第八章　统计与概率 2026年中考数学一轮专题复习课件（广东省深圳市）

该初中数学中考复习课件聚焦“统计”核心考点，覆盖全面调查与抽样调查、众数、中位数、平均数、方差、加权平均数及统计图分析等中考必备内容。课件严格对接中考说明，通过A基础巩固、B能力提升、C挑战中考三级分类，结合2025年重庆、广东、福建等地中考真题，分析各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”的复习模式，如第4题通过评委打分情境训练“去掉极端值对统计量的影响”，培养学生数据观念和推理能力。第8题结合加权平均数计算，示范“权重分配与实际应用”的解题技巧，帮助学生掌握统计量运算的关键步骤。教师可依托此课件精准定位考点，学生通过真题演练提升应试能力，高效冲刺中考。

第30课时　统计 第八章　统计与概率 1 目录 CONTENTS B 能力提升 C 挑战中考 A 基础巩固 2 基 础 巩 固 A 3 1.(2025·重庆)下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是 (　　　) A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班同学观看电影《哪吒2》的情况 2.(2025·罗湖区二模)若一组数据3，4，5，x，6，7的众数是6，则中位数是(　　　) A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 D B 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 3.(2025·光明区二模)某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为(单位：分)：88，90，90，92，97，97，98.这组得分的众数是(　　　) A.90分和97分 B.92分 C.97分 D.90分 A 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 4.(2025·绥化)小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是(单位：分)：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10.工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计.如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是(　　　) A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 D 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 5.(2025·广东)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为(单位：分)：95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是(　　　) A.92分，94分 B.95分，95分 C.94分，95分 D.95分，96分 B 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 6.(2025·杭州模拟)方差计算公式为s2=[(x1－25)2＋(x2－25)2＋…＋(x10－25)2]，下列说法正确的是(　　　) A.样本容量为25，平均数为10 B.样本容量为10，平均数为25 C.样本容量为25，平均数为25 D.样本容量为10，平均数为10 B 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 7.(2025·上海)如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是(　　　) A.中位数是21分 B.中位数是85分 C.众数是21分 D.众数是85分 D 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 8.(2025·自贡)某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表(单位：分)所示.三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是(　　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 B 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 能 力 提 升 B 11 9.(2025·德阳)德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是(　　　) A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里 A 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 10.(2025·福建)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表(单位：分)： 由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A　 　B.(填“＞” “=”或“＜”)  项目员工 听 说 读 写 最终成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 ＞ 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 11.(2025·福建)甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息. 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位：分)如下表： 　日期 队员　　 2月 10日 2月 21日 3月 5日 3月 14日 3月 25日 4月 7日 4月 17日 4月 27日 5月 8日 5月 20日 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 其中，甲、乙成绩的平均数分别是=85分，=85分；方差分别是=58.4分2，=a分2. 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单位：分)如下表. 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 (1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价. 解：由题意，得s2=×[2×(82－85)2＋2×(83－85)2＋(84－85)2＋(85－85)2＋2×(86－85)2＋(87－85)2＋(92－85)2]= 8.2(分2)，∴a=8.2. 两人成绩的平均数相同，但乙的方差比甲小，所以乙的成绩更稳定. 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适. 解：选甲更合适，理由如下(不唯一)： 因为当地近五年高中数学联赛获奖分数的平均数为=89.6(分)，在两个人的10次成绩中，甲有4次超过89.6分，乙只有1次超过89.6分，所以甲获奖的概率更高，所以选甲更合适. 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 (3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？ 解：选甲更合适，理由如下(不唯一)： 因为在两个10次成绩中，甲有4次达到90分或90分以上，乙只有1次达到90分或90分以上，所以选甲更合适. 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 挑 战 中 考 C 19 12.(2025·龙华区三模)为落实“双 减”政策，培养德智体美劳全面发 展的时代新人，某校组织调研学生 体育和美育发展水平.现从七年级共 180名学生中随机抽取20名学生， 对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定(成绩用x表示，单位：分，分为四个等级，包括优秀：90≤x≤100；良好：80≤x＜90；合格：70≤x＜80；待提高：x＜70).对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下. 信息一：体育成绩的人数(频数)分布图如下图. 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 信息二：美育成绩的人数(频数)分布表如下表. 信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如图(共20个点). 分组/分 90≤x≤100 80≤x＜90 70≤x＜80 x＜70 人数 m 7 2 7 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m=　 　.  (2)下列结论正确的是　 　.(填序号)  ①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的40%； ②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”； ③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升. 4 ①③ 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 (3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数. 解：根据信息三，可知：美育和体育成绩都在90分及以上的只有2人，故七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数为180×=18. 第30课时　统计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础巩固 能力提升 挑战中考 $第31课时　概率 第八章　统计与概率 1 目录 CONTENTS B 能力提升 C 挑战中考 A 基础巩固 2 基 础 巩 固 A 3 1.(2025·深圳二模)为培养学生的艺术素养，学校专门开设了四门美术类校本课程：素描、国画、折纸、陶艺.小欣同学决定从这四门课程中随机选择一门进行学习(每门课程被选中的可能性相同)，则她恰好选择素描课程的概率是(　　　) A. B. C. D.1 A 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 2.(2025·深圳模拟)十二地支是中国传统文化中的一个重要概念，与天干共同构成了干支纪年系统，它们也与十二生肖对应，分别是：子(鼠)，丑(牛)，寅(虎)，卯(兔)，辰(龙)，巳(蛇)，午(马)，未(羊)，申(猴)，酉(鸡)，戌(狗)，亥(猪).小东购买了一套十二生肖邮票，从中任选一张邮票送给小深，则恰好选中邮票“蛇”的概率是(　　　) A. B. C. D. B 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 3.一个不透明的盒子中装有黑、白两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同.小明进行多次摸球后记录并放回小球的重复试验，发现摸到黑色小球的频率稳定在0.6左右，由此可知盒子中白的小球的个数可能是(　　　) A.3 B.4 C.5 D.6 B 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 4.(2025·深圳模拟)在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下表： 试验次数 100 300 500 1 000 1 600 2 000 “有2个人同月过生日”的次数 79 229 385 781 1 251 1 562 “有2个人同月过生日”的频率 0.79 0.763 0.77 0.781 0.782 0.781 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率(精确到0.01)是(　　　) A.0.82 B.0.78 C.0.77 D.0.76 B 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 5.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是(　　　) A. B. C. D. A 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 6.(2025·威海)一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同.小明同学从袋中随机摸出1个球(不放回)后，小华同学再从袋中随机摸出1个球.两人摸到不同颜色球的概率是  　.  第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 能 力 提 升 B 11 7.(2025·南山区二模)小明有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，他想钉一个三角形的木框.现在有4根木棒供他选择，其长度分别为3 cm，5 cm，10 cm，14 cm.小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为(　　　) A. B.1 C. D. A 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 8.如图，有两个相同的可以自由转 动的转盘A和B，转盘A被三等分， 分别标有数字2，0，－1；转盘B 被四等分，分别标有数字3，2， －2，－3.如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y(当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘)，那么点(x，y)落在平面直角坐标系y轴正半轴上的概率是  　.  第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 9.(2025·罗湖区校级模拟)国产AI大模型DeepSeek的爆火引发了全球科技界的广泛关注.现有四场网络直播，这四场直播分别以“A.机器人技术”“B.计算机视觉”“C.自然语言处理”“D.专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始.甲、乙两名同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享.若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解. 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 (1)甲同学选择“A.机器人技术”直播的概率是  　； (2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两个同学都没有选择“D.专家系统”的概率. 解：(2)列表如下：   A B C D A   (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A)   (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B)   (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C)   第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 共有12种等可能的结果，其中甲、乙两个同学都没有选择“D.专家系统”的结果有(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，共6种，∴甲、乙两个同学都没有选择“D.专家系统”的概率为. 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 10.(2025·陕西)某班开展主题为“我爱陕西”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”“科技”(分别记作A，B，C，D，E)共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们在五张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同. (1)将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到 的卡片内容是“科技”的概率为  　.  第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 (2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向.将这五张卡片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回；背面朝上洗匀后，小博代表第二小组从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不同的概率. 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 解：画树状图如图： 共有25种等可能的结果，其中这两个小组研究方向不同的结果有20种， ∴这两个小组研究方向不同的概率为. 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 挑 战 中 考 C 20 11.(2025·深圳模拟)中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》与《四元玉鉴》的概率是(　　　) A. B. C. D. D 第31课时　概率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础巩固 能力提升 挑战中考 $