2025-2026学年人教版八年级数学上册期末押题卷2

2025-2026学年八年级上册期末押题卷2（人教版）

 

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（共24分）

1．（本题3分）某种病毒毒种的直径约为毫米，则用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）下列运算正确的是（   ）

A． B．

C．  D．

3．（本题3分）如图，在中，，是高，，若，则的长度为（   ）

A．2 B．4 C．8 D．16

4．（本题3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（   ）

A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小为倍 D．不变

5．（本题3分）如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）下列分式是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

7．（本题3分）已知是某个整式的平方的展开式，则的值为（    ）

A．4 B． C．4或 D．或2

8．（本题3分）在课堂上，李老师发给每人一张印有RtABC（如图）的卡片，要求学生们画一个，使得，小海和小华先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．对这两种画法的描述中，错误的是（    ）

A．小海作图判定的依据是直角三角形全等的判定定理

B．小海第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

C．小华作图判定的依据是

D．小华第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

二、填空题（共24分）

9．（本题3分）等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是       ．

10．（本题3分）如图，，，，则            ．

11．（本题3分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题可表述为           ．

12．（本题3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是     ．

13．（本题3分）已知，，则      ．

14．（本题3分）设有边长分别为和的类和类正方形纸片，长为、宽为的类长方形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸片．若要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片的张数为           ．

15．（本题3分）已知，则的值为             ．

16．（本题3分）观察下列各式：

；

；

；

；

……

则的结果为        ．

三、解答题（共72分）

17．（本题6分）分解因式：

(1)；        (2)．

18．（本题6分）计算：

(1)．        (2)．

19．（本题6分）解分式方程：

(1)               (2)

20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

(1)直接写出点关于轴对称的点坐标；

(2)在图中画出关于轴对称的图形；

(3)在轴上找一点，使最小，则点的坐标为____．

21．（本题6分）先化简，再求值：，请从1，0，中选取一个合适的数代入求值．

22．（本题6分）如图，平分平分，点F在线段的延长线上，点E在线段上，且．

(1)求证：；

(2)试判断与的数量关系，并说明理由．

23．（本题8分）如图，在中，，，是 的中线，是的平分线，交的延长线于点F．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)求的长．

24．（本题8分）“一方天地藏日月，一壶盖碗煮春秋”，茶文化是中华文化的重要组成部分．磁器口古镇一茶馆售卖特色茶饮“巴渝云雾”和“沙磁茉莉”，上周末共卖出这两种茶饮70杯，总销售额为1200元．已知“巴渝云雾”每杯售价20元，“沙磁茉莉”每杯售价15元．

(1)求上周末售出这两种茶饮各多少杯？

(2)已知每大罐“巴渝云雾”的成本为180元，每大罐“沙磁茉莉”的成本为160元，一罐“巴渝云雾”和一罐“沙磁茉莉”共计可冲泡35杯共计可冲泡35杯，且“巴渝云雾”每杯成本是“沙磁茉莉”每杯成本的1.5倍．求上周末售出这两种茶饮的利润一共多少元？

25．（本题10分）“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．

（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为和的两个正方形，长宽分别为和的两个长方形，利用这个图形可以验证乘法公式 ．

利用上述公式解决问题：

【直接应用】

（2）若，，则 ．

【类比应用】

（3）若，求的值．

【知识迁移】

（4）如图②，点在线段上，四边形、都是正方形，连接、、．若阴影部分的面积和为9，的面积为3，求的长度．

26．（本题10分）如图①，在中，，，，，现有一动点从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒．

(1)如图①，当时，___________；

(2)如图①当___________时，的面积等于面积的一半；

(3)如图②，在中，，，，，在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止，在两点运动过程中的某时刻，恰好，求点的运动速度．