甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学2025-2026学年高二上学期期末考试模拟数学试卷

临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末模拟卷 高二 数学 命题人：李文元 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：湘教版（2019）选择性必修第一册第1-4章 第一部分（选择题 共58分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列中，，公差，则等于（    ）． A． B． C．24 D．27 2．已知等比数列的前3项积为8，，，则等于（    ） A．4 B． C．16 D．2 3．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 4．“”是“圆：的直径为4”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知抛物线的焦点关于的准线的对称点为，则上的点到点的距离为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．某学校在读书节活动中，甲，乙，丙3个班各有2名同学获奖，现将这6人站成一排拍照，其中甲班的2名同学相邻，且乙班的2名同学不相邻的站法种数共有（   ） A．24种 B．36种 C．72种 D．144种 7．已知、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与交于、两点，，且，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．某高校7名大学生到抚顺参观雷锋纪念馆、西露天矿坑、赫图阿拉城，若每名学生都要参观，且只参观一个地点，每个地点至少有2名学生参观的不同方案共有（   ） A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．在公比为的等比数列中，，则下列说法正确的是（    ） A． B．的公比为4 C．当时，的前20项积为 D．当时，数列是公差为2的等差数列 10．从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（    ） A．偶数有60个 B．比300大的奇数有48个 C．个位和百位数字之和为7的数有24个 D．能被3整除的数有32个 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点（在第一象限），中点为，，的内切圆圆心分别为，，半径分别为，则下列结论正确的是（    ） A．，，三点共线 B．直线斜率存在时， C．若，则直线的斜率为 D．的取值范围是 第二部分（非选择题 共92分） 2、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知等差数列的前项和为，且，则取得最小值时， . 13．已知点是曲线上任意一点，，连接并延长至，使得，求动点Q的轨迹方程 ． 14．圆的圆心是椭圆的上焦点，且与轴相切，过点作圆的切线，则切线方程是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知数列的前项和. (1)求的通项公式； (2)若首项为3的数列满足，求数列的前项和 16．（15分）已知. (1)求的值； (2)求的值. 17．（15分）有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩. (1)如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？ (2)如果物理和化学恰有1门被选，并将这三科成绩按照一定的次序打印在纸上呈现，那么共有多少种不同的呈现方式？ 18．（17分）已知圆的半径为2，圆心在直线上，且圆被轴截得的弦长为4，直线与圆交于两点． (1)求圆的标准方程； (2)弦长是否有最大值？何时弦长最小？当弦长最小时，求直线的方程及弦长； (3)直线过点，且，直线与圆交于两点，求四边形面积的最大值． 19．（17分）在平面直角坐标系中，已知双曲线的离心率为，焦距． (1)求的方程； (2)双曲线左、右顶点分别为，，直线与的左、右两支分别交于点，，记直线，的斜率分别为，且． （i）求证：直线过定点； （ii），直线与交于点，判断并证明直线与的位置关系． 学科网（北京）股份有限公司 $临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末模拟卷 高二 数学 命题人：李文元 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：湘教版(2019)选择性必修第一册第1-4章 第一部分（选择题共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知等差数列{a}中，4=3，公差d=-3,则a4,等于(). A.-21 B.-18 C.24 D.27 2.已知等比数列{a}的前3项积为8,4>0，a=8,则4等于() A.4 B.-4 C.16 D.2 3.直线V3x+y-25=0的倾斜角为() A.30° B.60 C.120° D.150° 4.“=2”是“圆C:(x+m)+y2=m2的直径为4的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点F关于C的准线的对称点为(6,0)，则C上的点 E(x,4)到点F的距离为() A.4 B.6 C.8 D.10 6.某学校在读书节活动中，甲，乙，丙3个班各有2名同学获奖，现将这6人站成一排拍 照，其中甲班的2名同学相邻，且乙班的2名同学不相邻的站法种数共有() A.24种 B.36种 C.72种 D.144种 7.已知耳、见分别为椭圆C的左、右焦点，过R的直线与C交于A、8两点，A引B, 且∠AFB=90°，则椭圆C的离心率为() A.② B.7 7 C.6 D.5 4 6 5 8.某高校7名大学生到抚顺参观雷锋纪念馆、西露天矿坑、赫图阿拉城，若每名学生都要 参观，且只参观一个地点，每个地点至少有2名学生参观的不同方案共有() A.105种 B.210种 C.630种 D.1260种 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在公比为9的等比数列{a}中，a=1,a,·a=16,则下列说法正确的是() A.4=±4 B.{aaa1}的公比为4 C.当q>0时，{a}的前20项积为2so D.当q>0时，数列{lga}是公差为2的等差数列 10.从1,2,3,4,5,6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中() A.偶数有60个 B.比300大的奇数有48个 C.个位和百位数字之和为7的数有24个 D.能被3整除的数有32个 1,已知双曲线C:x-少=1的左、右焦点分别为R,R,左、右顶点分别为A,B,过R 3 的直线I与双曲线的右支交于P,Q两点(P在第一象限)，PQ中点为M,△PFE,△QFE 的内切圆圆心分别为1，，半径分别为，则下列结论正确的是() A.I1,B,I2三点共线 B.直线l斜率存在时，kpo'kom=3 C.若1=22，则直线l的斜率为√6 D.1+,的取值范围是 43 第二部分（非选择题共92分) 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知等差数列{a}的前n项和为S。,且a,+4,<0,S1>S,则S,取得最小值时，n= 13.已知点P是曲线y=x2+1上任意一点，A(2,0),连接PA并延长至9，使得AO=2PA, 求动点Q的轨迹方程 14.圆的圆心是稀圆号+=1的上焦点，且与x轴相切、过点(26.0)作圆M的切线， 则切线方程是」 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.（13分)己知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n, (1)求{a}的通项公式： 1 (2)若首项为3的数列b}满足b+1-b。=41,求数列 的前n项和T, b 16.（15分)己知x+1)2=au+ax+ax2+…+a7. (1)求4+42++4的值： @球导受+会号的值 17.(15分)有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现 要从中选3门考试成绩， (1)如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？ (2)如果物理和化学恰有1门被选，并将这三科成绩按照一定的次序打印在纸上呈现，那么 共有多少种不同的呈现方式？ 18.(17分)已知圆C的半径为2，圆心C在直线x+y-4=0上，且圆C被x轴截得的弦长 为4，直线l:x+y-3=0与圆C交于A,B两点. (1)求圆C的标准方程： (2)弦长AB是否有最大值？何时弦长AB最小？当弦长AB最小时，求直线l的方程及弦长 B: (3)直线l2过点D(3,0),且1⊥1，，直线l,与圆C交于E,F两点，求四边形AEBF面积的最大 值. 19,17分)在平面直角坐标系O中，已知双唐线r答分1a>0b0的离心率为2. 焦距4. (1)求T的方程； (2)双曲线左、右顶点分别为A,B,直线I与的左、右两支分别交于点C,D,记直线BC, 11=1 BD的斜率分别为，k,且友+飞， (i)求证：直线l过定点： (ii)P(-1,2),直线OP与BD交于点Q,判断并证明直线AQ与BC的位置关系.临潭县第一中学2025-2026学年上学期期末模拟卷 高二 数学 命题人：李文元 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：湘教版(2019)选择性必修第一册第1-4章 第一部分（选择题共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知等差数列{a}中，4=3，公差d=-3,则a,等于(). A.-21 B.-18 C.24 D.27 【答案】A 【分析】利用等差数列的通项公式进行求解即可。 【详解】因为等差数列{a}中，4=3，公差d=-3,所以a4,=4+(9-1)d=3+8×(-3)=-21, 故选：A 2.已知等比数列{an}的前3项积为8，a>0,a,=8,则4等于() A.4 B.-4 C.16 D.2 【答案】A 444=8 【分析】设等比数列公比为9，由题可得4=8，结合等比数列通项公式可得答案 4>0 【详解】设等比数列公比为9，则a.=4q aaa=ag=8 由题可得 a4=44=8 a=1 g=2’则a=4g=4故选：A 9>0 3.直线V3x+y-25=0的倾斜角为() A.30° B.60° C.120° D.150° 【答案】C 【分析】根据直线的斜率定义，以及直线倾斜角的范围即可求解 【详解】因为直线方程为V3x+y-2W5=0,即y=-√5x+2√5，所以斜率为-√5， 又直线倾斜角范围为[0，π)，且tam120°=-√5，所以直线倾斜角为l20°.故选：C 4.“m=2”是“圆C:(x+m)2+y2=m2的直径为4的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由圆的方程和充分不必要条件的定义即可分析求解. 【详解】m=2时，圆C:(x+2)2+y2=4,直径为4，充分性成立； 当圆C:(x+m)2+y2=m2的直径为4时，则C的半径为2，则2=4，则=±2，必要性 不成立， 所以“=2”是“圆C:（x+m)+y2=2的直径为4的充分不必要条件.故选：A 5.已知抛物线C:y=2x(p>0)的焦点F关于C的准线的对称点为(6,0)，则C上的点 E(x,4)到点F的距离为() A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】A 【分析】利用抛物线的定义和性质，求出焦点和准线方程，结合已知条件求出P,进而求出 x。,最后利用抛物线的焦半径公式计算求解. 【详解】抛物线C:y2=2px(p>0), 3卫0 :F叫号0C的准线方程为=号，散F关于准线的对将点为 2 ·焦点F关于C的准线的对称点为(-6,0)， -3=-6,解得p=4, 2 .抛物线方程为y2=8x, :点E(x,4)在抛物线C上， .8x=16,解得x。=2, ,抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离， E刑=+X,=4,故A正确。 2 故选：A. 6.某学校在读书节活动中，甲，乙，丙3个班各有2名同学获奖，现将这6人站成一排拍 照，其中甲班的2名同学相邻，且乙班的2名同学不相邻的站法种数共有() A.24种 B.36种 C.72种 D.144种 【答案】D 【分析】甲班的2名同学相邻，用捆绑法”，乙班的2名同学不相邻，用“插空法”，再根据 分步乘法计数原理即可求解 【详解】第一步，将甲班的2人捆绑，连同丙班的2人作全排列，有AA?=12种站法： 第二步，将乙班的2人插入前后4个空档，有A?=12种站法 根据分步乘法计数原理，不同的站法共有12×12=144种.故选：D. 7.已知乃、R分别为椭圆C的左、右焦点，过R的直线与C交于A、B两点，A=B, 且∠AF,B=90°，则椭圆C的离心率为() A. 4 B.V c.6 5 7 6 D. 5 【答案】D 【分析】设AF=2t,根据题目条件和椭圆的定义表示其他边长，利用勾股定理得出t和a的 关系，分别在△FBF,和直角△ABF,中表示cosB,建立等量关系求出椭圆离心率， 【详解】设A=2t>0,则B=3t,AB=5t,由椭圆的定义，得A=2a-2t,B=2a-3t, 由∠AFB=90°，得AF2+BF2=AB2,即(2a-2t)}+(2a-3t)=(5t)2, 整理得3+5a-2i-0,解得1-含，则h-0as-a,即点8在y轴上， F 如图，在直角△ABF,中，cosB= BF.3 AB 5 在△FBF中，cosB= BE+BF2-EF a+a-4c2 3 2BRBF 2.a.a 化简得 所以椭圆的离心率e=5赦选：D 5 8.某高校7名大学生到抚顺参观雷锋纪念馆、西露天矿坑、赫图阿拉城，若每名学生都要 参观，且只参观一个地点，每个地点至少有2名学生参观的不同方案共有（) A.105种 B.210种 C.630种 D.1260种 【答案】C 【分析】结合排列数及组合数的运算，根据分组分配问题求解即可 【详解】将7名大学生分为3人，2人、2人的3个小组，分别去参观这三个地点， 共有CCCA-630种不同参观方案故选：C 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在公比为9的等比数列{a}中，a=1,a2·a。=16,则下列说法正确的是() A.4=t4 B.{aan}的公比为4 C.当q>0时，{a}的前20项积为2s0D.当q>0时，数列lga}是公差为2的等差 数列 【答案】BC 【分析】先由等比数列的基本量法求出4，q,再由等比数列的性质可得A错误B正确：结 合指数运算和等差数列的求和公式可得C正确；由对数的运算性质及等差数列的概念可判 断D. 【详解】由题意可得 4q2-1 4g-ag=16'所以解得g=16→qt2, 1 当g=2时，4=4：当9=-2时，4=4， 对于A,a,=ag=4,故A错误： 对于B,a}的公比为凸=42=(=4，故B正确； a,d a 对于C,当q>0时g=2,a子×2=2， 20(-2+17) 所以a,}的前20项积为44，a。=22×21××2”=2=250,故C正确： 对于D,当q>0时，数列lga}的通项公式为gan=lg2-3=(n-3)g2,公差为lg2,故D 错误 故选：BC 10.从1,2,3,4,5,6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中() A.偶数有60个 B.比300大的奇数有48个 C.个位和百位数字之和为7的数有24个D.能被3整除的数有32个 【答案】AC 【分析】根据分步、分类计算原理及排列组合的应用逐项验证即可 【详解】对于A,要为偶数，个位可以为2或4或6，有3种情况，十位和百位在剩下的5 种情况任取2个进行全排，所以共有C,A?=60个，故A正确： 对于B,比300大的奇数，首先百位要大于等于3，个位要为奇数， 当百位为3或5时，个位有2种情况，此时比300大的奇数有C,C,×4=16个， 当百位为4或6时，个位只有3种情况，此时比300大的奇数有C,C?×4=24, 所以比300大的奇数共有40个，故B错误： 对于C,个位和百位和为7的情况有(1,6)或(2,5)或(3,4)，共3种情况， 则符合题意得三位数有C,A×4=24,故C正确： 对于D,能被3整除，则三个数字之和为3的倍数，共有(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,5) (1,5,6),(2,3,4),(2,4,6),(3,4,5),(4,5,6)八种情况， 所以能被3整除的数有8A=48个，故D错误；故选：AC 11.已知双曲线C:x-二=1的左、右焦点分别为R,R,左、右顶点分别为A,B,过乃 3 的直线l与双曲线的右支交于P,Q两点(P在第一象限)，PQ中点为M,△PFE,△QFF 的内切圆圆心分别为1，I2,半径分别为，，则下列结论正确的是() A.I1,B,I2三点共线 B.直线l斜率存在时，kpo kou=3 43 C.若1=2r,则直线1的斜率为√6 D.+的取值范围是 3 【答案】ABD 【分析】对于A,由双曲线的焦点三角形的内切圆切于顶点（右焦点对应右顶点），通过列 式即可判断：对于B,由斜率公式及点差法可判断：对于C,设直线I的倾斜角为日，得到 防= an9,方=am号根据5=2g求出tam号，进而求出an0可判断C,对于D,构适对勾 tan- 2 函数即可判断 【详解】依题意，得a2=1,b2=3,得c2=4,则A(-1,0),B(1,0),耳(-2,0)，耳(2,0)， 设点P(3,片)，2(x,y2),M(x,), 对于A项，如图，设△PFE的内切圆的切点为R,s,T,由双曲线的定义得，P-PF=2a 而PR=PS,得R-SF=2a,而RE=Tr,S=Tr,得T-TF=2a,又因为 B-BF=(c+a-(c-a)=2a,得切点T与点B重合，得点T(1,0),则内心I,的横坐标为 1,同理可得，内心I,的横坐标也为1，得I,B,I2三点共线，故A项正确： 对于B项，由 3 相减得，买-买=生-生，得为业十世=3，即k0kw=3, 33 X-x2x+X2 3 故B项正确：对于C项，设直线的倾斜角为日，连接I耳，，IF, 则L,E,B=∠B1E= ,又|BE=c-a=1, 则 amg,方=m号若方=2，则m号- 2tan- ,tan6= 2 V2 22 1-tan2日 1 =25,故C 2 项错误：对干D项，由题可知双由线的渐近线为：=V5,领斜角分别为子，，因为 直线l与双曲线的右支交于P,Q两点，所以日∈ 令am, 3 3 则t 则y=t+在 单调递减，在(1,3)单调递增，故 3 故D项正确.故选：ABD. 第二部分（非选择题共92分) 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.己知等差数列{a}的前n项和为Sn,且a,+a3<0,S1>Ss,则Sn取得最小值时，n= 【答案】9 【分析】根据等差数列的性质推出4<0，4。>0，即可得解. 【详解】由a6+43<0,得a+4o<0,又S1>Sg,所以4+40+41>0，即3ao>0,4。>0, 所以4<0，即等差数列前9项为负，从第10项开始为正， 所以前9项和最小。即当S,取得最小值时，=9.故答案为：9 13.己知点P是曲线y=x2+1上任意一点，A(2,0),连接PA并延长至9，使得AQ=2PA, 求动点Q的轨迹方程 【答案】y= 22+6x-20 【分析行】设出动点Q)和相关点P(化、小.再根据条件名-62，为=宁再代入即时 得出结果 【详解】设动点2的坐标(x,y),点P坐标(x,乃)，AQ=(-2,y)PA=(2-xpy1), 因为0=2丽，所以x-2=22-,-0=20-,可得62为=号 代入n1,得-号-+1，整理得y=式46-20， 2 所以动点Q的轨迹方程为y=一 x2+6x-20.故答案为：y= 2 -6-20 14.圆M的圆心是椭圆二+x=1的上焦点，且与x轴相切，过点(2W3,0)作圆M的切线， 则切线方程是 【答案】y=0或y=-V3x+6 【分析】求出椭圆的上焦点即可得到圆心M的坐标，由圆M且与x轴相切得到圆的半径， 从而得到圆的方程，设点斜式，利用圆心到直线的距离等于半径求出斜率，从而得到切线方 程 【详解】y在椭圆 +x2=1中，a2=5,b2=1,.c2=a2-b2=5-1=4,c=2, 5 圆M的圆心是椭圆；+x=1的上焦点，M(0,2少 :圆M与x轴相切，.r=2,∴.圆M的方程为x2+(y-2)2=4, :过点(2W3,0)且与x轴垂直的直线方程为x=25,此直线与圆不相切， ∴过点(2W3,0)且与圆M相切的切线一定存在斜率， 设过点(2W3,0)且与圆M相切的切线方程为y=k(x-23),即x-y-2V3k=0, -2-2V5k2+25k 圆心M(0,2)到切线-y-2√3k=0的距离为d= √k+1 Vk2+1 2+2V3k 切线kx-y-2√3k=0与圆M相切，.d=r, =2,(2+23k=4(k2+1) √k2+1 ∴4+8V3k+12k2=4k2+4,.k=0或k=-√3，.所求的切线方程为y=0或y=-√5x+6 故答案为：y=0或y=-√3x+6 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤」 15.(13分)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n (1)求{a}的通项公式： (2)若首项为3的数列b}满足b+1-b。=a+1，求数列 的前n项和T 3 2n+3 【答案】(1)a.=2n+1 (2)42(n+1)0n+2) 【分析】(1)先求得4=S=3,再利用n≥2，an=S-Sn-1求解，最后验证4=3是否满足， 即可得解 (2)先利用累加法求得b.=n2+2n,然后利用裂项相消法求和即可. 【详解】(1)由题意可得Sn=n2+2n,当n=1时，4=S=3: 当n≥2时，a.=S-S1=t+2n-(n-12-2(n-1)=2n+1, 因为4=3满足上式，所以{a}的通项公式为a=2n+1: (2)因为bn1-bn=a1=21+3,且b=3, 所以当n≥2时，bn=b+(b-b)+(b-b)++(b.-bn-1)=a4+a2+a++a=Sn=n2+2n, ,11111） 当n=1时，五=3也符合上式，所以b.=+2m,所以方nxm+22nn+2 ur-G升G引+。 2n+3 16.(15分)已知x+1)2=au+ax+ax2+…+ax. (1)求a+a2++a,的值： 咪号++学+的位 【答案】(1)127 贤 【分折】1)分别令x=0和x=1,即可求解：(2)令x=号和x,两式求和化简可得 1 2 答案 【详解】(1)令x=0,得4。=1’=1，令x=1,得4，+4+4+.+a,=27=128, 所以a4+42+.…+4=128-1=127. 2187,则2 128 则+受+受1 128 17.(15分)有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现 要从中选3门考试成绩 (1)如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？ (2)如果物理和化学恰有1门被选，并将这三科成绩按照一定的次序打印在纸上呈现，那么 共有多少种不同的呈现方式？ 【答案】(1)16 (2)72 【分析】(1)直接法：由乘法原理得出：物理和化学恰有一门、物理和化学都选的方法数， 再由加法原理求解；间接法：用总的减去物理和化学都不选的情况，从而得出答案； (2)第一步先从物理和化学两科中选一科，第二步再从余下的四科选2科，结合乘法原理 得出答案 【详解】(1)解：直接法：物理和化学恰有一门选有C2×C:,物理和化学都选有C×C4, 所以共有C2×C+C2×C4=16, 间接法：物理和化学都不选，有C,故有C。-C=20-4=16, (2)第一步先从物理和化学两科中选一科有C?,第二步再从余下的四科选2科有C, 然后再进行排列，所以，共有C2×C×A=2×6×6=72 18.(17分)已知圆C的半径为2，圆心C在直线x+y-4=0上，且圆C被x轴截得的弦长 为4，直线：x+y-3=0与圆C交于A,B两点. (1)求圆C的标准方程：