25.2 用列举法求概率 同步测试 2025-2026学年人教版数学九年级上册

2025-2026学年人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 （同步测试） 姓名： 班级： 一、选择题 1．一个布袋里装有4个红球，3个黑球，2个白球，1个绿球，它们除颜色外其余均相同.从中任意摸出1个球，可能性最大的是（　　） A．摸出红球 B．摸出黑球 C．摸出白球 D．摸出绿球 2．为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教育活动，从3名志愿者（2名男生，1名女生）中随机抽取2人担任活动宣讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（　　） A． B． C． D． 3．小海和小桐准备去地或地游玩，假设他们选择去地或地的可能性相同，则他们都选择去地游玩的概率是（　　）. A． B． C． D． 4．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 5．科技馆有A、B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是（　　） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的5个红球和2个白球.从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出红球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个是红球.以下判断正确的是 (　　) A．甲乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲乙都错误 7．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图1、图2分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是(　　) A．两种均公平 B．两种均不公平 C．仅图1公平 D．仅图2公平 8．甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人出相同手势算平手，则两人玩一次恰好平手的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个不透明的袋子中仅有2个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是　 　． 10．抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只有以下三种情况：①全是正面；②一正一反；③全是反面.其中事件发生的可能性最大的是　 　. 11．在一个不透明的袋子中装有8个白球，a个红球，这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为 ，则a=　 　. 12．小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则　 　（填“公平“或“不公平”）． 13．在如图所示的电路图中，各电器均能正常工作，当随机开闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为　 　． 14．从－2，－1，2三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是　 　． 15．如图所示为两个转盘，分别转动两个转盘，求指针停止时指向为“一红一蓝”的概率　 　. 16．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则　 　． 17．围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中共装有26个棋子，其中有12个黑色棋子和14个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意从中摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是　 　 . 18．“赵爽弦图”利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图，在正方形中，，，假设可在弦图区域内随机取点，则这个点落在阴影部分的概率为　 　． 三、解答题 19． 如图，有3张分别印有《哪吒之魔童闹海》角色图案的卡片：A哪吒，B敖丙，C太乙真人.将这3张卡片(形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片后记录，放回后搅匀，再随机取出1张卡片.求下列事件发生的概率： （1）第一次取出的卡片图案为“C太乙真人”的概率为　 　. （2）用画树状图或列表的方法，求取出的2张卡片为“A哪吒”和“B敖丙”的概率. 20．一个不透明的口袋中装有3张分别标有数字-1，-2，4的卡片，它们的形状、大小完全相同.先从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字为x，在剩下的2张卡片中再随机摸出一张，记下数字为y. （1）第一次摸出标有数字4的卡片的概率是　 　. （2）用列表法或画树状图的方法，求点P(x，y)落在第二象限的概率. 21．有一个转盘（材质均匀）如图，已知红色、黄色区域的圆心角度数分别为和，当指针刚好落在分界线时，重新转动． （1）自由转动转盘一次，指针落在“红色区域”的概率为，分别求x和y的值． （2）在（1）的条件下，若自由转动转盘两次，求“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的概率． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9． 10．② 11．2 12．不公平 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19．（1） （2）解： 如上树状图，总共有9种结果，其中取出的2张卡片为“A哪吒”和“B敖丙”的结果有2种， ∴取出的2张卡片为“A哪吒”和“B敖丙”的概率=. 20．（1） （2）树状图如下： ∴p(落在第二象限) 21．（1）解：由题意可得：， ， ； （2）解：如图，把黄色区域均分为圆心角都是的扇形，分别记作黄，黄， 列表如下： 第一次 第二次 红 黄1 黄2 红 红，红 红，黄1 红，黄2 黄1 黄1，红 黄1，黄1 黄1，黄2 黄2 黄2，红 黄2，黄1 黄2，黄2 由表格可知，共有种等可能的结果，其中“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的结果有种， （一次红色区域，一次黄色区域）． 学科网（北京）股份有限公司 $