甘肃省兰州市红古区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025－2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷

九年级数学

考生注意：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题卡相对应的位置．

第一部分（选择题  共33分）

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 反比例函数的图象一定经过的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示的几何体的左视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一元二次方程的解是（    ）

A.  B.  C. ， D. ，

4. 已知，，，依次成比例线段，若，，，则线段的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列投影中，不是中心投影的是（   ）

A. 路灯下行人的影子 B. 舞台上演员的影子

C. 台灯下书本的影子 D. 太阳光下旗杆的影子

6. 已知，是反比例函数的图象上的两点，则，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为（    ）

A.  B.  C. 12 D.

8. 如图，要在一块矩形的劳动实践基地上修建三条同样宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路（阴影部分）外，剩下的都是种植区域．已知该基地的长为，宽为，种植区域的面积为．设修建的道路的宽为，则根据题意可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色），其中转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形．如果同时转动这两个转盘，那么两个转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示，在边长为6的正方形中，E为上的点，F为的中点，过点F作交于点H，点M，N分别是和的中点，若，则的长为（   ）

   

A.  B.  C. 2 D. 5

11. 如图1，点P为矩形边上的一个动点，点P从A出发沿着矩形的四条边运动．设点P运动的路程长为x，的面积为y，图2是y随x变化的函数图象，则矩形的对角线的长是（    ）

A.  B.  C. 7 D. 8

第二部分（非选择题  共87分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数	100	400	800	1000	2000	5000
发芽种子粒数	85	298	652	793	1604	4005
发芽频率	0.850	0.745	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_______（精确到0.1）．

13. 如图，与是位似图形，点是位似中心，若，的面积为4．则的面积为_____________．

14. 已知关于的方程，若等腰三角形的底边长为4，两腰长恰好是这个方程的两实数根，则这个三角形的周长为_____________．

15. 如图，正方形的顶点的坐标为，点在反比例函数的图象上，点在反比例