03 三位数乘两位数的笔算乘法（导学案）三年级数学寒假自学课（北京版·新教材）

03 三位数乘两位数的笔算乘法 知识点精讲 知识点一 三位数乘两位数的笔算乘法 内容 三位数乘两位数的笔算乘法 1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、用竖式计算三位数乘两位数时，一般将三位数写在两位数的上面，便于计算。 3、乘数中间有0时，0也要参与运算。 4、计算乘数末尾有0的乘法时，可以用一个乘数去依次乘另外一个乘数的每一位，也可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 5、列竖式计算时，要注意书写格式，将末尾的0都放在一边，0前面的部分末位对齐。 【典型例题1】列竖式计算。 308×52＝ 27×143＝       321×64＝ 287×40＝ 【典型例题2】参观过宣文馆和徽文馆后，他们决定参观博文馆。博文馆一张门票45元，他们师生197人，买门票一共需要多少钱？ 【典型例题3】某外卖公司准备给外卖送货员购买下图中的安全头盔。现该公司有男送货员130人，女送货员30人，该公司购买头盔一共需要多少钱？ 【变式训练1】列竖式计算。 308×25＝           45×360＝ 540×30＝ 28×728＝           320×18＝                705×42＝ 【变式训练2】学校准备在礼堂召开防溺水安全教育讲座，礼堂内每排142个座位，共21排。有2800位学生来参加此次讲座，礼堂的座位够吗？ 【变式训练3】小明妈妈公司计划给山区的小朋友捐赠109个同样的书包。他们带了5000元，要使剩余的钱尽量少，应该买哪一种？剩余多少钱？ 1．一列火车每小时行驶126千米，从甲地出发，行驶了12小时到达乙地，甲地到乙地的铁路长（    ）千米。 A．3780 B．3200 C．2675 D．1512 2．玩具小熊单价是108元，王阿姨买了15个。用竖式计算总钱数时，箭头所指的“108”实际指的是（    ）。 A．买1个玩具小熊用了108元×1440。 B．买10个玩具小熊用了108元。 C．买10个玩具小熊用了1080元。 D．买15个玩具小熊用了1080元。 3．在计算72时，要想使积的末尾有3个0，□里应填（    ）。 A．0 B．5 C．4 D．任何数 4．下图是一张购书小票，有些数据看不清楚了，总价可能是（    ）元。 价格 39□元/套 数量 4□套 A．6716 B．16716 C．26716 D．11836 5．已知“3□6×□8”是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中可能是它的得数的是（    ）。 A．2948 B．11046 C．21808 D．41058 6．酸奶店一袋酸奶13元，一瓶酸奶15元，一盒酸奶17元。李阿姨带了1800元，她要选购110种同样包装的酸奶，有（ ）种购买方案。 7．学校图书馆共有26个五层书架，每个书架放245本书，平均每层书架放（ ）本书，学校图书馆共有（ ）本书。 8．文文在计算三位数乘两位数“509×13”时，错误把两位数的个位和十位的位置调换了，错误的积和正确的积相差（ ）。 9．环保调查中，发现一家小餐馆每天要用掉150双一次性筷子，按照这样计算，这个小餐馆12月份要用掉（ ）双一次性筷子。 10．东方小学四年级1班45名同学去研学旅行，每人向旅行社缴纳活动费用156元，全班共缴费（ ）元。 11．笔算。 27×426＝    46×305＝ 450×80＝    390×73＝ 12．虢国博物馆地处三门峡市，馆内文创商店以单价65元购买了300个纪念徽章，国庆节前以80元单价售出175个，剩下的以60元单价年底前全部售罄。该文创商店销售这批纪念徽章是赚钱了还是亏钱了？ 13．张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜，其中一部分蔬菜的价格和卖出的盆数如下表，张叔叔辣椒和袖珍西瓜一共卖了多少钱？ 品种 辣椒 西红柿 袖珍西瓜 每盒价格/元 12 14 15 卖出数量/盒 302 135 140 14．新华书店共购进600本练习册，已经卖出了282本。 （1）每本练习册的定价是32元，已经收入了多少元？ （2）剩下的练习册按每本28元卖出，这批练习册一共可以收入多少元？ 15．2024年12月3日上午10时58分，由中国东航最新引进的第九架C919执飞MU5421“上海虹桥—重庆航班，搭载159名旅客顺利飞抵重庆江北国际机场。机场以“水门仪式”迎接国产大飞机在重庆的首个商业航班。据悉，C919中型客机，全称COMAC C919，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机。C是中国英文名称“China”的首字母，也是中国商飞英文缩写COMAC的首字母，第一个“9”的寓意是天长地久，“19”代表的是中国首款中型客机最大载客量为190座。 （1）2024年12月3日，MU5421“上海虹桥—重庆”航班的机票均价为600元/人，这趟航班共收入票价多少元？ （2）如果按照C919的最大载客量计算，这趟航班的票价少收入多少元？ 知识点一： 【典型例题1】16016；3861；20544；11480 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】308×52＝16016 27×143＝3861 321×64＝20544 287×40＝11480                   【典型例题2】8865元 【分析】根据题意，用每张门票的钱数乘师生数即可得到买门票一共需要多少钱。 【详解】45×197＝8865（元） 答：买门票一共需要8865元。 【典型例题3】10400元 【分析】这道题要依据“总价＝单价×数量”的数量关系来解决，先把男送货员130人和女送货员30人相加算出需要购买的头盔总数是160个，再用单价65元乘总数160个，就能算出购买这些头盔的总费用。 【详解】（130＋30）×65 ＝160×65 ＝10400（元） 答：该公司购买头盔一共需要10400元。 【变式训练1】7700；16200；16200 20384；5760；29610 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。 【详解】308×25＝7700 45×360＝16200   540×30＝16200                           28×728＝20384            320×18＝5760              705×42＝29610                           【变式训练2】够 【分析】根据题意，已知礼堂内每排142个座位，共21排。用142乘21，计算出总座位数，再与2800进行比较，如果大于等于2800，就是够，否则，就不够，以此答题即可。 【详解】142×21＝2982（个） 2982＞2800 答：礼堂的座位够。 【变式训练3】45元/个；95元 【分析】要使剩余的钱尽量少，则买书包的总价应尽量多，且小于5000元；根据单价×数量＝总价，用三种书包的单价分别乘数量109个，分别求出三种书包各需要的总价；再比较总价的大小，找出总价小于5000元且总价较大的书包，就是应该买的书包；再用5000元减去书包的总价，求出剩余的钱数；据此解答。 【详解】39×109＝4251（元） 45×109＝4905（元） 53×109＝5777（元） 5777＞5000 4905＞4251 5000－4905＝95（元） 答：应该买45元/个的书包，剩余95元。 1．D 【分析】路程＝速度×时间，速度是126千米/时，时间是12小时，依此将数字代入公式即可计算出甲地到乙地的铁路长。 【详解】126×12＝1512（千米） 甲地到乙地的铁路长1512千米。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。 2．C 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐。再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。 【详解】单价×数量＝总价，列算式是108×15。计算时先用15个位上的5乘108得540，表示5个小熊一共是540元。再用15十位上的1，也就是10乘108得1080，表示10个小熊用了1080元。再把540和1080相加得1620元。表示15个小熊是1620元。所以，箭头所指的“108”实际指的是买10个玩具小熊用了1080元。 故答案为：C 3．B 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，把选项中的数分别代入计算出结果，找到积的末尾有3个0的即可。 三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 【详解】A．720×40＝28800；积的末尾只有2个0，不符合题意； B．725×40＝29000，积的末尾有3个0，符合题意； C．724×40＝28960，积的末尾只有1个0，不符合题意； D．721×40＝28840，积的末尾只有1个0，720×40＝28800，积的末尾只有2个0，即并非任何数都满足，此项不符合题意。 故答案为：B 4．B 【分析】根据总价＝单价×数量，单价39□元/套表示单价在390元至399元之间（□为0—9的整数），数量4□套表示数量在40套至49套之间（□为0—9的整数）。计算总价的最小值和最大值，再与各选项比较即可。 【详解】单价最小为390元，最大为399元；数量最小为40套，最大为49套。 总价最小值：390×40＝15600（元） 总价最大值：399×49＝19551（元） A．6716小于15600，不符合。 B．16716大于15600，小于19551，符合。 C．26716大于19551，不符合。 D．11836小于15600，不符合。 总价可能是16716元。 故答案为：B 5．C 【分析】3□6最小为306，最大为396，□8最小为18，最大为98，分别计算出306×18与396×98的积，再逐一分析选项，即可解答。 【详解】306×18＝5508 396×98＝38808 A．2948＜5508，选项错误； B．5508＜11046＜38808，6×8＝48，积的个位是8，选项积个位是6，选项错误； C．376×58＝21808，选项有可能是3□6×□8的积，选项正确； D．41058＞38808，选项错误。 故答案为：C 6．2 【分析】单价×数量＝总价，依此分别计算出110种同样包装的酸奶需要的总钱数，只要110种同样包装的酸奶需要的总钱数不超过李阿姨带的钱数即可，依此计算并填空。 【详解】110×13＝1430（元），1430元＜1800元。 110×15＝1650（元），1650元＜1800元。 110×17＝1870（元），1870元＞1800元。 所以要选购110种同样包装的酸奶，有2种购买方案。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。 7．49 6370 【分析】本题考查平均数和乘法应用。第一个空求平均每层书架放书数，用每个书架放书数除以层数；第二个空求总书数，用书架个数乘每个书架放书数。 【详解】平均每层书架放书数：245÷5＝49（本） 学校图书馆共有书数：26×245＝6370（本） 所以平均每层书架放49本书，学校图书馆共有6370本书。 8．9162 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。算出509×13的积，13个位和十位互换后是31，算出509×31的积，然后再求差即可。 【详解】509×13＝6617 509×31＝15779 15779－6617＝9162 文文在计算三位数乘两位数“509×13”时，错误把两位数的个位和十位的位置调换了，错误的积和正确的积相差9162。 9．4650 【分析】12月是大月，有31天。用每天用掉一次性筷子数量乘31，求出12月份用掉一次性筷子数量。 【详解】150×31＝4650（双） 环保调查中，发现一家小餐馆每天要用掉150双一次性筷子，按照这样计算，这个小餐馆12月份要用掉4650双一次性筷子。 10．7020 【分析】用每人的费用乘人数，即可计算出全班共缴费的金额。据此解答。 【详解】156×45＝7020（元） 所以东方小学四年级1班45名同学去研学旅行，每人向旅行社缴纳活动费用156元，全班共缴费7020元。 11．11502；14030； 36000；28470 【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的数加起来。乘数末尾有0，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添加几个0。 【详解】27×426＝11502   46×305＝14030                    450×80＝36000                 390×73＝28470                     12．赚钱了 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出商店购买300个纪念徽章的价钱，再算80元的单价售出175个的价钱和60元单价卖完剩下的价钱，然后用售出的总价钱和购买的价钱比较，如果售出的价钱多，则赚钱；如果售出的价钱少，则亏钱； 【详解】300×65＝19500（元） 80×175＝14000（元） 60×（300－175） ＝60×125 ＝7500（元） 14000＋7500＝21500（元） 21500＞19500 答：该文创商店销售这批纪念徽章赚钱了。 13．5724元 【分析】根据题意，已知辣椒每盒12元，卖出的数量是302盒；用12乘302，求出辣椒的总价；袖珍西瓜每盒15元，卖出140盒，用15乘140，求出袖珍西瓜的总价；最后把两个总价相加，求出总价，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （元） （元） （元） 答：张叔叔辣椒和袖珍西瓜一共卖了5724元钱。 14．（1）9024元 （2）17928元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用每本练习册的定价乘已经卖出去的本数，即可算出已经收入多少钱。 （2）先用600减去282，计算出还剩下多少本练习册，然后用28乘剩下的练习册本数，算出剩下的练习册能够卖多少钱，再加上已经收入的钱，即可算出这批练习册一共可以收入多少钱。据此解答。 【详解】（1）32×282＝9024（元） 答：已经收入9024元。 （2）600－282＝318（本） 28×318＝8904（元） 8904＋9024＝17928（元） 答：这批练习册一共可以收入17928元。 15．（1）95400元 （2）18600元 【分析】（1）搭载159名旅客，机票均价为600元/人，用600×159可算出这趟航班共收入票价多少元。 （2）C919的最大载客量190座，用机票均价为600元/人乘190可算出最大载客量时能收入多少元，再减去（1）算出的收入，就是这趟航班的票价少收入多少元。 【详解】（1）600×159＝95400（元） 答：这趟航班共收入票价95400元。 （2）600×190－95400 ＝114000－95400 ＝18600（元） 答：这趟航班的票价少收入18600元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $