2025-2026学年人教版八年级物理上册 期末物理复习3——计算突破

该初中物理导学案聚焦八年级期末计算突破，核心涵盖速度（含声速、回声、光速反射）、温度计校准及密度计算，通过“知识回顾”梳理基础概念，“考向精析”以例题搭建从单一过程到多过程的学习支架，衔接前后知识点逻辑。 精选各地月考期中真题，情境真实（如ETC系统、军事演习、碳纤维材料），培养物理观念；例题分层设计（如速度计算从匀速到追击、密度计算从实心到空心），提升科学思维；练习覆盖全考向，结合表格图像处理，助力科学探究，便于师生高效复习。

2025-2026八年级物理期末复习3——计算突破 知识回顾 考向精析 本学期物理学科的推理计算主要集中在速度有关计算(含声速、回声、光速及光的反射有关计算),温度计校准及密度有关计算。难度不大,注意数据关系的审出。 考向一、速度有关计算 例1.(22-23八年级上 山东潍坊 期中)高速公路已广泛应用对过往车辆无需停车即能实现收费的ETC系统。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车以如图乙所示的速度计所指的速度匀速行驶30min后到达收费站,在进入ETC收费岛区域前s1=50m处开始减速,经t1=10s后运动至ETC收费岛边界(图中阴影区域的左边),然后再以18km/h的速度匀速通过ETC收费岛,其长s2=35m。求: (1)汽车到达收费站前匀速行驶的路程; (2)汽车通过ETC收费岛所用的时间t2; (3)汽车从开始减速到离开ETC收费岛全过程的平均速度。 【答案】(1)40km;(2)7s;(3)5m/s 【解析】解:(1)根据图乙中信息可知汽车匀速行驶的速度v=80km/h,速度匀速行驶到达收费站的时间 汽车到达收费站前匀速行驶的路程 (2)已知s2=35m 汽车通过ETC收费岛所用的时间 (3)汽车从开始减速到离开ETC收费岛的总路程 汽车从开始减速到离开ETC收费岛的总时间 汽车从开始减速到离开ETC收费岛全过程的平均速度 答:(1)汽车到达收费站前匀速行驶的路程40km; (2)汽车通过ETC收费岛所用的时间是7s; (3)汽车从开始减速到离开ETC收费岛全过程的平均速度是5m/s。 例2.(23-24八年级上 湖南长沙 月考)中俄两国海军在广东湛江以东海空域举行联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L=3km时,发射一枚鱼雷,经过t1=50s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光,同时发现受损敌舰仍然以速度v3继续逃跑,干是艇长立即发出了第二次攻击命令,第二枚鱼雷以同样的速度前进,又经过t2=40s,鱼雷再次击中敌规并将其击沉,(不考虑光传播的时间)求: (1)从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰,我方快艇以v1=30m/s的速度追了50s,此过程中我方快艇运动的距离s1为多少米? (2)从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰,鱼雷运动的距离s3为多少米?鱼雷速度为多少米每秒? (3)第二枚鱼雷击中敌舰前,敌舰逃跑的速度v3为多少米每秒? 【答案】(1)1500m;(2)4000m,80m/s;(3)17.5m/s 【解析】解:(1)根据可得,此过程中我方快艇运动的距离 (2)由题意知,鱼雷通过的路程 鱼雷的速度 (3)第二次发射时我方船与敌舰距离 第二次鱼雷运行距离 敌舰第二次运行距离 第二枚鱼雷击中敌舰前,敌舰运行速度 答:(1)此过程中我方快艇运动的距离为1500m; (2)从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰,鱼雷运动的距离s3为4000m,鱼雷的速度为80m/s; (3)第二枚鱼雷击中敌舰前,敌舰逃跑的速度为17.5m/s。 考向二、声速、回声有关计算 例3.(25-26八年级上 河南郑州 月考)如图所示,对某海岭进行勘测时,某勘探船停在该海岭底部的A处正上方,向海底发出声呐信号,8s后收到回波信号,之后勘探船行驶到海岭最高点B处正上方停下后,该船再次向海底发出声呐信号,经3s后收到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s,在空气中的传播速度为340m/s。请解答以下问题: (1)海岭勘测时采用的方法叫作 ,请你再列举一个利用此方法在生活中的具体应用: ; (2)B处比A处高多少米; (3)勘探船测量完B处海水深度后仍停在B处正上方,向上放出一个探空气球,探空气球上安装有超声信号发射装置,且竖直向上匀速上升。当探空气球上升到417.5m时,超声信号发射装置竖直向下发射一超声信号,经过2.5s后探空气球接收到回波信号,求探空气球上升的速度。 【答案】(1) 回声定位 蝙蝠利用回声定位捕食和导航/倒车雷达利用回声定位探测障碍物 (2)3750m (3)6m/s 【解析】(1)[1]由题意可知,海岭勘测是根据声音遇到障碍物时被反射回来的时间和速度确定障碍物的位置,所以采用的方法是回声定位。 [2]生活中的具体应用:蝙蝠利用回声定位捕食和导航或倒车雷达利用回声定位探测障碍物等。 (2)由可知,勘探船停在该海岭底部的A处正上方,向海底发出的声呐信号传播的路程 A处海水的深度 勘探船停在该海岭最高点B处正上方,向海底发出的声呐信号传播的路程 B处海水的深度 B处比A处高 (3)由可知,超声信号2.5s传播的路程 探空气球上升的距离 探空气球上升的速度 例4.(25-26八年级上 陕西西安 月考)中国已具有世界先进水平的高速铁路,形成了比较完善的高铁技术体系,一般夜间工作人员会对高铁运行线路进行检修。在某次检修过程中工人甲在一端敲击了一下铁轨,工人乙利用某款软件可以检测多个声音中相邻两个声音之间的间隔时间,启动该软件,当手机接收到第一次响声时便自动计时,当再次接收到响声时计时自动停止(类似于使用秒表时的启动和停止),计时可精确到。(声音在空气中的传播速度为,声音在铁轨中的传播速度为) (1)若两工人相距,则敲击声在空气中传播的时间是多少? (2)停止计时时该软件所记录的时间是多少? (3)当甲、乙两工人相距多少m时该软件无法进行有效记录?(计算结果保留两位小数) 【答案】(1)3s (2)2.796s (3)0.36m 【解析】(1)根据公式 可知,敲击声在空气中传播的时间为 (2)工人乙的软件记录的是两次响声的时间间隔。敲击声通过铁轨传播的速度更快(),因此第一次响声为铁轨传播的声音,第二次响声为空气传播的声音。软件记录的时间间隔为空气传播时间与铁轨传播时间之差。根据公式 可知,铁轨传播时间为 时间间隔 (3)软件无法有效记录是指两次声音的时间间隔小于或等于其计时精度(0.001s),导致无法区分两次响声,时间间隔 为 当,代入上式中,即 解得 因此,当两工人相距不大于 0.36m时,软件无法有效记录。 考向三、温度计校准有关计算 例5.(25-26八年级上 河北邢台 月考)有一内径和刻度均匀但读数不准的温度计放在冰水混合物中的温度为-4 ,放在标准大气压下的沸水中,显示的温度为104 。 (1)当显示温度为23 时,它所测量的实际温度为多少? (2)当实际温度为多少时,它的示数与实际温度相同? 【答案】(1)25 (2)50 【解析】(1)设显示温度为,实际温度为,温度计在冰水混合物中显示 -4 ,对应实际温度 0 ;在沸水中显示 104 ,对应实际温度 100 。由于温度计刻度均匀,则有 推导显示温度与实际温度的关系式为 当 时, 故实际温度为25 (2)当示数等于实际温度时,即 。代入关系式 解方程得 因此,当实际温度为 50 时,示数与实际温度相同。 考向四、密度有关计算 例6.(24-25八年级下 江苏苏州 期中)在2024年11月的珠海航展上,我国自主研制的新一代隐身舰载战斗机歼-35A参加了首秀展出,如图所示,它是多用途歼击机,采用气动、结构与隐身一体化设计。在机身结构上,歼-35A采用了更轻、更坚固的碳纤维复合材料,将机身重量减轻了数吨。若将一个体积为0.01的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件,在相同体积的情况下,质量减少了63。已知钢的密度7.9,求: (1)碳纤维复合材料零件的质量; (2)此碳纤维复合材料的密度。 【答案】(1)16 (2) 【解析】(1)由可知,钢的质量为 将一个体积为0.01的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件,在相同体积的情况下,质量减少了63,则碳纤维复合材料零件的质量为 (2)由可知,此碳纤维复合材料的密度为 例7.(24-25八年级下 黑龙江哈尔滨 开学考试)小东在进行社会调查时了解到,甲地有的沙石,需要运送到离甲10km的建筑工地乙处,甲地现有一辆载重3000kg沙石的卡车,小东想将这些沙石全部从甲地运送到乙地,卡车至少需要行驶多少千米呢?为此,他做了以下的探究:用一只空桶装满沙石并抹平,测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为20kg,则: (1)桶的容积是多少? (2)沙石的密度是多少? (3)这辆卡车将沙石从甲地全部运送到乙地,至少要运多少车?卡车至少需要行驶多少千米? 【答案】(1)0.02m3 (2)2.6 103kg/m3 (3)3470km 【解析】(1)因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等,所以,桶的容积 (2)用一只空桶平装满一桶沙石的体积V沙石=V=0.02m3 沙石的密度 (3)建筑工地需要沙石的质量m总= 沙石V总=2.6 103kg/m3 200m3=5.2 105kg 若用一辆载重3000kg的卡车将沙石运送到工地,假设运n车,那么 卡车至少需要行驶的路程s=(2n-1)s0=(2 174-1) 10km=3470km 例8.(23-24八年级下 上海徐汇 月考)相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 (克) 4300 3800 (克) 3700 (1)求甲容器中水的体积; (2)分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体,上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数; (a)问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数,并说明理由; (b)求乙容器中液体的密度。 【答案】(1);(2),理由见解析, 【解析】解:(1)甲容器中水的体积为 (2)(a)根据题意可知圆柱形容器的质量为 液体的总质量为4千克,所以抽出液体前乙容器在电子天平上的读数为 (b)取出水的质量为 取出水的体积 取出液体的质量为 由图题意可知,取出液体的体积和取出水的体积相等,则液体的密度为 答:(1)甲容器中水的体积; (2)(a)抽出液体前乙容器在电子天平上的读数,理由见解析; (b)乙容器中液体的密度。 巩固练习 1.(24-25八年级上 河南鹤壁 期末)如图所示,一束光与水平面成角射来,小孙想利用一块平面镜将此束光竖直反射入一口井中,则镜面与其左侧水平面夹角大小应为 度;按照设想放好镜面后,这束光由空气射入井内平静的水中,光的传播速度将 (选填“会”或“不会”)发生改变。 