第14章 图形的运动 期末高频考点专练 2025-2026学年沪教版（五四制）数学七年级上册

期末高频考点专练之图形的运动2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级上册 考点一：平移问题 1.在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（    ） A． B． C． D． 2.下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 3.如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（    ）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 4．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着方向平移到的位置，若，，则阴影部分的面积等于 ． 考点二：旋转问题 1.下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是（   ） A． B． C． D． 2.下列现象属于旋转的是（   ） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．火箭冲向空中的时候 C．笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号 D．幸运大转盘转动的过程 3.如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（    ） A． B． C． D． 4.如图，在和中，，，将绕点A顺时针旋转一定角度，当时，的度数最大是（    ）度． A．30 B．60 C．120 D．150 5.如图，将绕着点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，点，，恰好在一条直线上，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6.如图，将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、，且． (1)求证：； (2)求证：． 考点三：轴对称问题 1.下列图形中为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为（    ） A． B． C． D． 3.我们知道光的反射是一种常见的物理现象.如图，某 V 型路口放置如图所示的两个平面镜，，两个平面镜所成的夹角为，位于点 D 处的甲同学在平面镜 中看到位于点A处的乙同学的像，其中光的路径为入射光线 经过平面镜反射后，又沿射向平面镜，在点 C 处再次反射，反射光线为，已知入射光线，反射光线 ，则等于（    ） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 5.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 考点四：中心对称问题 1.观察下列图形，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.下列各组图形中，不成中心对称的是（   ） A． B．   C．   D．   3.在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A. （ - 1， - 3） B. （ - 1，3） C. （1， - 3） D. （3，1） 4.如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（　　） A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，） 5.如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 6.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是　 ． 7.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F． (1)填空：E是线段CD的 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形． (2)四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积． 考点五：综合作图问题 1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2)以原点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出． (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为__________，旋转角度为__________°． 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）． (1)直接写出点B关于点C对称的点的坐标：___________； (2)平移△ABC，使平移后点A的对应点的坐标为（2，1），请画出平移后的△； (3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△． 3.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的，并写出的坐标； (2)已知点为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 考点六：折叠问题 1.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（   ） A． B． C． D． 2.如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是 ．    3.如图，四边形 中，点M，N分别在，上，，按如图方式沿着折叠，使，此时量得，则的度数是 ． 【答案】 期末高频考点专练之图形的运动2025-2026学年 沪教版（五四制）七年级上册 考点一：平移问题 1.在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 【答案】A 3.如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（    ）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 【答案】C 4．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着方向平移到的位置，若，，则阴影部分的面积等于 ． 【答案】 考点二：旋转问题 1.下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列现象属于旋转的是（   ） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．火箭冲向空中的时候 C．笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号 D．幸运大转盘转动的过程 【答案】D 3.如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.如图，在和中，，，将绕点A顺时针旋转一定角度，当时，的度数最大是（    ）度． A．30 B．60 C．120 D．150 【答案】D 5.如图，将绕着点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，点，，恰好在一条直线上，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6.如图，将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、，且． (1)求证：； (2)求证：． 【答案】（1）证明；由旋转的性质可得， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴； （2）证明：∵是等边三角形， ∴，， 又∵， ∴， ∴垂直平分， ∴， ∴． 考点三：轴对称问题 1.下列图形中为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.我们知道光的反射是一种常见的物理现象.如图，某 V 型路口放置如图所示的两个平面镜，，两个平面镜所成的夹角为，位于点 D 处的甲同学在平面镜 中看到位于点A处的乙同学的像，其中光的路径为入射光线 经过平面镜反射后，又沿射向平面镜，在点 C 处再次反射，反射光线为，已知入射光线，反射光线 ，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 【答案】 5.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 【答案】 考点四：中心对称问题 1.观察下列图形，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列各组图形中，不成中心对称的是（   ） A． B．   C．   D．   【答案】D 3.在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A. （ - 1， - 3） B. （ - 1，3） C. （1， - 3） D. （3，1） 【答案】A 4.如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（　　） A．（4n﹣1，﹣） B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，） 【答案】A 5.如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 【答案】 6.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是　 ． 【答案】　 7.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F． (1)填空：E是线段CD的 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形． (2)四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积． 【答案】（1） 解：∵点D与点C关于点E中心对称， ∴E是线段CD的中点，DE＝EC， ∵ADBC， ∴∠D＝∠DCF， 在△ADE与△FCE中， ， ∴△ADE≌△FCE（ASA）， ∴AE＝FE，AD＝CF， ∴点A与点F关于点E成中心对称， ∵AB＝AD+BC，BF＝CF＋BC＝AD＋BC， ∴AB＝BF， 则△ABF是等腰三角形． 故答案为：中点，E，等腰； （2） ∵△ADE≌△FCE， ∴△ADE与△FCE面积相等， ∴△ABF的面积等于四边形ABCD的面积， ∵四边形ABCD的面积为12， ∴△ABF的面积为12． 考点五：综合作图问题 1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2)以原点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出． (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为__________，旋转角度为__________°． 【答案】(1)见解析(2)见解析(3) 【详解】（1）解：如图，即为所作∶ （2）如图，即为所作∶ （3）如图，若将 绕某一点旋转可得到，那么旋转中心P的坐标为，旋转角度为； 故答案为：；． 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）． (1)直接写出点B关于点C对称的点的坐标：___________； (2)平移△ABC，使平移后点A的对应点的坐标为（2，1），请画出平移后的△； (3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△． 【答案】（1） 解：点B关于点C对称的点的坐标为（0，3）； 故答案为：（0，3）； （2） 解：如图所示，△即为所求； ； （3） 解：如图所示，△即为所求． 3.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的，并写出的坐标； (2)已知点为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 【答案】(1)，画图见解析；(2)点或． 【详解】（1）如图，，，关于轴对称的点的坐标特征得到，，， ∴和即为所求； （2）设， 由题意得，，解得或， ∴点或． 考点六：折叠问题 1.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是 ．    【答案】/ 3.如图，四边形 中，点M，N分别在，上，，按如图方式沿着折叠，使，此时量得，则的度数是 ． 【答案】/度 学科网（北京）股份有限公司 $