山东师范大学附属中学2017届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

山东师大附中2014级高三第一次模拟考试

数学（文史类）试题

命题人：   

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1．已知，，则下列命题中正确的是

A．       B．        C．      D．

2．在等差数列中，已知，则该数列前11项和

A．58                B．88             C．143           D．176

3．在中，已知,则等于

A．             B．          C．         D．

4．已知数列的前项和，则=

A.37                B.27              C.64             D.91

5．若一个正三棱柱的主视图如图所示,则其左视图的面积等于

A．         B．2             C．          D． 6  

 

6． 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，

且梯形 的面积为，则原梯形的面积为

     A. 2          B.        

 C. 2          D. 4

7．已知函数，下面结论错误的是

A．函数的最小正周期为           B．函数是偶函数

C．函数的图象关于直线对称    D．函数在区间上是增函数

8．已知，则的最小值为  

A．1          B．2            C．4        D．

9．设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（   ）

A．0.2     B．0.3       C．0.4     D．0.5 

10. 已知变量x、y满足约束条件，若目标函数仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围

A．  B． C． D．

 

第Ⅱ卷    (非选择题   共100分)

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.

11．不等式的解集为                ；

12．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为 1，2 ，3 ，则此球的表面积为                ；        

 

13．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为                ；

 

14．设是和的等比中项，则的最大值为             ；

[来源:学科网ZXXK]

④三棱锥的四个面可以都是直角三角形。其中真命题编号是    （写出所有真命题的编号）.

 

三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

 

16.(本小题满分12分)

某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得下表.

若规定重量大于或等于1.20千克的鱼占捕捞鱼总量的以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题.

（Ⅰ）根据统计表，估计数据落在中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？

（Ⅱ）上面所捕捞的100条鱼中，从重量在和的鱼中，任取2条鱼来检测，