2025--2026学年人教版九年级上册数学定时作业单

九年级上册数学定时作业单

一、单选题

1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．抛物线与轴的交点为（    ）

A． B． C． D．

3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

4．二次函数的对称轴为直线(   )

A． B． C． D．

5．下列一元二次方程有实数根的是（　　）

A． B． C． D．

6．若m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

7．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝－1，下列结论：①abc＞0；②b2－4ac＞0；③a－b＋c＜0；④函数图象经过点（－3，0）；⑤8a＋c＞0．其中，正确结论的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．把方程化成的形式，则的值是（　　）

A．9 B．13 C． D．

9．已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．对于二次函数y＝ax2+bx+c，令f（x）＝ax2+bx+c，则f（x0）表示当自变量x＝x0时的函数值．若f（5）＝f（﹣3），且f（﹣2018）＝2020，则f（2020）＝（　　）

A．2020 B．2018 C．﹣2018 D．﹣2020

 

二、填空题

11．关于x的方程是一元二次方程，则             ．

12．二次函数的图象开口         （填“向上”或“向下”），与x轴的交点坐标是         ．

13．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是        ．

14．已知a，b是方程的两根，且，则       ．

15．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，若将原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长为        ．

16．如图1，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形，则长为        ．

三、解答题

17．解方程：(x﹣3)2=9．

 

 

 

 

18．一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x （元/件） （x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

x（元/件）	4	5	6
y（件）	1000	950	900

(1)求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件，求这一周市商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？

 

 

 

 

 

19．已知，其中与成正比例，与成正比例，且当时，，当时，．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求出该函数图像与x轴的交点坐标．