到约345000000000美元，将 345000000000用科学记数法表示为() A.3.45×10 B.3.45X104 C.34.5×10° D.0.345×10 3.边长为3cm的菱形的周长是() A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 4.在Rt△ABC中，∠C-=90°，AC=3,AB=5,那么cosA的值是（) 3 B. D.4 5.做重复实验：抛掷同一枚瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可 以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（) A.0.4 B.0.45 C.0.5 D.0.55 6.已知A(2,-2),B(-1,m)两点均在反比例函数y=(《k≠0)的图象上，则m的值为( ) A.-4 B.-1 C.1 D.4 7.已知⊙0的半径为3,0A=5,则点A和⊙0的位置关系是( A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.不确定 8.如图，如图，四边形ABCD内接于⊙0若∠A=75°，则∠C的度数是() 0 A.1059 B.110° C.115. D.75 9.如图，⊙0的半径为5，弦AB=8,OC⊥AB,垂足为点P,则CP的长等于( A.2 B.2.5 C.3 D.4 蠡田扫全任 ”。2…-。4小 10.如图是小颖设计用手电来测量某楼房高度的示意图。点P处放一水平的平面镜，光线从 点A出发经平面镜反射后刚好射到楼房CD的顶端C处，已知AB⊥BD,CDLBD,且测得AB =1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该楼房的高度是( C A.6米 B.8米 777777177777777777 C.18米 D.24米 二、细心填一填（共6小题，每题4分，共24分) 11.分解因式：m-9m= 12.如图，AB是⊙0的直径，点C,D,E都在⊙0上，∠1=55°，则∠2= 13.tan(a+10)=1,则a= 一，c0s耶=，则B= 14.将二次函数y=x2-2x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为 12题图 15题图 16题图 15.如图，已知点P(6,3),过点P作PMLx轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数口=号（口≠O 的图象交PM于点A,交PN于点B。若四边形OAPB的面积为12，则k= 16.已知二次函数y=ax2bx+c的图象如图所示，其对称轴为x=-1,给出下列结论：①%>0： ②2ab=0:③a+b+c<0;④a-b+c>0,⑤b2-4ac>0其中正确的结论是 (只填序号) 三、用心解一解（本题共11个小题，17、25、26题每题10分，19、22题每题7分，27题 12分，18、20、21、23、24每题8分，共计96分) 17.（10分)（1)计算：-22.2√3sin60°.V⑧(2)解方程：x2.4x+3=0 18(8分)解不等式组：±≥3，并把解集在数轴上表示出来。 543210士2方4寸+ 2 餐巴扫描全能王 裔1元人群在用的日罐Ae 。--。-。。2。。…一 19.(7分)在一个不透明的口袋里装有2个红球、1个黑球和1个白球，它们除颜色不同外 其余都相同、从口袋中随机摸出2个球，请你用画树状图或列表法的方法，求摸到的两 个球是一黑一白的概率， 20.(7分)已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c-48,号=号-号求Sac 21.(8分)在我市乡村振兴活动中，村委会办公楼外墙上有一块电子显示屏DC每天上午在 播放乡村宣传片，小丽同学在点A处，测得显示屏顶端D的仰角为30°，再向显示屏方向 前进10米后，又在点B处测得显示屏顶端D的仰角为45°，已知观测点A、B和C离地面 高度都为1.5米，求显示屏顶端D点距离地面的高度。（计算结果保留根号) BX451 地面 22.(8分)如图，一次函数ykx-1的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中A 点坐标为（2,1)，(1)试确定k、m的值；(2)求B点的坐标. 23.(8分)如图，在0O中，AB是直径，CD是弦，CD⊥AB,垂足为P,若AP-8,BP=2.求 CD的长， 3 影田扫全任 0…。2…-42… 24.(8分)如图，△ABC中，AB=AC=I3,BDLAC于点D,siM=号 (1)求BD的长； (2)求tanC的值. 25.(10分)某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调 查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件. (1)当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润； (2)写出月销售利润y(单位：元)与售价x(单位：元/件)之间的函数解析式： (3)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润， 26.(10分)问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD,且 ∠APD=90°. 图① 图② 求证：AB+CD=BC。 问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B=∠C45°，P是BC上一点，PA=PD,∠APD=90°， 求AB+CP的值 BC 27.(12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx十c(a≠0)的对称轴为直线x=一1，且经过A(1,0), C(0,3)两点，与x轴的另一个交点为B. (I)若直线y=mx+n经过B,C两点，求直线BC和抛物线的解析式： (2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小， 求点M的坐标； (3)若点D是抛物线的顶点，∠BCD是否为直角？若是，请说明理由， 据因金任 。…-22