02 两位数乘两位数的笔算乘法（导学案）三年级数学寒假自学课（北京版·新教材）

02 两位数乘两位数的笔算乘法 知识点精讲 知识点一 两位数乘两位数的笔算乘法 内容 两位数乘两位数的笔算乘法 1、两位数乘两位数（不进位）的口算方法。 口算两位数乘两位数（不进位）时，把其中一个两位数看成一个整十数与一个一位数的和，再用这两个数分别与另一个两位数相乘，最后把两次所得的结果相加。 2、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数（不进位）时，要把相同数位对齐，从个位乘起。计算时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 3、乘法的验算。 验算乘法时，可以利用乘法的性质，调换乘数的位置再乘一遍，看它们的积是否相同。积相同，则结果正确，否则就不正确。 4、两位数乘两位数（进位）的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数（进位）时，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的十位对齐。在相乘的过程中，与哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加；最后把两次乘得的数相加。 5、乘数未尾有0的乘法的计算方法。 用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。 【典型例题1】列竖式计算，加☆需要验算。 38×24＝      80×46＝      ☆44×63＝ 【典型例题2】学校有一个3层的美术展览馆，每层有4个展厅。如果每个展厅放24幅画，一共能展出多少幅画？ 【典型例题3】学校购买了一批文具，每班分46支铅笔，分给12个班级后还剩下90支铅笔。学校一共购买了多少支铅笔？ 【典型例题4】同学们参加暑假夏令营，低年级参加夏令营的有20人，高年级参加夏令营的人数是低年级的21倍，高年级参加夏令营的人数比低年级多多少人？ 【变式训练1】列竖式计算。（带*要验算） 21×34＝    *30×68＝    52×47＝ 【变式训练2】一个会议厅有22排座位，每排能坐22人，有400名同学，能全部坐下吗？ 【变式训练3】扬子小学的多媒体教室有16排，每排有24个座位。三年级有178人，四年级有172人，三、四年级的任课教师有26人。学校准备把电影《铁人》同时播放给这两个年级的学生和教师，可以同时坐下吗？请说明理由。 【变式训练4】一个电影院分上、下两层楼，楼上有350个座位；楼下有13排，每排有40个座位。这个电影院的楼上比楼下少多少个座位？ 1．下面各式中，得数比2100大且比3200小的算式是（    ）。 A．39×53 B．37×75 C．40×80 D．82×43 2．庆祝六一儿童节的表演队列有18行，每行人数在20～30之间，队列的人数不可能是（    ）。 A．380 B．400 C．480 D．560 3．如图，王叔叔手中搬的芒果个数与下面竖式（    ）框出的部分相同。 A． B． C． D． 4．张老师为学校选购足球，他买了20个足球，付给营业员1600元。张老师是在（    ）商店购买的。 商店 A B C D 单价/元 69 79 89 99 A．A B．B C．C D．D 5．丽丽不小心把颜料洒在一个两位数乘两位数的竖式上，刚好将两个乘数个位上的数字遮住了（如右下图）。这个竖式的计算结果在图中的位置不可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 6．李叔叔把收获的玉米装在同样大的袋子里，一共装了50袋。他称了其中的5袋，结果分别是：29千克、30千克、29千克、31千克、31千克。他大约一共收获玉米（ ）千克。 7．学校报告厅有24排座位，每排有32个座位，有750名学生一起听讲革命故事，（ ）坐下。（填“能”或“不能”） 8．育人学校有6个年级，每个年级12个班，每班需摆放18盆植物，一共需摆放多少盆植物？解决这个问题，可以先用12×6，计算出（ ）；也可以先求出一个年级需摆放多少盆植物，列式为（ ）。最终都可以计算出一共需摆放（ ）盆植物。 9．乐乐和笑笑看两本同样的书，乐乐每天看18页，看了12天；笑笑每天看19页，看了11天。（ ）剩下的页数多。 10．，要使积是三位数，□中最大能填（ ）；要使积是四位数，□中最小填（ ）。 11．列竖式计算。（带*的要验算） 34×21＝             50×57＝              *48×79＝ 12．中心小学购买了11箱足球，每箱16个，把这些足球平均分给三年级的8个班，每个班分得多少个足球？ 13．扬之小学的多媒体教室有16排，每排有24个座位。三年级有178人，四年级有172人，三、四年级的任课教师有26人。学校准备把电影《铁人》同时播放给这两个年级的学生和教师，可以同时坐下吗？请说明理由。 14．下面是某网站公布的甲、乙两个景区的门票价格。 甲景区 门票价格：90元/张 团购价格：75元/张 （15人以上） 乙景区 门票价格：60元/张 团购价格：55元/张 （15人以上） （1）王叔叔在该网站订了13张甲景区的门票，需要付多少元？ （2）某天这个网站甲景区团购门票售出24张，乙景区团购门票售出35张，该网站这一天这两种团购门票一共卖了多少元？ 15．在学校的组织下，三年级19个班的全体学生共同去果园里帮农民伯伯摘苹果，为提高效率和方便管理，每班分成4组，每组12人。 （1）三年级一共有多少人？ （2）一共要摘220筐苹果，平均每组能摘3筐苹果，三年级的同学们能顺利完成任务吗？ 