安徽省安庆市桐城市部分校联考2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

桐城市部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，点的坐标(    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，得到的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是(    ) A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 4.对于一次函数，下列结论正确的有个． 该函数图象与轴交点，与轴交点为． 将函数的图象向上平移个单位，可得函数的图象， 该函数图象不经过第四象限， 函数值随自变量的增大而减小． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，分别是的边，，上的中线，三条中线相交于点，下列说法错误的是(    ) A. 点是的重心 B. 和的面积相等 C. D. 7.国际数学教育大会是国际数学联盟指导下的数学界最高级别会议之一，被誉为国际数学教育界的“奥林匹克”如图是大会会标，会标的设计蕴含了丰富的数学文化元素，它的基本思想来自河图会标中，位于中心的弦图替代了河图中心的五个点，弦图是三国时期的数学家赵爽给出的一个绝妙证明，它解决的数学问题是(    ) A. 三角形内角和定理 B. 勾股定理 C. 三角形全等 D. 轴对称图形 8.如图，在中，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.若点与点关于轴对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点，，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是________． 12.如果购买荔枝所付金额元与购买数量千克之间的函数图象由线段与射线组成如图所示，那么购买千克荔枝需要付          元． 13.如图，在的正方形网格中，的个顶点均在正方形的顶点格点上，这样的三角形叫做格点三角形．为网格图中与全等的格点三角形除外的一个顶点，其对应点为若在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在坐标轴上，则点的坐标为          ． 14.如图，点在的平分线上，于点，且如果是射线上一点，那么长的最小值是          ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.已知直线经过点，且平行于直线，它与轴相交于点，求的面积． 16.如图，已知≌，的对应角为，的对应角为，若，，求的长． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知点的坐标为，根据下面的条件，求点的坐标． 点的纵坐标比横坐标大 点在过点且与轴平行的直线上． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，． 求一次函数与反比例函数的函数表达式 过点作轴，垂足为． 点在轴正半轴上，且，将直线向下平移个单位长度得到直线，若直线经过点，求的值 若直线与轴交于点，连接交轴于，求的长及的面积． 19.本小题分 如图，在中，点是上一点，连接，是的中线． 若是的中线，，求的长； 若，，，求的度数． 20.本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，，过点，分别作，，，连接，与交于点． 求证：是的中点． 若将沿移动到如图所示的位置，其余条件不变，则中结论是否仍然成立请说明理由． 21.本小题分 如图，在中，，，是的中点，是线段延长线上一点，过点作，与线段的延长线交于点，连接、． 求证：四边形是平行四边形； 若，，求线段的长度． 22.本小题分 如图所示，以的两边，为边向外作等边三角形和等边三角形，，相交于点． 求证：； 求的度数； 当的度数发生变化时，的度数是否变化？若不变化，请直接写出的度数；若发生变化，请说明理由． 23.本小题分 某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如下表： 甲 乙 每瓶进价元 每瓶利润元 已知进货成本元采购甲种消毒水的数量和元买乙种消毒水的数量相等． 求的值． 若该商店准备拿出元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于瓶，问如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？ 在获得最大利润的进货方案下，该商店预留了甲、乙两种消毒水各若干瓶供店内消毒使用，剩余的消毒水被抢购一空，共获得利润元，求商店共预留了多少瓶？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $桐城市部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月月考数学试卷答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.C 2.C 3.D 4.C5.A 6.C 7.B 8.A9.B 10.A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.a>5 2 12.56 13.1,0或0,1或0,2 14.3 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.乙本小题8分解：.直线y=kx+4经过点P(1,m),且平行于直线y=-2x+1, .k=-2, ∴.一次函数解析式为y=-2x+4, 把x=1,y=m代入上式得m=2, .P(1,2),A(2,0), .Sa0m=2×2x2=2. 16.飞本小题8分解：.'△ABC≌△(， ∴BC=EF, 即BF+FC=CE+CF, ∴.BF=CE=3, .BE=7, ∴.BF+FC+CE=7, 即3+FC+3=7, ∴.FC=1. 四、解答题：本题共7小题，共74分。 17.乙本小题8分元(1)由题意，得a-1-(2a+3)=3,解得a=-7. ∴.2a+3=-11,a-1=-8. .点P的坐标为(-11，-8) 第1页，共1页 (2)由题意，得a-1=-3,解得a=-2. .2a+3=-1. ∴点P的坐标为(-1，-3) 18.本小题8分解：(1)：点B(-4,-2)在反比例函数y=k(k0)的图象上， 、-2=k,得k=8, -4 反比例函数表达式为y=8 :点A(m,4)在反比例函数y=8的图象上， X 4=8,得m=2, m ∴.点A坐标为2,4)， .点A(2,4),点B(-4,-2)都在一次函数y=ax+b(a≠0)的图象上， 2a+b=4 -4a+b=-2' 得8子 .一次函数表达式为y=X+2; (2)①由(1)得点A坐标为(2,4)， 根据题意，点C坐标为(2,0)， ,点P在x轴上，且PC=OC, .点P坐标为(4,0) 设直线A'B'的函数表达式为y=X+2-h, 直线A'B'经过点P(4,0), .0=4+2-h,得h=6; ②设BC:y=Cx+d, 第2页，共1页 2c+d=0 根据题意得-4c+d=-2' 1 C= 解得 3, 1 2 y=3-3 当x=0时，y=x+2=2, .点D坐标为(0,2)， 当=0yx号 1 ·点E坐标为0，一 DE=2-(3v6号 :△BDE的面积乙号×8×V-4V元16， 23 3 19.乙本小题10分解：(1).AE是△ACD的中线，DE=4, ∴.DC=2DE=8, .'AD是△ABC的中线， ∴.BC=2DC=16, 所以BC的长为16： (2).AD=AC, .∠ADC=∠C, ∴.△ACD是等腰三角形， .AE是△ACD的中线， ∴.AE平分∠CAD ∴.∠CAD=2∠CAE=2×20°=40°， 第3页，共1页 、.∠ADC=180°-∠CAD=70, 2 .∴.∠BAD=∠ADC-∠B=70°-50°=20°， 所以∠BAD的度数为20°. 20.本小题10分元(1) .ED⊥AC,FB⊥AC, .∠DEG=∠BFG=90°. .AE=CF,.AE+EF=CF+EF, 即AF=CE. 在Rt△ABF和Rt△CDE中， AF=CE, AB=CD, ∴.Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)· ∴BF=DE 在△BFG和△DEG中， ∠BGF=∠DGE, ∠BFG=∠DEG, BF=DE. ∴.△BFG≌△DEG(AAS) ∴.GF=i,即G是EF的中点 (2)成立 理由：，AE=CF ∴.AE-EF=CF-EF,即AF=CE. ,ED⊥AC,FB⊥AC, ∴.∠AFB=∠BFG=∠CED=∠DEG=90°· 在Rt△ABF和Rt△CDE中， .AF=CE, AB=CD, .∴.Rt△ABF≌Rt△CDE(HL). .BF=DE 在△BFG和△DEG中， 第4页，共1页 ∠BGF=∠DGE, ∠BFG=∠DEG, BF =DE, ∴.△BFG≌△DEG(AAS). .GF=(,即G是EF的中点. 21.本小题12分.AF//BE, ∴.∠FAD=∠ECD,∠AFD=∠CED, ,点D是AC的中点， ∴.AD=CD, .△ADF≌△CDE(AAS), ∴.AF=CE, ∴.四边形AFCE是平行四边形； 12 22.飞本小题12分((1)解：证明：.△ABD和△ACE是等边三角形，∴.AD=AB,AE=AC, ∠DAB=∠EAC=60°.∴.∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠EAB.在△DAC和 AD=AB, △BAE中， ∠DAC=∠BAE,·∴.△DAC≌△BAE(SAS).∴.DC=BE AC=AE, (2),△ACE是等边三角形，∴.∠ACE=∠AEC=60°.，△DAC≌△BAE, ∴.∠DCA=∠BEA.∴.∠BOC=∠OCE+∠OEC=∠DCA+∠ACE+∠OEC=∠BEA+∠ACE+∠OEC=∠AE (3)当∠BAC的度数发生变化时，∠BOC的度数不变，∠BOC=120°. 23.d本小题14分解：(1)由题可得， 1500_2500 Q+20 解得a=30 经检验a=30是方程的解. (2)设甲种买了x瓶，则乙种买了12000_30x瓶， 50 x+12000-30x ≤300， 50 第5页，共1页 解得，x≤150， 设利润为y,可得y=20x+30.12000-30x 50 即y=7200+2x, ,k=2, .y随x增大而增大， 当x=150,y有最大值为7500， 答：最大利润为7500元. (3)7500-7350=150元元i 设甲种保留了a瓶，乙种保留了b瓶，20a+30b=150, 该方程的正整数解 84823 答：商家共预留了6瓶或7瓶. 第6页，共1页