贵州省铜仁市碧江区铜仁一中初级中学2025-2026学年八年级数学上学期12月考试卷1

四校教联体2025一2026学年第一学期 八年级第三次质量监测 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.下列运算错误的是（)、 A.a6÷a2=d B.(a')=as C.a'.d=a D.=-a 2.若分式工有意义，则x的取值范围是（) x+2 A.x=-2 B.x=2 C.x≠0 D.x≠-2 3.下列根式不能与，8合并的是（) A.2 B.8 4.下列命题是真命题的是（ A.相等的角是对顶角 B. 等角的补角相等 C.同位角相等 D.垂直于同一直线的两直线平行 5.已知等腰三角形的一个外角等于150°，则它的顶角是（) A.30° B.150° C.120°或30°D.150°或309 6.下列各式：①x-x=(2-0,②2x2-y2=(2x+y2x-八，®x2-5x+6=(K-2x-3) ④4x2-4x+1=(2x-,⑤4x2=8x-1=4xx-2)-1,其中因式分解正确的.（) A.①③ B.③④ C.④⑤ D.②④ 7.如图，△ABC≌△DBE,若AB=10,BE4,则CD的长为（) A.6 B.4 C.3.5 D.3 E 第7题图 第8题图 第9题图 试卷第1页，共4页 8.如图，△ABC中，D,E分别为BC,AD的中点，且△MBC的面积为8，则图中阴影部分面积为 () A.3 B.2 C.1 D.0.5 9.如图，在△ABC中，AB=5,AC=8,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交AC于点D,则△ABD 的周长是() A.10 B、12 C.13 D.14 10如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC与∠ACB,且PD∥AB,PE∥AC,△PDE的 周长为10，则BC的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 11如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D,AD=12,点P是AD上一个动点，E是边AB的 中点，在点P运动的过程中，PE+PB的最小值是() A.12 B.14 C.18 D.24 D 第10题图 第11题图 第12题图 第16题图 12.如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A,得∠A:∠ABC与∠ACD 的平分线交于点A,得∠4；；∠ABC与∠A,CD的平分线交于A,得∠A.求∠A的度 数（) A.1° B.2° C.3 D.4° 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.将0.00000201用科学计数法可表示为 14.已知a、b、c为△4BC的三边长，b、c满足b-2+(c-2)2=0,且a为方程-4=2的解， 则△ABC的形状为 三角形 15.已知2=3,4心=6，则2-2y= 16.如图，点A和动点P在直线I上，点P关于点A的对称点为2，以A但为边作RABQ,使 ∠BAQ=90°，.Ag:AB=3:4,直线I上有一点C,在点P右侧，PC=4cm,过点C作射线CD⊥l, 点F为射线CD上的一个动点，连接AF.当△MFC与△MBQ全等时，AQ=cm. 试卷第2页，共4页 三、解答题（共98分) 17.(10分)(1)-22+（π-3.14°-2-2 2)- 18.(10分)解方程： 0*2 3-x (2) 19.(8分)先化简，再求值： 2= 20.(10分)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。 (1)在平面内求作一点P,使得点P到△ABC三个顶点A、B、C的距离相等： (2)作∠BAC的平分线。 (1) (2) 21.(12分)将一张长方形纸条ABCD按如右图所示方式折叠，EF为折痕. (I)求证：△GEF是等腰三角形， (2)若∠AGM=50°，求∠FEC的度数. 22.(12分)在数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成 其倒数形式，从而运用分式的化简，以达到计算目的. 例：已知：云泉代数式+宁的做 解因为产所以出-，即兰+上4，所以x+上4 xX 所以r+空-216-2= 根据材料解答问题： （)已妇山，求+空及+号的值， (2)已知-+切行求2x+子-3x-1的值 试卷第3页，共4页 23.(10分)如图，小明利用一根长1m的竿子CD来测量路灯4B的高度.他的方法如下：在 路灯前选一点P,使BP=1m,并测得∠4PB的度数，然后把竖直的竿子CD在BP的延长线上来 、 回移动，使∠CPD与∠APB互余，此时测得BD=6m.(竿子CD与路灯AB垂直于地面) 请根据这些数据，计算出路灯AB的高度. A路灯 777777777 24.(12分)两个工程队共同参与一项修路工程，甲队单独施工30天完成总丁程的三分之一， X: 这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程。 (1)求乙队单独施工多少天完成全部工程劲 (2)若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元：甲队工作5天，乙队工 作6天共需支付劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？ (3)在(2)的条件下，若两个工程队不同时施工，在劳务费不超过28万元的情况下，则最 快多少天能完成总工程。 25.(14分)小刚在数学兴趣小组活动中遇到一个几何问题：如图1，△ABC,△ECD均为等边 三角形，AC与BE交于点M,AD与CE交于点N,AD与BE交于点P,连接CP.探究AP、 CP、BP之间的数量关系 图1 备用图2 (1)求证：△BCE≌AACD: (2)求证：∠APM=60°； (3)试探究AP,CP,BP之间的数量关系，并说明理由。 试卷第4项，共4页