10 小数加减法的应用（导学案）四年级数学寒假自学课（沪教版）

10 小数加减法的应用 知识点精讲 知识点一 小数加减法的应用 内容 小数加减法的应用 1、小数加减混合运算 运算顺序：小数加减混合运算的运算顺序与整数相同，按照从左到右的顺序依次计算。 有括号的运算 运算顺序：先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。 【典型例题1】脱式计算，能简算的要用简便方法。 45.55－（5.55＋15.5）         26－4.2－5.8          【典型例题2】小恒妈妈上个月办了新卡并办理了5G（第五代移动通信技术）套餐，下图是小恒妈妈上个月的通信账单信息。上个月结束小恒妈妈的话费还剩多少元？ 【变式训练1】怎样简便就怎样算。 26.65－（5.9－3.35）                   3.85＋0.68＋3.15 5.36－2.7＋4.64－1.3                   0.3＋9.9＋99.9＋999.9 【变式训练2】妈妈的手机APP购物车里有一份购物清单，请你帮妈妈算一算这次购物的配送费是多少元？（总金额＝购买物品的费用＋配送费） 1．下面等式成立的是（    ）。 A．8.6－1.7－2.3＝8.6－1.7＋2.3 B．134－（34＋57）＝134－34＋57 C．67＋81－33＝67＋33－81 D．9－1.8－3.2＝9－（1.8＋3.2） 2．天天在计算△＋6.4时算成了△＋0.64，结果比原来小（    ）。 A．7.04 B．5.76 C．4.74 D．3.86 3．乐乐用计算器计算18.39＋2.34时，误输了13.89＋2.34，下面的方法可以帮助她修正错误的是（  ）。 A．加4.5 B．减0.5 C．加0.5 D．减4.5 4．王老师到新华书店买三本价格不同的书，其中最贵的一本是32.60元，最便宜的一本是20.40元，这三本书的总价可能是（    ）元。 A．65.60 B．73.40 C．75.60 D．86.40 5．妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去27.65元，买素菜用去12.35元。计算还剩多少钱？四种列式正确的有（    ）个。 ①50－27.65－12.35             ②50－（27.65＋12.35） ③50－27.65＋12.35             ④50－12.35－27.65 A．1 B．2 C．3 D．4 6．计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用（ ）律来简便计算，结果是（ ）。 7．王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付（ ）元。 8．4.68－（5.1＋2.97）与4.68－5.1－2.97的运算顺序（ ），计算结果（ ）。（填“相同”或“不同”） 9．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，安安抢到45.65元，安安比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 10．周末，杨老师骑车从家出发，先到学校拿书，再到图书馆还书，最后到超市购物。一共有（ ）条路可以走，其中，最近的路程有（ ）千米。 11．用简便方法计算。 19.38＋（15.25－7.38）      44.67－10.75－3.25      13.6－7.3＋6.4＋17.3 12．两根绳子的长分别是1.25米和2.39米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。接好后的绳子长多少米？ 13．下面是某图书批发市场3月份的图书销售情况统计表，但是不小心被污染了。请你算出科技类图书的销售量。 种类 小说类 辅导类 科技类 合计 数量/万册 11.18 6.82 21.33 14．下面是聪聪的购物小票的一部分，请你算一算聪聪应该付多少钱？ 货品名称 数量 单价/元 合计/元 提拉米苏 1块 24.75 24.75 果汁 1瓶 12.99 12.99 饼干 1盒 17.25 17.25 15．4月23日是世界读书日，读书是人们获取知识和信息的重要手段，是人类汲取精神能量的重要途径。这一天某书店进行促销，三本及以上立减10元。 书名 《红楼梦》 《十万个为什么》 《西游记》 《安徒生童话》 单价/（元/本） 23.78 39.25 18.22 11.75 （1）买一本《红楼梦》和一本《十万个为什么》需要多少元？ （2）一本《十万个为什么》比一本《安徒生童话》贵多少元？ （3）这四本书各买一本，一共需要多少元？ 知识点一： 【典型例题1】24.5；16；6 【分析】第一题，先去括号，加号变为减号，先算左侧的减法，再算右侧的减法，即可简算。 第二题，后面两个数加括号，括号里减号变为加号，先算括号里的加法，再算括号外的减法，即可简算。 第三题，将第二个数和第三个数带着符号交换位置，将式子变为3.72＋5.28－0.94－2.06，将前两个数和后两个数都加括号，式子变为（3.72＋5.28）－（0.94＋2.06），先算两个括号里的加法，再用结果相减，即可简算。 