知识点一： 【典型例题1】912；3680；2772 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 两位数乘两位数的验算方法是：交换两个因数的位置再乘一遍，结果相同，说明计算正确。 【详解】38×24＝912           80×46＝3680                 ☆44×63＝2772                        验算： 【典型例题2】288幅 【分析】根据题意，用层数×每层展厅的个数＝一共多少个展厅。再用一共的展厅的个数×每个展厅的幅数＝一共能展出多少幅。 或每个展厅的幅数×每层展厅的个数＝一层有多少幅。再用一层有多少幅×层数＝一共能展出多少幅。 【详解】3×4×24 ＝12×24 ＝288（幅） 或24×4×3 ＝96×3 ＝288（幅） 答：一共能展出288幅画。 【典型例题3】642支 【分析】根据题意，用46×12，先计算出分给12个班级的铅笔总数，再加上剩下的铅笔数，即可求出总数量。 【详解】46×12＝552（支） 552＋90＝642（支） 答：学校一共购买了642支铅笔。 【典型例题4】400人 【分析】根据题意，高年级参加夏令营的人数是低年级的21倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以低年级的人数×21＝高年级参加夏令营的人数，然后再用高年级参加夏令营的人数－低年级参加夏令营的人数，即可解答。 【详解】21×20＝420（人） 420－20＝400（人） 答：高年级参加夏令营的人数比低年级多400人。 【变式训练1】714；2040；2444 【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。乘法的验算：交换乘数的位置，依次计算，看两次乘得的积是否一致。 【详解】21×34＝714                    *30×68＝2040                    52×47＝2444              验算：           【变式训练2】能 【分析】先用每排能坐的人数乘排数，求出这个会议厅共有多少个座位，再与400比较大小即可。 【详解】22×22＝484（个） 484＞400 答：能全部坐下。 【变式训练3】可以同时坐下；理由见详解 【分析】用24乘16，求出多媒体教室的总座位数；用178加上172再加上26，求出这两个年级的学生和教师的总人数；再与总座位数比较大小，若小于或等于总座位数，则能同时坐下，否则坐不下。 【详解】24×16＝384（个） 178＋172＋26 ＝350＋26 ＝376（人） 376＜384 答：可以同时坐下。 【变式训练4】170个 【分析】先用40乘13，计算出楼下一共有多少个座位，再用楼下的座位个数减去楼上的座位个数，即可算出楼上比楼下少多少个座位。据此解答。 【详解】40×13＝520（个） 520－350＝170（个） 答：这个电影院的楼上比楼下少170个座位。 1．B 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，分别计算出每个算式的积，再比较是否符合得数在2100到3200之间的条件。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．39×53＝2067，2067＜2100，此选项错误。 B．37×75＝2775，2100＜2775＜3200，此选项正确。 C．40×80＝3200，3200＝3200，此选项错误。 D．82×43＝3526，3526＞3200，此选项错误。 故答案为：B 2．D 【分析】队列有18行，每行人数在20～30之间，确定总人数范围为18×20＝360至18×30＝540。逐项判定哪个选项不可能。 【详解】确定每行人数范围：每行人数在20～30之间，即每行最少20人，最多30人。 计算总人数范围： 最小值：18×20＝360（人） 最大值：18×30＝540（人） 因此，总人数范围为大于360人且小于540人。 分析选项： A．380（在360～540之间，可能） B．400（在360～540之间，可能） C．480（在360～540之间，可能） D．560（大于540，不可能） 故答案为：D 3．A 【分析】根据图示可知，王叔叔手中搬了2盒芒果，个数是，所以王叔叔手中搬的芒果个数是48个，据此分析每个选项即可。 【详解】A．竖式中框出的部分表示个位上的2个一（是2）乘24是48个一是48，和王叔叔手中搬的芒果个数相同，符合题意。 B．竖式中框出的部分表示48个一（48）和24个十（240）相加的和是288，和王叔叔手中搬的芒果个数不相同，不符合题意。 C．竖式中框出的部分表示十位上的1个十（是10）乘24是24个十是240，和王叔叔手中搬的芒果个数不相同，不符合题意。 D．竖式中框出的部分表示88个一是88，和王叔叔手中搬的芒果个数不相同，不符合题意。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意可知，A商店足球每个是69元，B商店足球每个是79元，C商店足球每个是89元，D商店足球每个是99元，用每个足球的价钱乘张老师为学校购买足球的个数，分别求出每个商店买20个足球需要的钱数，再与付给营业员的钱数进行比较即可解答。 【详解】A．69×20＝1380（元），1380＜1600，但是相差比较大，不符合题意； B．79×20＝1580（元），1580＜1600，但是相差不大，符合题意； C．89×20＝1780（元），1780＞1600，不符合题意； D．