07 两位数与两位数相乘（导学案）三年级数学寒假自学课（沪教版）

07 两位数与两位数相乘 知识点精讲 知识点一 两位数与两位数相乘 内容 两位数与两位数相乘 1、两位数乘两位数的估算。 先把其中一个两位数看作是与它最接近的整十数，然后在与另外一个两位数相乘，用口算的方法算出结果。 2、两位数乘两位数（不进位）的口算方法。 口算两位数乘两位数（不进位）时，把其中一个两位数看成一个整十数与一个一位数的和，再用这两个数分别与另一个两位数相乘，最后把两次所得的结果相加。 3、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数（不进位）时，要把相同数位对齐，从个位乘起。计算时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 4、两位数乘两位数（进位）的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数（进位）时，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的十位对齐。在相乘的过程中，与哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加；最后把两次乘得的数相加。 5、乘数末尾有0的乘法的计算方法。 用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。 【典型例题1】61×39的积最接近（    ）。 A．1800 B．2400 C．2000 【典型例题2】李师傅每天加工12个零件，他7月份（31天）能加工（    ）个零件。 A．300 B．312 C．372 D．392 【典型例题3】张师傅准备买35袋大米，他准备了3000元。买（    ）元/袋的大米合适且找回的钱最少。 A．70 B．85 C．90 D．75 【典型例题4】一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉65克水，1小时流掉（    ）克水。 A．650 B．3900 C．6500 【典型例题5】列竖式计算，加☆需要验算。 38×24＝      80×46＝      ☆44×63＝ 【变式训练1】一本字典29元，李老师想给同学们买21本这样的字典，大约要带多少元？下面估算中，正确的是（    ）。 A．600 B．500 C．900 【变式训练2】我每分钟能写23个字，我用竖式算出12分钟写的字数。竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．1分钟写的字数 B．2分钟写的字数 C．10分钟写的字数 D．12分钟写的字数 【变式训练3】红军焖鸭口感紧实嫩滑，具有浓郁的药材味，是瑞金的特色美食之一。一个旅游团去一家饭店吃饭，共点了单价78元的红军焖鸭15份，旅游团点的焖鸭实际需要支付（    ）元。 活动来袭 消费满1000元 减40元 A．1170 B．1130 C．1090 D．1060 【变式训练4】小红平均每分钟走50米，她从家到学校步行需要13分钟。小红从家到学校每天往返2次，一共要走（    ）米。 A．650 B．1300 C．1950 D．2600 【变式训练5】用竖式计算。 75×19＝        90×28＝        24×26＝ 1．□6×21，如果这个算式的积是三位数，那么□里最大填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面（    ）算式与49×81的积最接近。 A．48×29 B．69×37 C．35×71 D．79×51 3．李叔叔装修新房，购买了80块地砖，付出4000元，找回一些钱。估计一下，李叔叔购买的是（    ）的地砖。 A．每块32元 B．每块49元 C．每块50元 D．每块58元 4．要使□9×25的积是四位数，☐里最小填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．每箱苹果52元，买了12箱，下图竖式中箭头所指的表示（    ）。 A．1箱苹果52元 B．10箱苹果52元 C．10箱苹果520元 D．12箱苹果520元 6．手工课上，同学们要制作纸花礼盒。每个礼盒计划装36朵纸花，现在再做19朵纸花就恰好能装满15个礼盒，同学们现在已经做好了（ ）朵纸花。 7．寄宿制学校为21名寄宿同学买热水瓶，每个23元，一共需要多少元？列竖式计算23×21时（如图），☆表示买（ ）个热水瓶需要（ ）元。 8．张叔叔把成熟的土豆装在同样大的袋子里，一共装了40袋。为了估算总产量，他从中任意抽出4袋称了称，结果分别是29千克、30千克、32千克、28千克。张叔叔大约一共收获土豆（ ）千克。 9．乐乐和笑笑看两本同样的书，乐乐每天看18页，看了12天；笑笑每天看19页，看了11天。（ ）剩下的页数多。 10．你能算出下面每种水果各有多少个吗？填一填。 每筐30个 每筐24个 每筐32个 40筐 10筐 30筐 （    ）个 （    ）个 （    ）个 11．列竖式计算。（带*要验算） 21×34＝    *30×68＝    52×47＝ 12． 猎豹42秒能跑到距离它1200米的家里吗？ 13．（1）估算一下，买6盏这样的台灯大约要多少钱？ （2）买11盏这样的台灯要多少元？ 14．某商店三款鞋的价格如下图： （1）李老师要买25双同样的运动鞋，最少需要多少元？ （2）王老师购买了18双B款鞋子，带2000元够吗？请你估一估，写出想法。 15．下面是某网站公布的甲、乙两个景区的门票价格。 