【详解】45.55－（5.55＋15.5）         ＝45.55－5.55－15.5 ＝40－15.5 ＝24.5 26－4.2－5.8           ＝26－（4.2＋5.8） ＝26－10   ＝16 3.72－0.94＋5.28－2.06 ＝3.72＋5.28－0.94－2.06 ＝（3.72＋5.28）－（0.94＋2.06） ＝9－3 ＝6 【典型例题2】40元 【分析】根据题图可知，用充值的话费-套餐费-套餐外语音通话费-套餐外流量费，即可求出剩余话费；计算时可以运用减法的性质，进行简便计算，据此解答。 【详解】 （元） 答：上个月结束小恒妈妈的话费还剩40元。 【变式训练1】24.1；7.68 6；1110 【分析】26.65－（5.9－3.35），根据减法性质，原式化为：26.65－5.9＋3.35，再根据带符号搬家，原式化为：26.65＋3.35－5.9，再进行计算。 3.85＋0.68＋3.15，根据加法交换律，原式化为：3.85＋3.15＋0.68，再进行计算。 5.36－2.7＋4.64－1.3，根据带符号搬家，原式化为：5.36＋4.64－2.7－1.3，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（5.36＋4.64）－（2.7＋1.3），再进行计算。 0.3＋9.9＋99.9＋999.9，把9.9化为10－0.1，99.9化为100－0.1，999.9化为1000－0.1原式化为：0.3＋10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1，再根据带符号搬家，原式化为：10＋100＋1000＋0.3－0.1－0.1－0.1，再根据加法结合律，原式化为：（10＋100＋1000）＋（0.3－0.1－0.1－0.1），再进行计算。 【详解】26.65－（5.9－3.35） ＝26.65－5.9＋3.35 ＝26.65＋3.35－5.9 ＝30－5.9 ＝24.1 3.85＋0.68＋3.15 ＝3.85＋3.15＋0.68 ＝7＋0.68 ＝7.68 5.36－2.7＋4.64－1.3 ＝5.36＋4.64－2.7－1.3 ＝（5.36＋4.64）－（2.7＋1.3） ＝10－4 ＝6 0.3＋9.9＋99.9＋999.9 ＝0.3＋10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1 ＝10＋100＋1000＋0.3－0.1－0.1－0.1 ＝（10＋100＋1000）＋（0.3－0.1－0.1－0.1） ＝（110＋1000）＋（0.2－0.1－0.1） ＝1110＋（0.1－0.1） ＝1110＋0 ＝1110 【变式训练2】6元 【分析】根据题意，用总金额减去抽纸的价格，再减去洗脸巾的价格就是配送费的价格。或者用抽纸的价格加上洗脸巾的价格就是购买物品的费用，再用总金额减去购买物品的费用，就是配送费多少元。这里运用了减法的性质使得计算简便。 【详解】49－26.45－16.55 ＝49－（26.45＋16.55） ＝49－43 ＝6（元） 答：这次购物的配送费是6元。 1．D 【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此选择即可。 【详解】A．8.6－1.7－2.3＝8.6－（1.7＋2.3），即原等式不成立； B．134－（34＋57）＝134－34－57，即原等式不成立； C．67＋81－33＝67－33＋81，即原等式不成立； D．9－1.8－3.2＝9－（1.8＋3.2），即原等式成立； 故答案为：D 【点睛】熟练掌握减法的性质是解答此题的关键。 2．B 【分析】用△＋6.4减去△＋0.64即可解答。 【详解】△＋6.4－（△＋0.64） ＝△＋6.4－△－0.64 ＝6.4－0.64 ＝5.76 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。 3．A 【分析】两个算式中，2.34相同，只需比较18.39与13.89的差，18.39与13.89的差值为4.5，即错误算式的结果比正确算式少了4.5，所以要得到正确结果，需在错误结果基础上加4.5。 【详解】 故答案为：A 4．C 【分析】三本书的价格各不相同，中间价格介于20.40元和32.60元之间。中间最低的价格为：20.41，中间最高的价格为：32.59，最后根据小数加法求出三本书总价的最高价格和最低价格，最低价格：20.40＋20.41＋32.60＝73.41（元）；最高价格：20.40＋32.59＋32.60＝85.59（元），选项需在73.41元至85.59元之间。 【详解】A．65.60元：小于73.41元，排除。 B．73.40元：小于73.41元，排除。 C．75.60元：在73.41元至85.59元范围内，符合条件。 D．86.40元：超过最大值，排除。 故答案为：C 5．C 【分析】用50元减去买荤菜（素菜）再减去素菜（荤菜）的钱数即可求出剩下的钱数，此时列式为：50－27.65－12.35或者50－12.35－27.65；或者是先求出两种菜共花多少钱，再用50元减去两者之和，即50－（27.65＋12.35），所以共有3种列式方法。据此解题。 【详解】妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去27.65元，买素菜用去12.35元。计算还剩多少钱？共有3种列式方法。所以①②④正确。 故答案为：C 6．