山东省德州市乐陵市化楼镇中学2025--2026学年上学期人教版九年级数学期末质量检测练习卷

2025--2026学年第一学期山东省乐陵市化楼镇中学

人教版九年级数学期末质量检测练习卷

时间120分钟       满分120分

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项中，只有一个选项是正确的。）

1．下列各图是一些常用图形的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．     B． C． D．

2．下列事件是随机事件的是（  ）

A．方程ax2+2x+1=0是一元二次方程 B．平行四边形是中心对称图形

C．直径是圆中最长的弦 D．二次函数y=-（x-1）2+3的最小值为3

3．关于x的一元二次方程2x2-4x+3+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，则m的值是（    ）

A． B． C． D．

4.如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的边AB,AC上中线

  (   )

A.                B.            C.           D.

5.关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　　）

A

x1=﹣6，x2=﹣1

B．

x1=0，x2=5

C．

x1=﹣3，x2=5

D．

x1=﹣6，x2=2

6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在边BC上，点C的对应点为E，连接CE.下列结论，不正确的是（   ）

 

 

 

A . AC＝AE      B . ∠BAD＝∠CAE     C . ∠B＝∠ACE    D . BC⊥CE

 

7.如图,在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为(   )

 

 

A.5               B.6               C.7               D.12

8．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　）

A．90° B．100° C．120° D．150°

9.如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（    ）

A、8     B、14     C、8或14     D、-8或-14

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为（　　）

A． 16     B． 4    C．     D．

 

 

11.如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB＝58.5°，则∠ACE的度数为

A．30.5°     B．31.5°     C．32°     D．32.5°

 

 

 

12．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，则y0＞c．其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分。）

13.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=                 ．

14.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上.若线段 AB=4 cm,则线段 BC=     cm.

 

 

 

 

15．从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y= 图像上的概率是 　     　

16.已知二次函数与x轴有交点，则m的取值范围是        ．

17.如图，等边三角形AOB的顶点 A 的坐标为(-4，0)，顶点 B 在反比例函数 的图像上，则

18.           如图是函数的图象，若直线y=x+m与该图象只有一个交点，则m的取值范围是         ．

三、解答题（共7小题，共66分。）

19．解方程：（8分）

（1）x2﹣4x+1＝0；             （2）4x（x﹣1）＝2﹣2x．

 

 

20.（10分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

男、女生所选类别人数统计表

类别	男生（人）	女生（人）
文学类	12	8
史学类	m	5
科学类	6	5
哲学类	2	n

根据以上信息解决下列问题：

（1）m＝　　，n＝　　；

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　　°；

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

 

 

 

21．（10分）如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接OB，若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．

22.（8分）某商场将每件进价为20元的玩具以单价为30元的价格出售时，每天可售出300件，经调查发现，当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场想每天获得3750元利润，并且使顾客获得实惠，则每件玩具应涨多少元？

 

23.（10分）如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.24.