【答案】 60 会 【解析】[1]由题意可知,反射光线竖直射入井中,则反射光线与入射光线的夹角为 根据光的反射定律可知,入射角为60 ,入射光线与镜面的夹角为 则镜面与其左侧水平面夹角大小为 [2]光在不同介质中的传播速度不同, 且光在空气中的传播速度大于在水中的传播速度,故这束光由空气射入平静的水中时,光的传播速度会发生变化。 2.(24-25八年级上 河南南阳 期末)我们常说“油比水轻”是指油的 比水小。小明家里新买了一壶食用油,瓶上标有“5L”字样,小明用台秤称出壶内食用油的质量为4.3kg,则该壶内油的密度为 。妈妈炒菜用去了1L,则壶内调和油的密度将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。 【答案】 密度 不变 【解析】[1]根据公式可知,“油比水轻”指相同体积下油的质量更小,即油的密度比水小,因此比较的是物质的密度属性。 [2]油的体积,质量,则油的密度为 [3]密度是物质本身的一种特性,不随质量和体积的变化而变化,所以调和油用去1L,质量变小,体积变小,密度不变。 3.(19-20八年级上 重庆渝中 期中)甲、乙两小车从相距20m的AB两点同时在同一直线上做匀速直线运动,它们的s-t图象分别如图(a)、 (b) 所示,速度分别为v甲、v乙, 经过时间t后,两小车相距6m,则t不可能是( ) A.20s B.260s C.140s D.180s 【答案】D 【分析】根据图a和图b读出对应的路程和时间,首先根据速度公式求出甲、乙两小车的速度,经过时间t后,甲、乙相距6m时有以下情况: ①甲、乙同向运动,甲在乙后面20m,甲追乙还没追上相距6m; ②甲、乙同向运动,甲在乙后面20m,甲已经追上乙并且超过乙6m; ③甲、乙相向运动,两车未相遇相距6m; ④甲、乙相向运动,两车相遇后相距6m; 根据路程关系列出等式即可求出时间t。 【解析】由图象可得: 甲的速度 ; 乙的速度 ; 根据题意可知,经过t后,甲、乙相距6m时,有以下情况: (1)甲、乙同向运动,甲在乙后面20m,甲追乙还没追上相距6m,题意知: 0.3m/s t+20m=0.4m/s t+6m, 解得:t=140s; (2)甲、乙同向运动,甲在乙后面20m,甲已经追上乙并且超过乙6m,由题意知: 0.4m/s t=0.3m/s t+20m+6m, 解得:t=260s; (3)甲、乙相向运动,两车未相遇时相距6m,由题意知: 0.3m/s t+0.4m/s t=20m−6m, 解得:t=20s; (4)甲、乙相向运动,两车相遇后相距6m,由题意知: 0.3m/s t+0.4m/s t=20m+6m, 解得:t≈37s; 综上所述,ABC有可能,D不可能,故D符合题意。 4.(24-25八年级上 河南鹤壁 期末)我国研发团队经过一千多天的日夜奋战,生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为,但厚度只有,被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。根据所学物理知识可以判断关于“手撕钢”以下说法正确的是( ) A.“手撕钢”的厚度为 B.“手撕钢”的质量为 C.将一片“手撕钢”撕成两片后总质量和密度均不变 D.用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活,“轻”是指密度小 【答案】BC 【解析】A.,所以,故A错误; B.2m2“手撕钢”的体积 则质量 故B正确; C.质量是物体所含物质的多少,不随形状的改变而改变,故总质量不变;密度是物质的特性,不随质量和体积的改变而改变,故密度不变,故C正确; D.用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活,“轻”是指质量小,故D错误。 故选BC。 5.(2025 山东济南 一模)荞麦是我国一种重要的粮食作物之一,具有耐旱、耐寒、抗病虫害等优点,是一种非常适合在山区和干旱地区种植的作物。小明家的晒粮场上有一堆荞麦,体积为6m3。为了估测这堆荞麦的质量,他进行了如下操作:找到一个质量可以忽略的500ml矿泉水瓶,把瓶中装满荞麦,测得质量约为425g。(忽略荞麦之间的空隙)求: (1)荞麦的密度; (2)这堆荞麦的总质量。 【答案】(1)0.85 103kg/m3 (2)5.1 103kg 【解析】(1)矿泉水瓶中荞麦的体积为 荞麦的密度为 (2)这堆荞麦的总质量为 6.(21-22八年级上 山西吕梁 期末)丹昆特大桥是京沪高速铁路丹阳至昆山段特大铁路桥如图甲所示,桥长165km,为目前吉尼斯世界纪录所记载的世界第一长桥。桥头路牌上有如图乙所示的交通标志牌。 (1)交通标志牌上“110”的含义; (2)若一辆汽车通过大桥用了80min,请你通过计算判断这辆汽车是否超速? 【答案】(1)该路段允许行驶的最大速度为110km/h;(2)该车超速 【解析】解:(1)交通标志牌上“110”表示的是该路段最高限速110km/h。 (2)若一辆汽车通过大桥用了80min,该汽车的速度为 说明这辆汽车超速。 答:(1)交通标志牌上“110”的含义是该路段允许行驶的最大速度为110km/h; (2)该车超速。 7.(25-26八年级上 河南驻马店 月考)、是同一直线上相距的两点,甲从点、乙从点同时沿直线相向而行,它们运动的图像如图所示,求: (1)甲行驶后,甲、乙相距多远; (2)经多长时间甲、乙相遇; (3)甲到达点时,乙离点还有多远。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)因甲和乙同时相向而行,所以 由图可知,甲在内行驶的距离为,乙在内行驶的距离为,所以行驶后甲、乙相距 (2)由图可知 甲、乙相遇时,甲、乙共同行驶了的路程,所以相遇时所用的时间 (3)甲到达点时所用的时间为 乙在内行驶的路程为 甲到达点时,乙离点的距离为 8.