甲景区 门票价格：90元/张 团购价格：75元/张 （15人以上） 乙景区 门票价格：60元/张 团购价格：55元/张 （15人以上） （1）王叔叔在该网站订了13张甲景区的门票，需要付多少元？ （2）某天这个网站甲景区团购门票售出24张，乙景区团购门票售出35张，该网站这一天这两种团购门票一共卖了多少元？ 知识点一： 【典型例题1】B 【分析】把乘数看作与它接近的整十数，然后相乘即可解答。 【详解】61×39≈60×40＝2400 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握整数乘法的估算方法是解答本题的关键。 【典型例题2】C 【分析】已知每天加工12个零件，7月份（31天）能加工多少个零件，也就是求31个12是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】12×31＝372（个） 所以他7月份（31天）能加工372个零件。 故答案为：C 【典型例题3】B 【分析】买大米花的总钱数＝一袋大米的钱数×购买的袋数，分别计算出35×70、35×85、35×90、35×75的结果，然后再用总钱数减去花去的钱数即为找回的钱数，再选择找回钱数最少的即可。 【详解】A．35×70＝2450（元）；3000－2450＝550（元）； B．35×85＝2975（元）；3000－2975＝25（元）； C．35×90＝3150（元）；3000＜3150，钱不够； D．35×75＝2625（元）；3000－2625＝375（元）； 25＜375＜550 所以张师傅准备买35袋大米，他准备了3000元。买85元/袋的大米合适且找回的钱最少。 故答案为：B 【典型例题4】B 【分析】根据题意，1小时＝60分，用60乘每分钟流掉的水的克数即可。 【详解】1小时＝60分 60×65＝3900（克） 所以，1小时流掉3900克水。 故答案为：B 【典型例题5】912；3680；2772 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 两位数乘两位数的验算方法是：交换两个因数的位置再乘一遍，结果相同，说明计算正确。 【详解】38×24＝912           80×46＝3680                 ☆44×63＝2772                        验算： 【变式训练1】A 【分析】把29看成30，把21看成20，用30乘20即可求出大约要带多少元。 【详解】29×21 ≈30×20 ＝600（元） 故答案为：A 【点睛】两位数的乘法估算时，把两位数看成与它接近的整十数。 【变式训练2】C 【分析】计算23×12时，将12拆分为10＋2，分别与23相乘，再将结果相加。先算23×2＝46（表示2分钟写的字数）。再算23×10＝230，这里竖式中箭头所指的“23”，实际是23×10的结果，只是省略了末尾的0，表示10分钟写的字数。 【详解】竖式中箭头所指的“23”，实际是23×10的结果，表示10分钟写的字数。 所以竖式中箭头所指的数表示10分钟写的字数。 故答案为：C 【变式训练3】B 【分析】用红军焖鸭份数乘单价求出总价，如果有满1000，再减去40即可。 【详解】78×15＝1170（元） 1170－40＝1130（元） 旅游团点的焖鸭实际需要支付1130元。 故答案为：B 【变式训练4】D 【分析】根据题意，往返两次，也就是走（2×2）个从家到学校的距离。用小红平均每分钟走的米数乘时间，得到小红从家到学校的距离。再用从家到学校的距离再乘4即可算出每天一共要走多少米。 也可以用小红平均每分钟走的米数乘时间，得到小红从家到学校的距离。再乘2，就算出一个往返是多少米。那么两个往返就乘2，就是一共多少米。 【详解】2×2＝4（个） 50×13×4 ＝650×4 ＝2600（米） 或50×13×2 ＝650×2 ＝1300（米） 1300×2＝2600（米） 所以，小红从家到学校每天往返2次，一共要走2600米。 故答案为：D 【变式训练5】1425；2520；624 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】75×19＝1425 90×28＝2520 24×26＝624                            1．B 【分析】根据两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。据此将□中的数分别为1、2、3、4…时计算算式结果，当计算结果为四位数为止；据此可解此题。 【详解】 由此可知，如果这个算式的积是三位数，那么□里最大填4 故答案为：B 2．D 【分析】先分别估算每个选项的积，再与49×81的估算结果进行比较，找出最接近的选项。乘法估算时，将两个乘数估成与其接近的整十数，再计算求出积。 【详解】把49近似看作50，81近似看作80，则49×81≈50×80＝4000。 A．把48近似看作50，29近似看作30，则48×29≈50×30＝1500。 B．把69近似看作70，37近似看作40，则69×37≈70×40＝2800。 C．把35近似看作40，71近似看作70，则35×71≈40×70＝2800。 D．把79近似看作80，51近似看作50，则79×51≈80×50＝4000。 通过比较，选项D的积与49×81的积最接近， 故答案为：D 3．B 【分析】每块地砖的价钱×买的块数＝买地砖需要的总钱数，因此用单价乘80，接近4000元并且小于4000元的那个就是要选的答案。 【详解】因为50×80＝4000（元），所以每块地砖的价钱应该比50小，但比较接近50，所以每块49元更符合题意。 故答案为：B 4．B 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法可知：40×25＝1000，进而判断出□里最小填的数，据此选择。 【详解】根据分析可得： 40×25＝1000，1000是最小的四位数，所以要使得□9×25的积是四位数，则□9≥40，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 故答案为：B 5．C 【分析】箭头所指的“52”是由12十位上的1（表示1个10）与52相乘所得，即10和52相乘所得的积是520，表示10个52元的和是520元。故竖式中箭头所指的表示10箱苹果520元，据此解答。 【详解】由分析可知： 每箱苹果52元，买了12箱，竖式中箭头所指的表示10箱苹果520元。 故答案为：C 6．521 【分析】已知每个礼盒计划装36朵纸花，要装满15个礼盒，那么总共需要的纸花数量就是每个礼盒装的纸花数乘礼盒个数；因为再做19朵纸花就恰好能装满15个礼盒，所以用装满15个礼盒需要的纸花总数减去还需做的19朵纸花，就是同学们现在已经做好的纸花数量。据此解答即可。 【详解】36×15－19 ＝540－19 ＝521（朵） 所以，同学们现在已经做好了521朵纸花。 7．20 460 【分析】根据题意可知，每个热水瓶的价钱×买热水瓶的个数＝一共付的钱数，两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】因数21十位上的2，表示2个十，与23相乘，即20个23是460，就表示买20个热水瓶用了460元。 所以☆所指表示的是买20个热水瓶用了460元。 8．1200 【分析】根据题意，估算总产量时，可将每袋土豆的质量看作接近的整十数。抽取的4袋质量分别为29千克、30千克、32千克、28千克，这些数均接近30千克，因此按每袋约30千克估算。总袋数为40袋，用30乘40即可求出总质量。 【详解】将每袋土豆的质量估算为30千克，总质量计算如下： 30×40＝1200（千克） 所以张叔叔大约一共收获土豆1200千克。 9．笑笑 【分析】两本书总页数相同，剩下的页数等于总页数减去已看的页数。比较两人已看的页数，已看页数少的人剩下的页数多。 【详解】乐乐已看的页数：18×12＝216（页） 笑笑已看的页数：19×11＝209（页） 因为209＜216，所以笑笑已看的页数更少，剩下的页数更多。 乐乐和笑笑看两本同样的书，乐乐每天看18页，看了12天；笑笑每天看19页，看了11天。（笑笑）剩下的页数多。 10．1200；240；960 【分析】根据题意，明确每筐的个数×筐数＝总数量，逐个列式计算出乘积；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 30×40＝1200（个） 24×10＝240（个） 32×30＝960（个） 填表如下： 每筐30个 每筐24个 每筐32个 40筐 10筐 30筐 （1200）个 （ 240）个 （ 960）个 11．714；2040；2444 【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。乘法的验算：交换乘数的位置，依次计算，看两次乘得的积是否一致。 【详解】21×34＝714                    *30×68＝2040                    52×47＝2444              验算：           12．能 【分析】根据路程＝速度×时间，用32×42计算解答，两位数乘两位数估算时，把它们看成最接近的整十数30和40估算，因为都估小了，所以实际值比估值（1200）偏大，再与1200比较即可。 【详解】32×42≈30×40＝1200（米）    32×42一定大于1200。 答：能跑到距离它1200米的家里。 13．（1）300元 （2）539元 【分析】（1）49接近50，用要买的台灯的数量乘一台台灯的价格，即可求出买6盏这样的台灯大约要几百元，即50×6＝300（元）。 （2）用用要买的台灯的数量乘一台台灯的价格，即可求出买11盏这样的台灯要多少元。 【详解】（1）6×49 ≈6×50 ＝300（元） 答：买6盏这样的台灯大约要300元。 （2）11×49＝539（元） 答：买11盏这样的台灯要539元。 14．（1）1950元； （2）够 【分析】（1）先比较三种鞋的价格，得出价格最便宜的鞋的价格；用一双鞋子的价格乘购买的数量，计算出买25双同样的运动鞋最少需要的费用。 （2）B款鞋单价为89元，为了方便估算，把89近似看作90，18看作20；同样用一双鞋子的价格乘购买的数量，估算出所需费用，再和2000元比较得出结果。 【详解】（1）78＜89＜137 78×25＝1950（元） 答：最少需要1950元。 （2）89×18≈90×20＝1800（元） 1800＜2000 答：带2000元够。 15．（1）1170元； （2）3725元 【分析】（1）王叔叔在该网站订了13张甲景区的门票，用景区的门票也就是90元/张乘购买的张数，也就是90×13即可计算出需要付多少元。 （2）甲景区的团购门票是75元/张，乙景区团购门票55元/张，用团购门票的价格×售出的张数分别计算出两个景区各卖出的钱数，然后再加一起即可。 【详解】（1）90×13＝1170（元） 答：需要付1170元。 （2）75×24＝1800（元） 55×35＝1925（元） 1800＋1925＝3725（元） 答：该网站这一天这两种团购门票一共卖了3725元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $