安徽省六安市霍邱县第一中学城南分校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年度高一数学第一次月考 考试范围：第一章+第二章第一节 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. C 【难度】0.85 【知识点】判断元素能否构成集合 【分析】根据集合中的元素满足确定性，互异性，无序性，即可判断选项. 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于A，某电视台著名节目主持人，不满足集合中元素的确定性，不能构成集合； 对于B，高中学生中的游泳能手，不满足集合中元素的确定性，不能构成集合； 对于C，中国古代四大发明：指南针，火药，造纸术，印刷术，可以构成集合； 对于D，，不满足集合中元素的互异性，不能构成集合． 故选：C． 2. A 【难度】0.94 【知识点】并集的概念及运算 【分析】直接由并集的概念即可求解. 【详解】由，得. 故选：A. 3. B 【难度】0.65 【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算、补集的概念及运算 【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为. 故选：B 4. B 【难度】0.85 【知识点】判断命题的必要不充分条件 【分析】根据充分性和必要性的概念，结合文中含义判断即可. 【详解】由文中意思可知，若“天将降大任于斯人也”，则必须“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，反之未必， 所以“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的必要不充分条件， 故选：B 5. C 【难度】0.94 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【详解】命题：是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题：的否定是：， 故选：C 6. D 【难度】0.85 【知识点】根据集合的包含关系求参数、根据并集结果求集合或参数 【分析】依题意可得，结合得到不等式组，解得即可. 【详解】因为，所以，又，，且， 所以，解得. 故选：D 7. D 【难度】0.94 【知识点】根据集合中元素的个数求参数 【分析】分是否为0两种情况进行讨论，结合二次方程根的情况列式求解即可. 【详解】当时，，故符合题意； 当时，由题意，解得，符合题意， 满足题意的值的集合是. 故选：D. 8. B 【难度】0.85 【知识点】充分条件的判定及性质 【分析】由题意知，根据子集关系列式即可求得实数的取值范围. 【详解】由题意得， 所以，解得，所以实数的取值范围是．故选：B. 二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. BC 【难度】0.94 【知识点】判断两个集合的包含关系 【分析】根据子集的定义逐个分析判断即可. 【详解】对于A，因为是数集，是点集， 所以M不是N的子集，所以A错误， 对于B，因为，，所以M是N的子集，所以B正确， 对于C，因为M＝{x|x是正方形}，N＝{x|x是矩形}，正方形是特殊的矩形，所以M是N的子集，所以C正确， 对于D，因为，， 所以N是M的子集，所以D错误. 故选：BC 10. ABD 【难度】0.85 【知识点】判断命题的充分不必要条件、判断命题的必要不充分条件、充要条件的证明 【分析】根据不等式的性质判断ACD的真假；根据一元二次方程根的分布判断B的真假. 【详解】对A：由可得，所以成立，所以“”是“”的充分条件； 由可得或，所以“”是“”的不必要条件. 综上可得：“”是“”的充分不必要条件，故A正确； 对B：“二次方程有一正根一负根”等价于“”，故B正确； 对C：由“且”可得“”，但“”时，如，，此时“且”不成立，故C错误； 对D：因为：推不出，但，所以“”是“”的必要不充分条件，所以D正确. 故选：ABD 11. BCD 【难度】0.85 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小、作差法比较代数式的大小 【分析】由已知条件结合不等式的性质，判断结论是否正确. 【详解】对于A项，取，，，，则，，所以，故A选项错误； 对于B选项，若，有，则，B选项正确； 对于C选项，若，则，则， 又因为，由不等式的性质可得，所以C选项正确； 对于D选项，若且，则，所以，，D选项正确．故选：BCD． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 【难度】0.85 【知识点】根据全称命题的真假求参数 【分析】根据命题的否定为真命题，转化为方程有解问题，即可求解. 【详解】命题的否定是“，”，为真命题， 问题等价于有解，即或，解得. 故答案为： 13. 或 【难度】0.85 【知识点】利用不等式求值或取值范围 【分析】先设出，求出，再结合不等式的性质解出即可； 【详解】设， 所以，解得， 所以， 又，所以， 又 所以上述两不等式相加可得， 即， 所以的取值范围是， 故答案为：. 14. 【难度】0.65 【知识点】集合新定义 【分析】根据题意依次按“势”从小到大顺序排列，得到答案. 【详解】根据题意，将全部的子集按“势”从小到大顺序排列为： ，，，，，，，. 故排在第6的子集为. 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (1) (2) (3) 【难度】0.85 【知识点】补集的概念及运算 【分析】根据补集的定义，结合不同的全集，即可求解. 【详解】（1）因为，，所以. （2）因为，，所以. （3）因为，，所以. 16. (1) (2) 【难度】0.65 【知识点】交并补混合运算、根据集合中元素的个数求参数 【分析】（1）依据题意可得，计算即可. （2）根据，分别计算出，然后得到集合，最后根据补集、交集进行运算即可. 【详解】（1）集合A恰有一个元素，，解得：；（6分） （2） ； 又， ； 即， （15分） 17. （1）由题知, 若,则或, 当时,方程无解; 当时,,解得:,此时,,符合题意, 所以m的取值集合为{1}（7分） （2）时，，此时，不符合条件； 当时，，此时，符合条件； 若，即，无实根，不符合条件． 所以．（15分） 18. (1) (2) 【难度】0.85 【知识点】作差法比较代数式的大小 【分析】（1）（2）利用作差法，化简后和0比较，即可判断大小关系. 【详解】（1）， .（8分） （2）， ， ， 则， .（17分） 19. (1) (2) 【难度】0.65 【知识点】根据充分不必要条件求参数、根据特称（存在性）命题的真假求参数 【分析】（1）由命题是真命题，可知，又，可得的取值范围； （2）由是的充分不必要条件,得是的真子集，又，可得的取值范围. 【详解】（1）因为，所以 命题是真命题，可知， 因为，， ，, 故的取值范围是.（9分） （2）若是的充分不必要条件,得是的真子集，， ，解得， 故的取值范围是.（17分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高一 第一次月考 数 学·答题卡 姓名： 班级： 贴条形码区 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 勿在此区域答题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度高一数学第一次月考 考试范围：第一章+第二章第一节 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 下列元素的全体能构成集合的是（　　） A．某电视台著名节目主持人 B．高中学生中的游泳能手 C．中国古代四大发明 D．，， 2. 设集合，则（    ） A． B． C． D． 3. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 4. 《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 命题：的否定是（    ） A． B． C． D． 6. 已知集合，，且，若，则（    ） A． B． C． D． 7. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（    ） A． B． C． D． 8. 已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各对集合M，N中，满足M是N的子集的是（    ） A．， B．， C．M＝{x|x是正方形}，N＝{x|x是矩形} D．， 10. 下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件 C．“且”是“”的充要条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 11. 下列命题是真命题的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若且，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已知命题”的否定为真命题，则实数的取值范围是 13. 已知，则的取值范围是 . 14. 设集合，对其子集引进“势”的概念；①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列，则排在第位的子集是 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (13分) 若集合，当全集分别取下列集合时，求． (1)； (2)； (3)． 16. (15分) 设全集，集合，. (1)若集合恰有一个元素，求实数的值； (2)若，，求(). 17. (15分) (1)已知集合，，若，则实数m的取值集合是？ (2)设集合，若，则实数a的值是多少？ 18. (17分) 比较下列各题中两个代数式值的大小. (1)与； (2)与. 19. （17分）已知集合，且. (1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $