广东省深圳市2025-2026学年九年级上学期期末数学模考训练试卷

九年级上学期期末数学模考训练试卷

（时间：90分钟  满分：100分）

一．选择题（每题3分，共24分）

1．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（　　）

A．B． C． D．

2．下列方程中有两个不相等的实数根的是（　　）

A．x2＝3x﹣8 B．x2+5x+10＝0 

C．7x2﹣14x+7＝0 D．x2﹣7x＝﹣5x+3

3．如图1，有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟试验，将不规则图案放在边长为2cm的正方形内部．通过计算机随机投放一个点到正方形内部，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据．据此估计点落在不规则图案上的概率约为（　　）

A．0.34 B．0.27 C．0.30 D．0.5

4．下列说法不正确的是（　　）

A．矩形是平行四边形 

B．平行四边形是矩形 

C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 

D．平行四边形具有的性质矩形都具有

5．如图，l1∥l2∥l3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，AB＝3，BC＝6，DE＝4，则DF的长是（　　）

A．8 B．9 C．11 D．12

6.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则下列方程正确的是（　　）

A．1+n+n（1+n）＝111 B．1+（n+1）2＝111 

C．1+n+n2＝111 D．1+n2＝111

7．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限 

B．图象经过点（1，﹣5） 

C．当x＞0时，y随x的增大而减小 

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

8．如图，点P是矩形ABCD的对角线上一动点，过点P作AC的垂线，分别交边AD，BC于点E，F，连接CE，AF，有下列结论：①四边形AFCE的面积是定值；②AE+CF的值不变；③CE+AF的值不变；④AE2+CF2＝AF2+CE2，则下列结论一定成立的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（每题3分，共15分）

9．已知，则的值为　                　 ．

10．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为　     　 ．

11．若x＝m是方程2x2﹣6x﹣7＝0的根，则m2﹣3m＝　                　 ．

12．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，2月份进馆1000人次，4月份进馆1440人次，则进馆人次的月平均增长率是　      　 ．

13．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形的边AB，BC于点M，N．记△AOM的面积为S1，△CON的面积为S2，若正方形的边长AB＝10，S1＝16，则S2的大小为 　   　 ．

三．解答题（共7小题，共61分）

14．解方程：

（1）（x+3）2﹣25＝0；

（2）2x2+x﹣15＝0．

 

 

15．某校开展了学习党史的知识竞赛活动．初三年级学生的比赛成绩根据结果分为A，B，C，D四个等级．其等级对应的分值分别为100分﹣91分、90分﹣81分、80分﹣71分、70分及以下．现将初三学生的最后等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．

（1）由图可知该校初三共　      　 名学生，比赛成绩等级为C级的学生人数是　      　 人；