山东省威海市高区一中 2023-2024学年上学期期末质量检测 八年级数学试题

2023一2024学年度第一学期质量检测 初二数学试题(120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要 求的，将所选答案的字母代号按要求涂到答题卡上， 1.下列四个图形中，轴对称图形的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.实数-1,0，-√5，-√2中，最小的数是 A.-1 B.-√2 C.0 D.-5 3.如图，AE11BD,∠1=115°，∠2=35°，则∠C的度数是 A.30° B.35 C.40 D.50 4.下列描述一次函数y=-2x+5的图象及性质错误的是 A.直线与x轴交点坐标是(0,5) B.y随x的增大而减小 C.直线经过第一、二、四象限 D.当x<0时，y>5 5.在平面直角坐标系中，点P(一2，x2+1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如果一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是 A.n+1 B.n2+1 c.√n+l √2+1 D. 7.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中不一定成立的是 A.∠ABD=∠ADB B.∠BAD=∠CAE C.∠DAC=∠C D.∠B=∠ADE 8.下列各图能表示y是x的函数是 9.某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天) 的关系，·并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴).下列说法正确的是 ①该植物开始的高度为6厘米： 1 要米) ②直线AC的函数表达式为y=二x+6: 5 12 ③第40天，该植物的高度为14厘米： 天) ④该植物最高为15厘米； 305060 ⑤该植物的高度随时间的增加而增高， A.①②③ B.②④ C.②③⑤ D.①②③④ 10.如图，矩形ABCD的顶点A(-3,0),B在x轴的负半轴上，顶点C(-1,3),D在 第二象限内，对角线AC与BD的交点为M.将矩形ABCD沿x轴正方向滚动（无滑动）， 使其一边保持落在x轴上，点M的对应点分别为M,M,M,.,则M24的坐标为 A.(50582,1) C.(5058,1) D.(5058, 3 2 二、填空题：本大题共6小题，请将答案填写在题中横线上 11.√9的平方根是一· 12.点P(-2,-5)在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是 一次函数y=一)x+3的图像与x轴、y轴围成的三角形面积为 14.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60.若BF是△ABC边AC上的高，与 ∠BAC的角平分线AE相交于点O,则∠EOF=■ E (第14题图) (第15题剧) (第16题图) 15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，如果AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则 △ABC的周长为 cm. 16.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉 到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略 不计)为 m. 三、解答题：本大题共8个小题 17.计算： 0w-++可 (2)√(5-10r|2-51 18.(1)已知x是25的算术平方根，y是64的立方根，求2x2-y2+4x+3的值. (2)已知一个正数的两个平方根分别是x+5与3x-17,求这个正数 19.如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，AD∥BC,∠ADC=∠ACD, ∠CED+∠B=180°.求证：△ADE≌△CAB 20.一次函数y=(m+1)x+m的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,4),且y随着 x的增大而增大，求点A的坐标 21.如图，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm, 求EC的长 22.如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC,其中∠ACB=90°)，放置在一凹槽内，三 个顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，已知：∠ADE=∠BED=90°，测得AD=3cm,BE= 5cm,求该三角形零件的面积. 2 23.如图，一次函数y=行x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,直线y=《+b经 过点B与点C(2,0). (1)求A、B点的坐标： (2)求直线y=c+b的表达式： (3)在x轴上有一动点M(L,0),过点M作x轴的垂线 2 与直线y=亏x+2交于点E,与直线y=c+b交于点F,若EF=OB,求1的值。 24.阅读理解：七年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题可以“建立 直角坐标系、应用一次函数”解决问题.请先阅读下列解决问题的方法，然后再应用此方法 解决后续问题。 问题：如图①，直立在点D处的标杆CD长3m,站立在点F处的观察者从点E处看到标 杆顶C、旗杆顶A在一条直线上.己知BD=15m,FD=2m,EF=1.6m,求旗杆高AB. 解：建立如图②所示直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象 由题意可得各点坐标为：点E(0,1.6),C(2,3),B(17,0),且所求的高度就为点A的纵 坐标.设直线AE的函数关系式为y=+b. b=1.6 把E(0,1.6),C(2,3)代入得 2k+b=3 k=0.7 E 解得 ∴.y=0.7x+1.6 OKFD B 1b=1.6 ① ② 当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5,即AB=13.5(m. 解决问题：请应用上述方法解决下列问题： 如图③，河对岸有一路灯杆AB,在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿 BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB 的高度.（参考：建立直角坐标系如图④） Gx ③3 ④ +1