加法交换 13.9 【分析】计算4.08＋3.9＋5.92时可以通过加法交换律a＋b＝b＋a，把3.9和5.92交换位置，变式为4.08＋5.92＋3.9，据此进行简便计算。 【详解】4.08＋3.9＋5.92 ＝4.08＋5.92＋3.9 ＝10＋3.9 ＝13.9 所以，计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用加法交换律来简便计算，结果是13.9。 7．51 【分析】由题意得，一共需要支付53元，但王阿姨有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元，直接用53元减去0.75元和1.25元即可得到王阿姨实际需要支付的钱数。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】53－0.75－1.25 ＝53－（0.75＋1.25） ＝53－2 ＝51（元） 故王阿姨实际需要支付51元。 8．不同 相同 【分析】根据整数和小数的四则运算顺序规则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，如果只有加，减法或者只有乘，除法，都要从左往右按顺序计算。第一个算式中有括号，应先算括号内的加法，再算括号外的减法；第二个算式中没有括号，只有减法，属于同级运算，应从左往右依次计算，所以两个算式的运算顺序不同。去括号可得，与第二个算式相同，所以计算结果相同。 【详解】根据分析可知： 与的运算顺序（不同），计算结果（相同）。 9．12.77 21.47 【分析】用安安抢到的45.65元减去妈妈抢到的32.88元可算出安安比妈妈多抢到多少元，用总数100元减去安安和妈妈抢到的，即是还剩下的。 【详解】45.65－32.88＝12.77（元） 所以安安比妈妈多抢到12.77元； 100－32.88－45.65 ＝67.12－45.65 ＝21.47（元） 所以爸爸发的红包还剩21.47元。 10．6 5.95 【分析】由题意得，从家到学校有3条路可走，从学校到图书馆只有1条路可走，从图书馆到超市有2条路可走。任意选择1条路从家到学校再到图书馆，都有2条路从图书馆到超市。从家到学校再到图书馆一共有（3×2）条路可走。要想走的路程最近，那么每一段路都需要选择最近的路。可以先把2630米和1897米都转化为多少千米，然后找出最近的几小段路并把它们的长度加起来即可。 【详解】3×2＝6（条） 2630÷1000＝2.63，所以2630米＝2.63千米。 2.35千米＜2.56千米＜2.63千米，所以从家到学校最近的路程有2.35千米。 1897÷1000＝1.897，所以1897米＝1.897千米。 1.87千米＜1.897千米，所以从图书馆到超市最近的路程有1.87千米。 2.35＋1.73＋1.87 ＝4.08＋1.87 ＝5.95（千米） 故一共有6条路可以走，其中，最近的路程有5.95千米。 11．27.25；30.67；30 【分析】（1）先去括号，括号前为加号，去括号后符号不变，将原式化为：；根据带符号搬家，再将原式化为：；再进行计算； （2）根据减法的性质，将原式化为：；最后先算括号内的加法，再算括号外的减法，据此进行计算； （3）根据带符号搬家，将原式化为：；再添括号，将原式化为：；最后先算括号里的，再算括号外的，据此进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 12．3.39米 【分析】先将这两根绳子的长度相加，求出绳子总长度，再减去接头处用去的绳子长度，求出接好后的绳子长度。 【详解】 （米） 答：接好后的绳子长3.39米。 13．3.33 【分析】由表格可知，3月份的图书一共销售了21.33万册，其中小说类图书销售了11.18万册，辅导类图书销售了6.82万册，先用加法求出小说类和辅导类图书一共的销售量，再用21.33减去这两类图书的销售量，即可求出科技类图书的销售量。 【详解】 （万册） 答：科技类图书的销售量是3.33万册。 14．54.99元 【分析】根据购物小票中的商品单价和数量，计算总金额。三种商品的数量均为1，单价分别为24.75元、12.99元、17.25元，总金额为三者之和。 【详解】24.75＋17.25＋12.99 ＝42＋12.99 ＝54.99（元） 答：聪聪应该付54.99元。 15．（1）63.03元 （2）27.5元 （3）83元 【分析】（1）一本《红楼梦》的价钱加上一本《十万个为什么》的价钱，就是需要多少元。 （2）一本《十万个为什么》的价钱减去一本《安徒生童话》的价钱，就是贵多少元。 （3）把这四种书的单价加起来，就是一共需要多少元。计算时可以运用加法交换律和加法结合律，将23.78和18.22、39.25和11.75凑整，使得计算简便。又因为三本及以上立减10元。算出的结果还要再减去10元，就是最终需要的钱。 【详解】（1）23.78＋39.25＝63.03（元） 答：买一本《红楼梦》和一本《十万个为什么》需要63.03元。 （2）39.25－11.75＝27.5（元） 答：一本《十万个为什么》比一本《安徒生童话》贵27.5元。 （3）23.78＋39.25＋18.22＋11.75 ＝（23.78＋18.22）＋（39.25＋11.75） ＝42＋51 ＝93（元） 93－10＝83（元） 答：一共需要83元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $