21.3.2 菱形同步练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.3.2 菱形

第1课时 菱形的性质

A组·基础达标

知识点1 菱形的概念与性质

1 矩形具有而菱形不具有的性质是（  ）

A．对角线相等 B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．对角相等

2 如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，连接.若，则菱形的边长为（  ）

A．6 B．8 C．10 D．12

3 如图，四边形是菱形，点，分别在，边上，添加以下条件不能判定的是（  ）

A． B．

C． D．

4 如图，在菱形中，连接，BD.若 ，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

5 如图，在菱形中， ，则_ _ _ _ _ _ .

6 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ .

知识点2 菱形的面积

7 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点.若，，则菱形的面积是_ _ _ _ .

8 如图，菱形的对角线相交于点，过点且与边，分别相交于点，F.若，，则与的面积之和为_ _ _ _ .

易错点 点的位置不确定导致漏解

9 四边形是菱形， ，，对角线与相交于点，点在上.若，则的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

B组·能力提升

10 如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为，当挂钩，间的距离是时，则挂钩，间的距离是_ _ _ _ .

11 如图，四边形是菱形，于点，于点F.

（1） 求证：；

（2） 若，，求菱形的边长.

12 如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接DF.

（1） 求证：；

（2） 试判断四边形的形状，并写出证明过程.

C组·核心素养拓展

13 【推理能力】如图，在菱形中，对角线，相交于点，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，连接DE.

（1） 求证：；

（2） 若， ，求的周长和面积.