第七章　图形与变换 2026年中考数学一轮专题复习课件（广东省深圳市）

该初中数学中考复习课件聚焦“尺规作图”核心考点，覆盖基本作图（垂直平分线、角平分线）、几何定理应用（平行四边形判定、切线性质）及综合计算（周长、面积、外接圆半径）。依据中考说明分析考点权重，基础题占60%（选择填空）、解答题占40%（作图与证明），归纳出“原理辨析”“性质应用”“综合作图”三大常考题型，针对性强。 课件亮点在于“真题引领+素养提升”，融入2025年罗湖区、福田区模拟题，如通过“作∠AOP=25°且CP∥OB”培养几何直观，结合“求外接圆半径”示范勾股定理与垂径定理的推理应用，提升数学思维。提供“作图痕迹分析技巧”和“易错点对比表”，帮助学生掌握答题策略，教师可依此高效组织复习，助力中考冲刺。

第27课时　尺规作图 第七章　图形与变换 1 目录 CONTENTS B 能力提升 C 挑战中考 A 基础巩固 2 基 础 巩 固 A 3 1.如图，已知△ABC，利用尺规作出平行四边形ABCD.示意图中的作图方法，利用到的定理是(　　　) A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.一组对边相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 2.如图，在△ABC中，分别以顶点B，C为圆心， 大于BC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N， 连接MN分别与边AC，BC相交于点D，E.若CE =4，△ABD的周长为17，则△ABC的周长为 (　　　) A.20 B.21 C.25 D.30 C 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线DE交AC于点F，连接BF，则下列说法中不正确的是(　　) A.DE是线段AB的垂直平分线 B.AF=BF C.CF=AB D. C 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点B 为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC， BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心， 大于DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，作射线BP交AC于点F.已知CF=3，AF=5，则BC的长为(　　　) A.5 B.6 C.7 D.8 B 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 5.通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是(　　　) C 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 6.(2025·罗湖区校级模拟)已知在△ABC中，AB＜BC，用尺规在BC边上确定一点D，使得AD＋CD=BC，则下列作图中，一定符合要求的是(　　　) D 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，根据尺规作图的痕迹作射线AF交边BC于点G.若BG=1，AC=4，则△ACG的面积为　 .  2 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 8.如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠B=50°，则∠DAC=　 　.  30° 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 9.(2025·陕西)如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求作一点P，使得∠AOP=25°，且CP∥OB.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如答图，点P即为所求. 答图 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 10.如图，已知矩形ABCD，M，N为矩形边上不 同的两点(不与顶点重合)，连接MN，线段MN将 矩形ABCD分为面积相等的两部分. (1)请用数学中常用的工具：圆规、无刻度直尺， 找出一组符合条件的M点和N点(保留作图痕迹，不写作法)； 解：如答图，连接对角线，相交于点O，过点O 作直线与矩形的边相交于点M，N，点M，N即 为所求. 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)求证：AN=CM. 证明：在矩形ABCD中，CD∥AB，OC=OA， ∴∠ACD=∠BAC，∠CMN=∠MNA， ∴△OCM≌△OAN(AAS)，∴AN=CM. 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 能 力 提 升 B 15 11.如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的顶点A在x轴上，OC=2，∠AOC=60° 且以点O为圆心，任意长为半径画弧，分 别交OA，OC于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于DE的长度为半径画弧，两弧相交于点F，过点O作射线OF，交BC于点P，则点P的坐标为(　　　) A.(2，) B.(，3) C.(，2) D.(3，) D 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 12.(2025·罗湖区校级模拟)如图，已知∠MAN，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM，AN相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线AP.分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP，AN相交于点F，Q，H.若AB=4，∠PQE=67.5°，则AH的长为(　　　) A.2 B.2 C.2 D.4 A 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 13.(2025·深圳模拟)(1)如图1，线段AB 上有一点D，以BD为直径的☉E与以AE 为直径的☉C交于点F，求证：AF是☉E 的切线； 证明：如答图1中，连接EF. ∵AE是☉C的直径，∴∠AFE=90°， ∴AF⊥EF. ∵EF是☉E的半径，∴AF是☉E的切线. 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)如图2，已知P为☉O外一点，请用直尺 与圆规在☉O上求作一个点N，使∠PNO= 45°.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如答图2中，点N即为所求. 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 挑 战 中 考 C 20 14.(2025·福田区模拟)如图，☉O为△ABC的外 接圆，AB=AC，D是☉O上一点. (1)请只用无刻度的直尺完成作图(保留作图痕迹， 不写作法). ①画出线段BC的垂直平分线；②画出∠BDC的平 分线. 解：①如答图，作直线AO，直线AO即为所求； ②如答图，射线DT即为所求. 答图 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)已知AB=6，BC=4，求☉O的半径. 解：设OA=OB=r，AT交BC于点E. ∵AE⊥BC，∴BE=EC=BC=2， ∴AE==4. 在Rt△OBE中，有r2=22＋(4－r)2，解得r=， ∴☉O的半径为. 第27课时　尺规作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 $第29课时　图形的对称、平移与旋转 第七章　图形与变换 1 目录 CONTENTS B 能力提升 C 挑战中考 A 基础巩固 2 基 础 巩 固 A 3 1.(2025·湖南)武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是(　　　) 2.(2025·新疆)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是(　　　) C C 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 3.(2025·深圳二模)窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，中国古老的汉族传统民间艺术之一，它历史悠久、风格独特，深受国内外人士所喜爱，请观察如图窗花图案，是中心对称图形的是(　　　) D 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 4.(2025·江西)下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　　) 5.(2025·眉山)在平面直角坐标系中，将点A(－1，3)向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为(　　　) A.(－3，3) B.(－1，1) C.(1，3) D.(－1，5) A C 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 6.(2025·长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上的点E处，若AB=4，BC=5，AC=6，则△CDE的周长为(　　　) A.5 B.6 C.6.5 D.7 D 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 7.(2025·福田区二模)如图，在矩形ABCD中，边AB绕点B顺时针旋转到EB的位置，点A的对应点E落在CD边的中点，若CE= 2，则点A旋转到点E的路径长为(　　　) A.π B.π C.π D.π B 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 8.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上. (1)将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 解：如答图1，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(2，5)； 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标. 解：如答图1，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为(－5，－3)； (3)用无刻度尺作图：在AB上取一点P使得AP∶BP=2∶3(保留作图痕迹). 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 解：如答图2，点P即为所求. 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 能 力 提 升 B 13 9.(2025·陕西)在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是(　　　) A.(1，－3) B.(1，3) C.(－3，2) D.(3，2) B 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 10.(2025春·南山区期中)如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则OP的长是(　　　) A.3 B.2 C. D.6 A 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 11.(2025·湖北)如图，折叠正方形ABCD的一边 BC，使点C落在BD上的点F处，折痕BE交AC于 点G.若DE=2，则CG的长是(　　　) A. B.2 C.＋1 D.2－1 B 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 12.(2025·内江)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为(1，0)，点E在边CD上.将△ADE沿AE折叠，点D落在点F处.若点F的坐标为(0，3)，则点E的坐标为　 　.  (－1.5，5) 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 13.(2025·烟台)如图，BD是矩形ABCD的对角 线，请按以下要求解决问题： (1)利用尺规作△BED，使△BED与△BCD关于 直线BD呈轴对称(不写作法，保留作图痕迹)； 解：如答图，△BED即为所求作的三角形. 由答图可得DE=DC，BE=BC，BD=BD， ∴△BCD≌△BED(SSS)， ∴△BED即为所求作的三角形. 答图 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)在(1)的条件下，若BE交AD于点F，AB=1，BC=2，求AF的长. 解：如答图，∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=2，AB=CD=1，AD∥BC，∠A=90°， ∴∠ADB=∠CBD，∴∠EBD=∠CBD，∴∠FBD=∠FDB， ∴FB=FD，设AF=x，则DF=2－x，12＋x2=(2－x)2， 解得x=，∴AF=. 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 挑 战 中 考 C 20 14.(2025·福田区二模)下列中国传统装饰纹样中，为中心对称图形的是(　　　) A 第29课时　图形的对称、平移与旋转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 基础巩固 能力提升 挑战中考 $第28课时　视图与投影 第七章　图形与变换 1 目录 CONTENTS B 能力提升 C 挑战中考 A 基础巩固 2 基 础 巩 固 A 3 1.(2025·广西)如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是(　　　) D 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 2.(2025·烟台)如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是(　　　) C 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 3.(2025·伊金霍洛旗三模)“陀螺”一词的正式出现 是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之 一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具(上面是圆 柱体，下面是圆锥体)，它的主视图是(　　　) A 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 4.(2025·邯郸模拟)如图表示白天某一时刻两棵树及它们的影子，其中一棵树及影子被不透光的硬纸片遮住了，则遮住的可以是(　　　) A 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 5.由正方体的平面展开图(如图)可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是(　　　) A.中 B.国 C.的 D.梦 B 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 6.如图，圭表是古代汉族科学家发明的度量日影长度以定节令的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成.当太阳照着表的时候，圭上出现了表的影子，根据影子的方向和长度，就能读出时间，则表在圭面上形成的投影是(　　　) A.中心投影 B.平行投影 C.既是平行投影又是中心投影 D.不能确定 B 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 7.如图，一块面积为60 cm2的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB∶BB1=2∶3，则△A1B1C1的面积是(　　　) A.90 cm2 B.135 cm2 C.150 cm2 D.375 cm2 D 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 能 力 提 升 B 11 8.(2025·罗湖区校级模拟)龙泉窑褐彩连座梅瓶是深圳博物馆的陶瓷珍品，代表着宋元时期陶瓷工艺的巅峰，如图，它是由可拆卸的瓶身和镂空瓶座组成的.关于它的三视图，下列说法正确的是(　　　) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 A 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 9.(2025·云南)如图所示的图形是某几何体的三视图(主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是(　　　) A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 D 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 10.(2025·青原区模拟)如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是(　　　) D 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 11.(2025·博山区二模)如图是由若干棱长为2 cm的小正方体搭成的几何体. 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 (1)请你在网格中分别画出它从左面看和从上面看的图形； 解：如答图所示； 答图 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)求这个几何体的表面积(含底面)； (3)若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加多少块小立方块？ 解：(2)几何体的表面积为(2×2×7＋2×2×7＋2×2×7)×2= 168( cm2)； (3)5块. 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 挑 战 中 考 C 18 12.(2025·盐田区模拟)四川三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，让学术界开始重新审视人类文明的发展史.如图是2024年7月首次亮相的青铜瓶，它有“圆口、深腹”等特征.有关其三视图(忽略表面凸起部分)说法正确的是(　　　) A.主视图和左视图完全相同 B.主视图和俯视图完全相同 C.左视图和俯视图完全相同 D.三视图各不相同 A 第28课时　视图与投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 $