18.3 分式的加减 第二课时 课件 2025-2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式混合运算，通过回顾分式加减法则和有理数混合运算顺序导入，搭建从数到式的类比支架，帮助学生迁移运算顺序，明确先乘方、再乘除、后加减的规则。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过工程问题、森林面积增长率等实际情境培养用数学眼光观察问题，例题分步推理训练数学思维，规范解题步骤强化数学语言表达。采用类比迁移和分层练习，助力学生提升运算与逻辑思维能力，也为教师提供系统教学资源。

18.3分式的加减（第二课时） 八年级　上册 教学目标 1.能从数的四则运算类比分式的四则混合运算； 2.明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算. 3.素养目标：通过分式混合运算学习，培养学生用数学眼光观察生活中的分式运算问题，用数学思维归纳运算顺序和法则，用数学语言准确表达运算过程与结果，提升运算和逻辑思维能力. 重点：明确分式混合运算的运算顺序和运算方法． 难点：能够运用分式加减乘除法则来解决混合运算的实际问题. 回顾旧知 1.填空： 同分母的分式相加减，________不变，分子相加减． 异分母的分式相加减：先________，化为____________，然后再按________分式的加减法法则进行计算．分式加减的结果要化为________． 分母 通分 同分母 同分母 最简分式或整式 回顾旧知 2.计算：(－2)2×4－9÷(－3)2 解：原式＝4×4－9÷9 ＝16－1 ＝15 有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，如果有括号先进行括号里的运算. 探索新知 计算： 思考：该计算题中含分式的除法和加法，应先算什么？再算什么？ 先乘除，然后加减 深化理解 思考：该计算题中含有什么，有几种运算？应先算什么?再算什么？ 解：原式=[ =[ = = = = 例题精讲 例1. 计算： 解：原式＝ 思考:该计算题中含有几种运算？运算顺序是什么？ 分式混合运算的顺序：先乘方，再乘除，然后加减 7 例题精讲 例2：先化简，再求值： ，其中x＝2. 解：原式＝ 当x＝2时，原式＝ 8 巩固练习 1. (2024·中山联考)化简： 解：原式＝ 9 巩固练习 2. (2024·东莞模拟)化简求值： ，其中x＝－3. 解：原式＝ 当x＝－3时，原式＝ 10 巩固练习 3. (2024·广州校级二模)先化简，再求值： ，请从1，2，3中选一个作为x的值. ∵x－1≠0，x－2≠0，∴x≠1且x≠2. ∴当x＝3时，原式＝2×3－4＝2. 解：原式＝ 11 运用拓展 4. (新教材P155练习T1改编)化简求值： ，其中m＝4. 当m＝4时，原式＝－2×4－6＝－14. 解：原式＝ 12 运用拓展 5. (2024·阳江一模)化简求值： ，其中x2＋2x－2＝0. ∵x2＋2x－2＝0，∴x2＋x＝2－x. 解：原式＝ ∴原式＝ ＝－1. 13 运用拓展 6. (1)(新教材P155练习T2)甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几： ______；(用含n的式子表示) (2)(新教材P155练习T3)前年、去年、今年某地的森林面积(单位：km2)分别是S1，S2，S3，今年与去年相比， 森林面积增长率提高了_________. (用含S1，S2，S3的式子表示) 14 课堂小结 谈谈你这节课的收获有哪些？ 15 布置作业 必做题：课本第155页练习第1、2题 选作题：课本156页第7题 预习158-159页 16 $