(24-25八年级上 河南南阳 期末)碳纤维是一种力学性能优异的新材料,利用碳纤维可以制造轻型自行车(如图所示),这种自行车骑用时轻松快捷。 (1)碳纤维具有耐高温、抗摩擦及耐腐蚀等特性,碳纤维的密度 、强度 (选填“大”或“小”),是一种广泛应用的复合材料。 (2)一块碳纤维材料的质量为48g,体积为。则碳纤维材料的密度是多少? (3)若图中碳纤维自行车车架的质量为2.4kg,车架的体积是多少? (4)若用密度为的锰钢材料制作该自行车车架,车架的质量将增大多少? 【答案】(1) 小 大 (2) (3) (4) 【解析】(1)[1][2]碳纤维是一种密度小、强度大的新型复合材料。 (2)碳纤维材料的密度为 (3)根据可知,车架的体积为 (4)如果用锰钢材料制作同一自行车,则车架的质量为 所以车架增加的质量为 9.(25-26八年级上 河南驻马店 月考)2月22日,中国科学院力学研究所宣布,我国自主研发的新型飞行器“鸣镝”(如图),完成了重要的飞行测试。这次测试中,“鸣镝”的飞行速度约为7马赫。(马赫数指的是声速的倍数,声速取空气中的传播速度,即) (1)“鸣镝”的试飞速度是 ;该无人飞行器具备高精度的光学瞄准系统,利用的光学原理是 ; (2)郑州到北京的距离约,求“鸣镝”以此次试飞速度通过这段距离需要多少秒;(小数点后保留一位小数) (3)“鸣镝”试发射一枚导弹对太平洋某目标进行精准打击,若导弹以的速度飞行了,求导弹飞行的距离。 【答案】(1) 2380 光的直线传播 (2) (3) 【解析】(1)[1]“鸣镝”的试飞速度是 [2]该无人飞行器具备高精度的光学瞄准系统,是光的直线传播现象,利用的光学原理是光的直线传播。 (2)由得,从郑州到北京若以试飞速度行驶,需要的时间为 (3)由得,飞行时间 导弹飞行的距离 9.(24-25八年级上 河南鹤壁 期末)家住鹤壁市市区的某中学生小王同学计划利用寒假到广州进行研学旅行,经过上网查阅信息小王发现,10月27日起,安阳红旗渠机场(距鹤壁市市区约30公里)执行冬春航季航班计划,寒假期间安阳到广州的航线(航线距离约为)出港航班时刻如表所示;若乘坐高铁出行,从鹤壁东站到广州南站每天有6个车次,最长用时为,最短用时为。请你根据以上信息,回答下列问题: 安阳红旗渠机场出港时间 始发站 目的站 航班号 起飞时间 到达时间 班期 安阳 广州 CZ8226 16:25 19:15 每周一、三、五、日 (1)计算出飞机从安阳飞到广州的平均速度; (2)结合本题信息和生活常识,请你为小王同学选择到广州研学旅行的出行方式,并简要说出两点理由。 【答案】(1)600km/h (2)选择高铁(或飞机),理由见解析 【解析】(1)根据表格可知,飞机的飞行时间为 因此,飞机从安阳飞到广州的平均速度为 (2)选择高铁。 理由1:高铁车次可选项比较多,随时可以出发,航班不是每天有; 理由2:高铁相对比较准时,航班容易受到天气影响而改变或取消。 选择飞机。 理由1:天气好时乘坐飞机可以欣赏到高空中的特别的风景; 理由2:途中乘坐时间相对较短,不容易疲劳。 10.(24-25八年级上 河南濮阳 期末)小濮和爸爸一起开着小轿车去郑州探望外婆。从濮阳到郑州的路程为210km,小轿车以105km/h的平均速度行驶了一半路程后,又以75km/h的平均速度行驶完后一半路程。请完成下列问题: (1)小轿车在行驶过程中小濮看到路边的树向后退,他选择的参照物是 。 (2)这辆小轿车从濮阳到郑州所需要的时间是多少? (3)这辆小轿车从濮阳到郑州的平均速度是多少? 【答案】(1)小轿车 (2) (3) 【解析】(1)小轿车在行驶过程中,小濮看到路边的树向后退,即路边的树相对于小轿车位置发生了变化,所以他选择的参照物是小轿车。 (2)小轿车行驶前一半路程所用时间为 小轿车行驶后一半路程所用时间为 从濮阳到郑州所需时间为 (3)从濮阳到郑州的平均速度为 11.(25-26八年级上 广东茂名 月考)现有一个温度计刻度均匀,但读数不准。在标准大气压下,将它放入沸水中,示数为85 ;放在冰水混合物中,示数为5 。求: (1)该温度计示数每变化1 ,实际温度变化多少摄氏度? (2)现在把该温度计放在教室墙上,示数为23 ,教室的实际气温是多少? 【答案】(1) (2) 【解析】(1)该温度计在标准大气压下,沸水(实际温度100 )对应示数85 ,冰水混合物(实际温度0 )对应示数5 。其示数差为80 ,即80个格对应实际温度差为100 。可得示数每变化1 对应的实际温度变化量 (2)当温度计示数为23 时,相对于冰水混合物的示数差为 实际温度为 12.(25-26八年级上 陕西西安 月考)如图所示,小龙站在地铁站台上,他透过玻璃板制成的屏蔽门,可以看到车道另一侧竖直墙壁上的广告牌A和自己在玻璃屏蔽门后面的像。他沿站台向玻璃屏蔽门慢慢走近,当看到自己的像和广告牌A刚好重合时,记下自己在站台上的位置,测出该位置到玻璃屏蔽门的距离是。求: (1)地铁车道的宽度d; (2)小龙在玻璃屏蔽门中成的像与小龙的距离L; (3)在小龙后方距离小龙处有一个广告牌B,此时小龙看到广告牌B在玻璃屏蔽门中的像与小龙的距离D。 【答案】(1)2.8m (2)5.6m (3)11.6m 【解析】(1)玻璃屏蔽门相当于一个平面镜,根据平面镜成像的特点,像与物到镜面的距离相等。由题意可知,小龙到玻璃屏蔽门的距离为,故小龙的像到玻璃屏蔽门的距离为 因为小龙看到自己的像和广告牌A刚好重合,所以广告牌A的位置就是小龙的像的位置。地铁车道的宽度d等于广告牌A到玻璃屏蔽门的距离,即 (2)小龙在玻璃屏蔽门中成的像与小龙的距离L,等于小龙到玻璃屏蔽门的距离与小龙的像到玻璃屏蔽门的距离之和,即 (3)广告牌B到玻璃屏蔽门的距离为,广告牌B在小龙后方6m处,小龙距离玻璃屏蔽门2.8m,所以广告牌B到玻璃屏蔽门的距离为 广告牌B的像到玻璃屏蔽门的距离为,根据平面镜成像特点, 小龙看到广告牌B的像与小龙的距离D,等于小龙到玻璃屏蔽门的距离与广告牌B的像到玻璃屏蔽门的距离之和,即 13.(25-26八年级上 湖南长沙 月考)某些特殊时刻,地球、金星、太阳会在一条直线上,这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动,天文学称之为“金星凌日”。2012年6月6日上演的“金星凌日”是直到2117年以前所能看到的最后一次,凌日时间长达6小时。此时科学家从地球向金星发射激光,经过2min后接收到从金星反射回来的信号。(光速取)(本题的结果均用科学记数法表示) (1)求金星到地球的距离? (2)若一辆轿车以100km/h的速度不停地跑,要经过多少小时才能走完金星和地球这段距离? (3)小明同学查资料得知太阳的光大约经过8min到达地球,请你计算发生金星凌日时金星与太阳的距离? 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)激光从地球发射到金星并反射回地球的总时间为 激光往返的总路程 地球到金星距离 (2)已知金星到地球的距离 轿车行驶的时间 (3)太阳光到达地球的时间 地球到太阳的距离 金星凌日时,地球、金星、太阳共线,且金星位于地球与太阳之间。已知金星到地球的距离 因此金星到太阳的距离 14.(25-26八年级上 河南南阳 月考)建筑工地需要的沙子,为了估测沙子的密度,用一个质量为2kg的空桶装满水,测得桶和水的总质量为14kg。倒去水后,再用这个桶装满沙子(沙面沿桶口抹平),测得桶和沙子的总质量为20kg。()求: (1)桶的容积; (2)沙子的密度; (3)若用一辆载重4t的卡车将沙子运送到工地,至少要运多少车? 【答案】(1) (2) (3)至少要运23车 【解析】(1)空桶质量,桶和水的总质量,则水的质量 由密度公式可得,桶的容积 (2)桶中沙子的体积等于桶的容积,即 沙子的质量 沙子的密度 (3)沙子的总质量 卡车载重为,设至少要运车,则 由于车数需为整数,因此至少要运23车。 15.(25-26八年级上 河南南阳 月考)如图所示,一个容积为的瓶内盛有300g的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为12g的小石子投入瓶中,当乌鸦投了40块相同的小石子后,水面刚好升到瓶口。(已知)求: (1)瓶内水的体积。 (2)石子的密度。 (3)若瓶中有的水,乌鸦至少需要往瓶中扔多少g这样的小石子才能够让水到达瓶口? 【答案】(1) (2) (3)240g 【解析】(1)瓶内水的质量为,根据密度公式可得,瓶内水的体积 (2)每块小石子的质量,则40块小石子的总质量 当水面刚好升到瓶口时,石子和水的总体积等于瓶的容积,瓶的容积,水的体积,则40块小石子的总体积 根据密度公式可得,石子的密度 (3)已知瓶中水的体积,瓶的容积,要使水到达瓶口,需要投入的小石子的体积 则需要投入小石子的质量 16.(24-25八年级上 河南濮阳 期末)图是小浪家的一个陶瓷杯(杯身和杯盖是由同种材质制成的且密度均匀),用电子秤测量出杯身的质量为300g,杯盖的质量为90g,杯盖的体积通过量杯测出为,该陶瓷杯最多能装质量为0.5kg的水。已知。请你回答下列问题: (1)该陶瓷杯所用材料的密度是多少? (2)该陶瓷杯所用材料的总体积是多少? (3)该陶瓷杯最多能装密度为的糖水多少克? 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)杯盖的质量,杯盖的体积,根据密度公式 可得,材料的密度 (2)材料总质量 陶瓷材料的总体积 (3)水的质量 水的密度 根据密度公式可得,杯子的容积 杯子最多能装糖水的体积等于杯子的容积,即 糖水的密度 根据密度公式 可得,最多能装糖水的质量 17.(24-25八年级上 江西新余 期末)龙是中国古代神话中的动物,为鳞虫之长,是中华民族的象征之一。2024年是龙年,也是小明的本命年,为此小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠(如图)。销售员说这个实心吊坠是纯金的,爸爸很喜欢这个吊坠,但又不知道店主的话是真是假。于是,小明利用学过的密度知识,测出了这个吊坠的质量为24g,体积为1.5cm3(已知:,)。 (1)请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的; (2)若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g,求该吊坠的空心部分体积; (3)若在第(2)中的空心部分填满铜,需要铜的质量为多少g? 【答案】(1)该吊坠不是纯金的 (2) (3)6.23g 【解析】(1)该吊坠的密度 所以这个吊坠不是纯金的。 (2)吊坠中金的体积 空心部分的体积 (3)根据题意,需要填充的铜的体积等于空心部分的体积,即 需要铜的质量 18.(24-25八年级上 重庆 期末)镍钛合金是一种良好的形状记忆材料,常应用于管道连接中。其工作原理是,低温时镍钛合金沿半径方向被撑开,厚度变薄,将其套在需要连接的管道上,再通过加热使其恢复原来的形状,实现管道连接。恢复原状过程中,镍钛合金除了发生形状变化,还会有小幅度体积膨胀,进一步增强管道连接密封性。如图甲是一个圆管形镍钛合金A,其质量为984g,体积为160cm3,已知镍的密度为8.9g/cm3,钛的密度为4.5g/cm3。求: (1)镍钛合金A的平均密度; (2)镍钛合金A中镍的体积; (3)如图乙,用另一个圆管形镍钛合金B对体积为3V、密度为4.62g/cm3的合金管道进行连接,镍钛合金B被撑开时体积为V、平均密度为6.16g/cm3。管道连接全过程结束后,管道与镍钛合金B整体的平均密度为5g/cm3,假设合金管道体积不变,求镍钛合金B的体积膨胀率k(体积变化量与被撑开时的体积之比,用百分数表示)。 【答案】(1)6.15g/cm3 (2)60cm3 (3)0.4% 【解析】(1)镍钛合金A的质量,体积,则镍钛合金A的平均密度 (2)设镍钛合金A中镍的体积为,钛的体积为,体积关系① 质量关系 根据可得,② 由①式可得③ 将③式代入②式可得, 解得 (3)设合金管道的体积为,镍钛合金B被撑开时的体积为,根据题意,, 合金管道的质量 镍钛合金B的质量(质量在形变和温度变化过程中保持不变) 连接后整体的总质量 连接后整体的总体积 管道连接全过程结束后,镍钛合金B的体积 镍钛合金B的体积变化量 则体积膨胀率 1 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026八年级物理期末复习3——计算突破 知识回顾 考向精析 本学期物理学科的推理计算主要集中在速度有关计算（含声速、回声、光速及光的反射有关计算），温度计校准及密度有关计算。难度不大，注意数据关系的审出。 考向一、速度有关计算 例1．（22-23八年级上·山东潍坊·期中）高速公路已广泛应用对过往车辆无需停车即能实现收费的ETC系统。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车以如图乙所示的速度计所指的速度匀速行驶30min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝10s后运动至ETC收费岛边界（图中阴影区域的左边），然后再以18km/h的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2＝35m。求： （1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间t2； （3）汽车从开始减速到离开ETC收费岛全过程的平均速度。 例2．（23-24八年级上·湖南长沙·月考）中俄两国海军在广东湛江以东海空域举行联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L=3km时，发射一枚鱼雷，经过t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍然以速度v3继续逃跑，干是艇长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2=40s，鱼雷再次击中敌规并将其击沉，（不考虑光传播的时间）求： （1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，我方快艇以v1=30m/s的速度追了50s，此过程中我方快艇运动的距离s1为多少米？ （2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离s3为多少米？鱼雷速度为多少米每秒？ （3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3为多少米每秒？ 考向二、声速、回声有关计算 例3．（25-26八年级上·河南郑州·月考）如图所示，对某海岭进行勘测时，某勘探船停在该海岭底部的A处正上方，向海底发出声呐信号，8s后收到回波信号，之后勘探船行驶到海岭最高点B处正上方停下后，该船再次向海底发出声呐信号，经3s后收到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s，在空气中的传播速度为340m/s。请解答以下问题： (1)海岭勘测时采用的方法叫作 ，请你再列举一个利用此方法在生活中的具体应用： ； (2)B处比A处高多少米； (3)勘探船测量完B处海水深度后仍停在B处正上方，向上放出一个探空气球，探空气球上安装有超声信号发射装置，且竖直向上匀速上升。当探空气球上升到417.5m时，超声信号发射装置竖直向下发射一超声信号，经过2.5s后探空气球接收到回波信号，求探空气球上升的速度。 例4．（25-26八年级上·陕西西安·月考）中国已具有世界先进水平的高速铁路，形成了比较完善的高铁技术体系，一般夜间工作人员会对高铁运行线路进行检修。在某次检修过程中工人甲在一端敲击了一下铁轨，工人乙利用某款软件可以检测多个声音中相邻两个声音之间的间隔时间，启动该软件，当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），计时可精确到。（声音在空气中的传播速度为，声音在铁轨中的传播速度为） (1)若两工人相距，则敲击声在空气中传播的时间是多少？ (2)停止计时时该软件所记录的时间是多少？ (3)当甲、乙两工人相距多少m时该软件无法进行有效记录？（计算结果保留两位小数） 考向三、温度计校准有关计算 例5．（25-26八年级上·河北邢台·月考）有一内径和刻度均匀但读数不准的温度计放在冰水混合物中的温度为-4℃，放在标准大气压下的沸水中，显示的温度为104℃。 (1)当显示温度为23℃时，它所测量的实际温度为多少？ (2)当实际温度为多少时，它的示数与实际温度相同？ 考向四、密度有关计算 例6．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）在2024年11月的珠海航展上，我国自主研制的新一代隐身舰载战斗机歼-35A参加了首秀展出，如图所示，它是多用途歼击机，采用气动、结构与隐身一体化设计。在机身结构上，歼-35A采用了更轻、更坚固的碳纤维复合材料，将机身重量减轻了数吨。若将一个体积为0.01的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在相同体积的情况下，质量减少了63。已知钢的密度7.9，求： (1)碳纤维复合材料零件的质量； (2)此碳纤维复合材料的密度。 例7.（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）小东在进行社会调查时了解到，甲地有的沙石，需要运送到离甲10km的建筑工地乙处，甲地现有一辆载重3000kg沙石的卡车，小东想将这些沙石全部从甲地运送到乙地，卡车至少需要行驶多少千米呢?为此，他做了以下的探究：用一只空桶装满沙石并抹平，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，则： (1)桶的容积是多少? (2)沙石的密度是多少? (3)这辆卡车将沙石从甲地全部运送到乙地，至少要运多少车?卡车至少需要行驶多少千米? 例8．（23-24八年级下·上海徐汇·月考）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 （克） 4300 3800 （克） 3700 （1）求甲容器中水的体积； （2）分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体，上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数； （a）问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数，并说明理由； （b）求乙容器中液体的密度。 巩固练习 1．（24-25八年级上·河南鹤壁·期末）如图所示，一束光与水平面成角射来，小孙想利用一块平面镜将此束光竖直反射入一口井中，则镜面与其左侧水平面夹角大小应为 度；按照设想放好镜面后，这束光由空气射入井内平静的水中，光的传播速度将 （选填“会”或“不会”）发生改变。 2．（24-25八年级上·河南南阳·期末）我们常说“油比水轻”是指油的 比水小。小明家里新买了一壶食用油，瓶上标有“5L”字样，小明用台秤称出壶内食用油的质量为4.3kg，则该壶内油的密度为 。妈妈炒菜用去了1L，则壶内调和油的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 3．（19-20八年级上·重庆渝中·期中）甲、乙两小车从相距20m的AB两点同时在同一直线上做匀速直线运动，它们的s-t图象分别如图(a)、 (b) 所示，速度分别为v甲、v乙， 经过时间t后，两小车相距6m，则t不可能是（    ） A．20s B．260s C．140s D．180s 4．（24-25八年级上·河南鹤壁·期末）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。根据所学物理知识可以判断关于“手撕钢”以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为 B．“手撕钢”的质量为 C．将一片“手撕钢”撕成两片后总质量和密度均不变 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 5．（2025·山东济南·一模）荞麦是我国一种重要的粮食作物之一，具有耐旱、耐寒、抗病虫害等优点，是一种非常适合在山区和干旱地区种植的作物。小明家的晒粮场上有一堆荞麦，体积为6m3。为了估测这堆荞麦的质量，他进行了如下操作：找到一个质量可以忽略的500ml矿泉水瓶，把瓶中装满荞麦，测得质量约为425g。（忽略荞麦之间的空隙）求： (1)荞麦的密度； (2)这堆荞麦的总质量。 6．（21-22八年级上·山西吕梁·期末）丹昆特大桥是京沪高速铁路丹阳至昆山段特大铁路桥如图甲所示，桥长165km，为目前吉尼斯世界纪录所记载的世界第一长桥。桥头路牌上有如图乙所示的交通标志牌。 （1）交通标志牌上“110”的含义； （2）若一辆汽车通过大桥用了80min，请你通过计算判断这辆汽车是否超速？ 7．（25-26八年级上·河南驻马店·月考）、是同一直线上相距的两点，甲从点、乙从点同时沿直线相向而行，它们运动的图像如图所示，求： (1)甲行驶后，甲、乙相距多远； (2)经多长时间甲、乙相遇； (3)甲到达点时，乙离点还有多远。 8．（24-25八年级上·河南南阳·期末）碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻型自行车（如图所示），这种自行车骑用时轻松快捷。 (1)碳纤维具有耐高温、抗摩擦及耐腐蚀等特性，碳纤维的密度 、强度 （选填“大”或“小”），是一种广泛应用的复合材料。 (2)一块碳纤维材料的质量为48g，体积为。则碳纤维材料的密度是多少？ (3)若图中碳纤维自行车车架的质量为2.4kg，车架的体积是多少？ (4)若用密度为的锰钢材料制作该自行车车架，车架的质量将增大多少？ 9．（25-26八年级上·河南驻马店·月考）2月22日，中国科学院力学研究所宣布，我国自主研发的新型飞行器“鸣镝”（如图），完成了重要的飞行测试。这次测试中，“鸣镝”的飞行速度约为7马赫。（马赫数指的是声速的倍数，声速取空气中的传播速度，即） (1)“鸣镝”的试飞速度是 ；该无人飞行器具备高精度的光学瞄准系统，利用的光学原理是 ； (2)郑州到北京的距离约，求“鸣镝”以此次试飞速度通过这段距离需要多少秒；（小数点后保留一位小数） (3)“鸣镝”试发射一枚导弹对太平洋某目标进行精准打击，若导弹以的速度飞行了，求导弹飞行的距离。 9．（24-25八年级上·河南鹤壁·期末）家住鹤壁市市区的某中学生小王同学计划利用寒假到广州进行研学旅行，经过上网查阅信息小王发现，10月27日起，安阳红旗渠机场（距鹤壁市市区约30公里）执行冬春航季航班计划，寒假期间安阳到广州的航线（航线距离约为）出港航班时刻如表所示；若乘坐高铁出行，从鹤壁东站到广州南站每天有6个车次，最长用时为，最短用时为。请你根据以上信息，回答下列问题： 安阳红旗渠机场出港时间 始发站 目的站 航班号 起飞时间 到达时间 班期 安阳 广州 CZ8226 16：25 19：15 每周一、三、五、日 (1)计算出飞机从安阳飞到广州的平均速度； (2)结合本题信息和生活常识，请你为小王同学选择到广州研学旅行的出行方式，并简要说出两点理由。 10．（24-25八年级上·河南濮阳·期末）小濮和爸爸一起开着小轿车去郑州探望外婆。从濮阳到郑州的路程为210km，小轿车以105km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以75km/h的平均速度行驶完后一半路程。请完成下列问题： (1)小轿车在行驶过程中小濮看到路边的树向后退，他选择的参照物是 。 (2)这辆小轿车从濮阳到郑州所需要的时间是多少？ (3)这辆小轿车从濮阳到郑州的平均速度是多少？ 11．（25-26八年级上·广东茂名·月考）现有一个温度计刻度均匀，但读数不准。在标准大气压下，将它放入沸水中，示数为85℃；放在冰水混合物中，示数为5℃。求： (1)该温度计示数每变化1℃，实际温度变化多少摄氏度？ (2)现在把该温度计放在教室墙上，示数为23℃，教室的实际气温是多少？ 12．（25-26八年级上·陕西西安·月考）如图所示，小龙站在地铁站台上，他透过玻璃板制成的屏蔽门，可以看到车道另一侧竖直墙壁上的广告牌A和自己在玻璃屏蔽门后面的像。他沿站台向玻璃屏蔽门慢慢走近，当看到自己的像和广告牌A刚好重合时，记下自己在站台上的位置，测出该位置到玻璃屏蔽门的距离是。求： (1)地铁车道的宽度d； (2)小龙在玻璃屏蔽门中成的像与小龙的距离L； (3)在小龙后方距离小龙处有一个广告牌B，此时小龙看到广告牌B在玻璃屏蔽门中的像与小龙的距离D。 13．（25-26八年级上·湖南长沙·月考）某些特殊时刻，地球、金星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“金星凌日”。2012年6月6日上演的“金星凌日”是直到2117年以前所能看到的最后一次，凌日时间长达6小时。此时科学家从地球向金星发射激光，经过2min后接收到从金星反射回来的信号。（光速取）（本题的结果均用科学记数法表示） (1)求金星到地球的距离？ (2)若一辆轿车以100km/h的速度不停地跑，要经过多少小时才能走完金星和地球这段距离？ (3)小明同学查资料得知太阳的光大约经过8min到达地球，请你计算发生金星凌日时金星与太阳的距离？ 14．（25-26八年级上·河南南阳·月考）建筑工地需要的沙子，为了估测沙子的密度，用一个质量为2kg的空桶装满水，测得桶和水的总质量为14kg。倒去水后，再用这个桶装满沙子（沙面沿桶口抹平），测得桶和沙子的总质量为20kg。（）求： (1)桶的容积； (2)沙子的密度； (3)若用一辆载重4t的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少车？ 15．（25-26八年级上·河南南阳·月考）如图所示，一个容积为的瓶内盛有300g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为12g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了40块相同的小石子后，水面刚好升到瓶口。（已知）求： (1)瓶内水的体积。 (2)石子的密度。 (3)若瓶中有的水，乌鸦至少需要往瓶中扔多少g这样的小石子才能够让水到达瓶口？ 16．（24-25八年级上·河南濮阳·期末）图是小浪家的一个陶瓷杯（杯身和杯盖是由同种材质制成的且密度均匀），用电子秤测量出杯身的质量为300g，杯盖的质量为90g，杯盖的体积通过量杯测出为，该陶瓷杯最多能装质量为0.5kg的水。已知。请你回答下列问题： (1)该陶瓷杯所用材料的密度是多少？ (2)该陶瓷杯所用材料的总体积是多少？ (3)该陶瓷杯最多能装密度为的糖水多少克？ 17．（24-25八年级上·江西新余·期末）龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一。2024年是龙年，也是小明的本命年，为此小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为24g，体积为1.5cm3（已知：，）。 (1)请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； (2)若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； (3)若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 18．（24-25八年级上·重庆·期末）镍钛合金是一种良好的形状记忆材料，常应用于管道连接中。其工作原理是，低温时镍钛合金沿半径方向被撑开，厚度变薄，将其套在需要连接的管道上，再通过加热使其恢复原来的形状，实现管道连接。恢复原状过程中，镍钛合金除了发生形状变化，还会有小幅度体积膨胀，进一步增强管道连接密封性。如图甲是一个圆管形镍钛合金A，其质量为984g，体积为160cm3，已知镍的密度为8.9g/cm3，钛的密度为4.5g/cm3。求： (1)镍钛合金A的平均密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B对体积为3V、密度为4.62g/cm3的合金管道进行连接，镍钛合金B被撑开时体积为V、平均密度为6.16g/cm3。管道连接全过程结束后，管道与镍钛合金B整体的平均密度为5g/cm3，假设合金管道体积不变，求镍钛合金B的体积膨胀率k（体积变化量与被撑开时的体积之比，用百分数表示）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $