7.1.1 第1课时 条件概率（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高二数学选择性必修第三册高中同步学案（人教A版）

课时作业(九)

 [基础达标练]

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．P(AB)＝P(A)P(B|A) B．P(AB)＝P(A)P(A|B)

C．P(AB)≤P(A) D．P(AB)≤P(A|B)

答案：ACD

2．已知A与B是两个事件，P(B)＝，P(AB)＝，则P(A|B)等于(　　)

A．　　　　　　　　 B．

C．    D．

解析：选D　由条件概率的计算公式，可得P(A|B)＝＝＝.

3．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝(　　)

A．    B．

C．    D．

解析：选A　出现点数互不相同的共有6×5＝30种，

出现一个5点共有5×2＝10种，

所以P(B|A)＝＝.

4．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“三个人去的景点不相同”，B＝“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于(　　)

A．    B．

C．    D．

解析：选C　由题意可知．

n(B)＝C22＝12，n(AB)A＝6.

∴P(A|B)＝＝＝.

5．某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是_________________．

解析：记“数学不及格”为事件A，“语文不及格”为事件B，P(B|A)＝＝＝0.2，

所以数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为0.2.

答案：0.2

6．某种元件用满6 000小时未坏的概率是，用满10 000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6 000小时未坏，则它能用到10 000小时的概率为________．

解析：设“用满6 000小时未坏”为事件A，“用满10 000小时未坏”为事件B，则P(A)＝，P(AB)＝P(B)＝，所以P(B|A)＝＝＝.

答案：

7．从1～100共100个正整数中，任取一数，已知取出的一个数不大于50，求此数是2或3的倍数的概率．

解：设事件C为“取出的数不大于50”，事件A为“取出的数是2的倍数”，事件B为“取出的数是3的倍数”．

则P(C)＝，且所求概率为

P(A∪B|C)＝P(A|C)＋P(B|C)－P(AB|C)

＝＋－

＝2×＝.

8．一袋中共有10个大小相同的黑球和白球．若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.

(1)求白球的个数；

(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率．

解：(1)设A＝“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”，袋中白球有x个，则P(A)＝1－＝，