99×20＝1980（元），1780＞1600，不符合题意； 故答案为：B 5．D 【分析】二十几×四十几，个位数最小是0，最大是9，所以结果最小是20×40，最大是29×49，计算出相应的结果，确定算式的取值范围。①表示800多，且不到900；②表示1000多，且不到1100；③表示1200多，且不到1300；④接近1600，在1500和1600之间。据此判断谁不在取值范围内，据此解题。 【详解】20×40＝800 29×49＝1421 800＜①＜②＜③＜1421＜④ 丽丽不小心把颜料洒在一个两位数乘两位数的竖式上，刚好将两个乘数个位上的数字遮住了。这个竖式的计算结果在图中的位置不可能是④。 故答案为：D 6．1500 【分析】根据题意，称了其中的5袋，结果分别是：29千克、30千克、29千克、31千克、31千克，有2个29千克都比30千克少1千克，有3个31千克都比30千克多1千克，有一个30千克，则每袋大约是30千克，用30乘一共装的袋数，即可求出他大约一共收获玉米多少千克。 【详解】30×50＝1500（千克） 他大约一共收获玉米1500千克。 7．能 【分析】根据题意，已知每排24个座位，共32排，用24乘32，求出总座位数；再与750进行比较，如果大于或等于750，就能坐下；如果小于750，就不能坐下。 【详解】24×32＝768（个） 768＞750 所以750名学生一起听讲革命故事能坐下。 8．全校的总班级数 12×18 1296 【分析】本题需要计算学校总共摆放的植物盆数，可以通过两种方法解决：第一种是先计算全校的总班级数，再用总班级数乘每班摆放的盆数；第二种是先计算每个年级的盆数，再用每个年级的盆数乘年级数。两种方法都可以计算学校总共摆放的植物盆数。 【详解】第一种方法：每个年级12个班，6个年级的总班级数为： 12×6＝72（个） 因此，12×6计算的是全校的总班级数； 总盆数为：72×18＝1296（盆） 因此，一共需摆放1296盆。 第二种方法：每个年级12个班，每班需摆放18盆植物，一个年级的盆数为： 12×18＝216（盆） 因此，12×18计算的是一个年级需摆放的植物盆数； 216×6＝1296（盆） 因此，一共需摆放1296盆。 所以，最终都可以计算出一共需摆放1296盆植物。 9．笑笑 【分析】两本书总页数相同，剩下的页数等于总页数减去已看的页数。比较两人已看的页数，已看页数少的人剩下的页数多。 【详解】乐乐已看的页数：18×12＝216（页） 笑笑已看的页数：19×11＝209（页） 因为209＜216，所以笑笑已看的页数更少，剩下的页数更多。 乐乐和笑笑看两本同样的书，乐乐每天看18页，看了12天；笑笑每天看19页，看了11天。（笑笑）剩下的页数多。 10．3 4 【分析】□在十位，最高位不能为0，所以将□＝1、2、3……代入算式中，观察积的位数即可；两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。 【详解】根据分析： 31×12＝372 31×22＝682 31×32＝992 31×42＝1302 ，要使积是三位数，□中最大能填3；要使积是四位数，□中最小填4。 11．714；2850；3792 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 如果因数末尾有0，先将0不看。先用这个两位数和整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。验算时，就交换两个乘数的位置，再乘一遍。 【详解】34×21＝714             50×57＝2850              *48×79＝3792                   验算 12．22个 【分析】先计算足球总数，再平均分给8个班。总数为11箱×16个/箱＝176（个），再求每班分得176÷8＝22（个）。 【详解】11×16＝176（个） 176÷8＝22（个）。 答：每个班分得22个足球。 13．可以同时坐下；因为座位数比总人数多 【分析】用16乘24可算出多媒体教室一共有多少个座位，再把三、四年级的学生人数和老师人数相加求出总人数，最后对比座位数可知能不能坐下。 【详解】16×24＝384（个） 178＋172＋26 ＝350＋26 ＝376（人） 座位总数384个＞总人数376人。 答：可以同时坐下，因为座位数比总人数多。 14．（1）1170元； （2）3725元 【分析】（1）王叔叔在该网站订了13张甲景区的门票，用景区的门票也就是90元/张乘购买的张数，也就是90×13即可计算出需要付多少元。 （2）甲景区的团购门票是75元/张，乙景区团购门票55元/张，用团购门票的价格×售出的张数分别计算出两个景区各卖出的钱数，然后再加一起即可。 【详解】（1）90×13＝1170（元） 答：需要付1170元。 （2）75×24＝1800（元） 55×35＝1925（元） 1800＋1925＝3725（元） 答：该网站这一天这两种团购门票一共卖了3725元。 15．（1）912人；（2）能 【分析】（1）先用每组的人数×每班分的组数，也就是用12×4计算每个班的人数，然后再乘以班级总数即可计算出三年级的总人数。 （2）先用班级个数×每班分的组数计算出总组数，也就是19×4，然后再乘3，求出总摘筐数，最后与任务量比较。 【详解】（1）4×12×19 ＝48×19 ＝912（人） 答：三年级一共有912人。 （2）三年级总组数为： 19×4＝76（组） 76×3＝228（筐） 228筐＞220筐； 答：三年级的同学们能顺利完成任务。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $