【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 七年级数学上册同步提高讲义+练习 第03课 有理数-有理数乘除运算（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 03 课 有理数乘除运算 1.有理数的乘法法则： 异号两数相乘得 ，并把 相乘； 同号两数相乘得 ，并把 相乘；简称：两非零数相乘， 任何数和 0 相乘，都得 。 注意：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 2.有理数的乘法运算律： 交换律：a×b= ； 结合律：(a×b)×c= ； 分配律：a×(b+c)= 。 一般地，我们有几个：不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于 0 的数相乘，首先确定 ，然后把 。 几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0. 倒数： 互为倒数。 3.有理数的除法法则： 同号两数相除得 ；异号两数相除得 。 除以任何一个不为 0 的数等于乘以该数的 。 0 除以任何一个不为 0的数都得 。 有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先 ，后 ”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从 左到右”。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 【例 1】计算： （1） 12 5)5.2()2.7()8(  ； （2） ) 25 1(4)5(25.0  （3） )5( 25 2449  ； （4） )48() 6 1 4 3 36 1 12 1(  第 2 页 共 8 页 【例 2】已知 ,032  yx 求 xyyx 4 3 5 2 12  的值。 【例 3】多位数 139713…、684268…,都是按如下方法得到的:将第 1位数字乘以 3,积为一位数时,将其写在第 2 位;积为两位数时,将其个位数字写在第 2 位.对第 2 位数字进行上述操作得到第 3位数字…后面的每一位数字都 是由前一位数字进行如上操作得到的.当第 1位数字为 4 时,所得多位数前 2014 位的所有数字之和是（ ） A.10072 B.10066 C.10064 D.10060 【例 4】计算：(1) 20172016 1...... 32 1 21 1      (2) 20172015 1...... 53 1 31 1      【例 5】已知：a、b、c 是非零有理数，且 a+b+c=0，求 abc abc c c b b a a 